Ta’rif Sanoq sistemasi

Мисол. Топилсин: 12,8=?2. Ечими:

• Мисол. Топилсин: 12,8=?2. Ечими:
• Бутун қисмини олиб ўтамиз:1210=11002;
• Каср қисмини олиб ўтамиз: 0,8*2=1,6; 0,6*2=1,2; 0,2*2=0,4; 0,4*2=0,8; 0,810=0,1100110….2;
• Натижа: 12,8=1100,1100110011…2.
•  
• 2-ликка 8-ликка тескари йўл билан, 2-ликдан 16-ликка тескари йўл билан , 8-ликдан 16-ликка тескари йўл билан ва яна орқага қайтилади. Қуйида келтирилган жадвал ишлатилади:

Система асоси
10	2	8	16
0	0	000	0000
1	1	001	0001
2	-	010	0010
3	-	011	0011
4	-	100	0100
5	-	101	0101
6	-	110	0110
7	-	111	0111
8	-	-	1000
9	-	-	1001
10	-	-	1010
11	-	-	1011
12	-	-	1100
13	-	-	1101
14	-	-	1110
15	-	-	1111

8-лик системасига ўтганда сонлар 3 битга гуруҳланади, 16-ликка ўтганда эса 4 битга гуруҳланади. Агар керак бўлса, 0 қўшиш мумкин (чапдан бутун қисмига ва ўнгдан мантиссага) ёки ташлаб юбориш керак бўлади.

• 8-лик системасига ўтганда сонлар 3 битга гуруҳланади, 16-ликка ўтганда эса 4 битга гуруҳланади. Агар керак бўлса, 0 қўшиш мумкин (чапдан бутун қисмига ва ўнгдан мантиссага) ёки ташлаб юбориш керак бўлади.
• Мисол. Бир с.системасидан иккинчисига ўтишни кўриб чиқамиз:
• 1. 2-ликдан 8-ликка ўтиш:
•  
• 2. 8-ликдан 2-ликка ўтиш:
•  
•  3. 2-ликдан 16-ликка ўтиш:
•  

4. 16-ликдан 2-ликка ўтиш:

• 4. 16-ликдан 2-ликка ўтиш:
•  
• 2-лик саноқ системасида қўшиш
• 0+0=0,0+1=1,1+0=1, 1+1=210=102 (1 юқори разрядга ўтади)
• 2-ликда айириш
• 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=10-1=1 (1 юқори разряддан олинади)
• 2-ликда кўпайтириш қуйидагича
• 0*0=0,0*1=0, 1*0=0, 1*1=1.
• 2-ликда бўлиш
• 0:0=аниқмас, 1:0=аниқмас, 0:1=0, 1:1=1.
• Системадаги соннинг р – га асосланган қайтиш коди, шу системадаги ҳосил бўлган сонни алмаштиорилганига, разряддаги ҳар бир символ системадаги соннинг максимал тўлдирилишига айтилади. (яъни р-1).
• Қўшимча код = қайтиш коди+ қуйи разряддаги бир.

Мисол.

• Мисол.
• 1. 10011=иккилик сони,
• 01100= иккиликдаги қайтиш коди,
• 01101= иккиликдаги қўшимча код;
• 2. 457=саккизлик сони,
• 321=ёрдамчи код;
• 3. А9=ўн олтилик сони;
• 57=ёрдамчи код.
• Ёрдамчи код ёрдамида айириш: Разряддаги айирмадан ёрдамчи кодни топишва айирилувчига қўшиш. Айирма натижаси ҳосил бўлган йиғинди бўлади, юқори разряддан ташқари.
• Мисол. Тўғридан тўғри айириш орқали ва қўшиш орқали амални бажарамиз( ёрдамчи код орқали):

• айирма

• ёрдамчи код

• йиғинди

• ташлаб юбориладиган сон

Математикада бутун сонлар ва уларнинг аналоги n-разрядли арифметикада айниятлидир(сон қиймати бўйича) келтирилган разряд бўйича. Бунда инсоннинг фикрлаш даражаси ва n-разрядли арифметик сохаси хисобга олинади:

• Математикада бутун сонлар ва уларнинг аналоги n-разрядли арифметикада айниятлидир(сон қиймати бўйича) келтирилган разряд бўйича. Бунда инсоннинг фикрлаш даражаси ва n-разрядли арифметик сохаси хисобга олинади:
• Бу хилдаги саноқ системаси формасидаги “қулайсизликлар” “хавфли” вазиятларни юзага келтириши мумкин:
• Агар сон етарлича оз бўлса, масалан, a=0.12E+00, у ҳолда а киритилган энг кичик интервалда ихтиёрий сонда келтирилиши, 0.120000001 ёки 0.199999999 деб, бу ҳолда ҳам тенгсизликка таққослаш мумкин эмас(ҳақиқий сонларни сузувчи вергул формаси билан тахминий солиштириш хавфлидир);
• Операцияларни бажариш тартиби натижага таъсир этиши мумкин, масалан, 4-разрядли арифметикада фиксирланган вергул билан 20.0000+0.0001=20.0001, лекин бунда 0.2000E+02+0.1000E-05=0.2000E+02;

Катта сонларни қўшишда(кўпайтиришда) “тартибни ошиб кетиши” вазияти юзага келиши мумкин ёки кичик сонларни қўшишда(кўпайтиришда)“тартибни йўқолиши” вазияти юзага келиши мумкин, 0.6000E+39*0.1200E+64=0.9999E+99 (ёки аниқланмаган), шунингдек 0.6000E-35*0.0200E-65=0.9999E-99(ёки аниқланмаган), аниқ разрядли ўнлик арифметикага мос холатда;

• Катта сонларни қўшишда(кўпайтиришда) “тартибни ошиб кетиши” вазияти юзага келиши мумкин ёки кичик сонларни қўшишда(кўпайтиришда)“тартибни йўқолиши” вазияти юзага келиши мумкин, 0.6000E+39*0.1200E+64=0.9999E+99 (ёки аниқланмаган), шунингдек 0.6000E-35*0.0200E-65=0.9999E-99(ёки аниқланмаган), аниқ разрядли ўнлик арифметикага мос холатда;
• Сузувчи вергулли сонларни қўшишда (барча операциялар қўшиш орқали амалга оширилади) навбатдаги мантиссаларни қўшиш учун тартибни тенглаштириш юзага келади, даражаларни тенглаштиришда эса кичик разрядларни йўқотиш вужудга келади, масалан, бундай вазият бир “катта сонни” иккинчи “энг кичик сонга” қўшишда юзага келади.