Tarbiyachi tashkil etishni, yurishni, hazillashishni, quvnoq, jahldor bo’lishni bilishi lozim, u o’zini shunday tutishi kerakki, uning har bir harakati tarbiyalasin

3-misol. ab-b=b(a-1)=-b(1-a)

4-misol. 4a²b³-6a³b²=2a²b²(2b-3a) yoki 4a²b³-6a³b²=-2a²b²(-2b+3a)=-2a²b²(3a-2b)


Shunday qilib, ko’phadni umumiy ko’paytuvchisini qavsdan tashqariga chiqarish yo’li bilan ko’paytuvchilarga ajratish uchun:

1) shu umumiy ko’paytuvchini topish

2) uni qavsdan tashqariga chiqarish kerak.
Agar ko’phad hadlarining koeffitsiyentlari natural sonlar bo’lsa, u holda umumiy ko’paytuvchini topish uchun ko’phad hadlari koeffitsiyentlarining eng katta umumiy ko’paytuvchisini topish, bir xil asosli darajalar orasidan esa eng kichik ko’rsatkichli darajani topish lozimligini ta’kidlab o’tamiz.

Masalan, 28x²b³-21x³b²=7x²b²(4b-3x)

Ko’phadni ko’paytuvchilarga ajralganligining to’g’riligini hosil bo’lgan ko’phadlarni ko’paytirish yo’li bilan tekshirish mumkin. Masalan, ko’paytirishni bajarib, hosil qilamiz:

7x²b²(4b-3x)=28x²b³-21x³b²

Umumiy ko’paytuvchi ko’phad bo’lishi ham mumkin, masalan:

5(a+b)+x(a+b)=(a+b)(5+x)

Ba’zan umumiy ko’paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarishdan oldin a-b=-(b-a) tenglikni qo’llash foydali bo’ladi, masalan:

(a-3)x-(3-a)y=(a-3)x+(a-3)y=(a-3)(x+y)