Ta’rif Sanoq sistemasi

Информатикада энг кўп ишлатиладигани бу 10 лик саноқ системасидан ташқари, - бу:

• Информатикада энг кўп ишлатиладигани бу 10 лик саноқ системасидан ташқари, - бу:
• иккилик Х={0,1};
• саккизлик Х={0,1,2,3,4,5,6,7};
• ўн олтилик, Х={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, бу ердаги символлар A,B,C,D,E,F ўнлик саноқ системасидаги 10,11,12,13,14,15 ни билдиради.
• Мисол. 1102 =1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 +1 = 1310
• 1578=1*82 + 5*81 + 7*80=64+40+7=11110,
• A6F8= 10 * 256 + 6 * 16 + 15 * 1 = 267110.
• Кўпинчалик, саноқ системасидаги ҳамма сонлар(ёки алфавит символлари) ёзувдаги жойлашган жойига боғлиқ бўлади. Бундай саноқ системаси позицион дейилади; акс ҳолда нопозицион дейилади.

Кўпинчалик, саноқ системасидаги ҳамма сонлар(ёки алфавит символлари) ёзувдаги жойлашган жойига боғлиқ бўлади. Бундай саноқ системаси позицион дейилади; акс ҳолда нопозицион дейилади.

• Кўпинчалик, саноқ системасидаги ҳамма сонлар(ёки алфавит символлари) ёзувдаги жойлашган жойига боғлиқ бўлади. Бундай саноқ системаси позицион дейилади; акс ҳолда нопозицион дейилади.
• Мисол. Нопозицион система – қадимги рим алфавитини сонлардаги ифодаси,жойлашган жойидан қатъий назар қуйидаги кўринишга эга бўлади, Х={I(1), V(5),X(10), L(50),C(100),D(500),M(1000)}. Рим сонларининг кўрриниши(қавсда – оддий ўнлик эквивалентлари): III(3),IV(4),V(5),VI(6),IX(9),XI(11),DCL(650). Бу системадаги ёзув иккиёқлама конкатенация орқали ҳосил қилинади, бунда ўнгтарафлама конкатенация қўшилиб бориш орқали, чап тарафлама конкатенация олиб ташлаш орқалидир(масалан, IV ва VI). Арифметик операцияларни бажариш жойлашувига қарамайди(масалан, XIV+IV=XVIII).

Ўнлик саноқ системасидаги каср сонларга ўтиш вқуйидаги формула орқали амалга оширилади.

• Ўнлик саноқ системасидаги каср сонларга ўтиш вқуйидаги формула орқали амалга оширилади.
• Мисол. ;
• Ўнлик саноқ системасидан р-саноқ системасига ўтиш йўллари:
• Х сонининг бутун қисмини ажратиб оламиз, аввал [Х]10 ни бутун қисмини р-га бўламиз, сўнгра каср қисмини р-га бўламиз, то шу сондан кичик сон қолгунча. Ва ҳосил бўлган қолдиқлари р-саноқ системасини ҳосил қилади.
• [X]10 саноқ системасидаги соннинг каср қисми (мантиссаси) кўпайтирилади, сўнгра хосил бўлган р-даги сонлар кўпайтирилади, токи 0га тенг бўлган мантисса ҳосил бўлгунча, ёки керакли [X]р сонларининг кераклиси ҳосил бўлгунча. [X]р нинг кўриниши биринчи кўпайтиришдан то охирги кўпайтиришга ҳосил бўлган сонларнинг бутун қисмидан ҳосил қилинади;
• Натижа қуйидаги кўринишга эга бўлади (Х)р=[X]p, {X}p.