Таълими ходимларини қайта

е) Пропорционал бўлишга доир масалалар. Ўқувчиларнинг пропорционал бўлишга доир масалаларнинг ечилиш усуллари ҳақидаги билимларини чуқурлаштириш мақсадида бундан кейин икки хил масаланинг ечилишини таққослаш керак. Шу мақсадда мустақил ечиш учун қўйидаги масалаларни бериш мумкин:

1. 
   Икки мактабга бир хил баҳода ѐзувчилар портретлари олинди. Бир мактабга 6 та портрет, иккинчи мактабга 8 та портрет олинди. Ҳамма портрет учун 70 сўм тўланди. Ҳар қайси мактаб қанча пул тўлаши керак?
   
2. 
   Икки мактабга бир хил баҳода 14 та ѐзувчилар портрети олинди: Бир мактаб 30 сўм, иккинчи мактаб 40 сўм тўлади. Ҳар қайси мактабга нечта портрет олинган?
   

з) Икки айирмага кўра номаълумни топишга доир масалалар. Бу масалаларни муваффақиятли ечиш кўп жиҳатдан ўқувчиларнинг масаладаги мавжуд муҳим хусусиятларни чуқур тушунишларига боғлиқ. Бу хусусиятлар шундан иборатки, масалада маълум бўлган бир миқдорнинг қийматлари айирмаси иккинчи миқдорнинг қийматлари айирмасига тўғри келиши керак, кейинги айирма масалада ошкор ҳолда берилмайди, бу айирмани топиш бундан кейинги ечимни излашни анча енгиллаштиради.
Номаълум икки айирма бўйича топишга доир масалаларни ечишга киришишдан олдин тайѐрлаш машқларини, масалан, бундай масалаларни бериш мумкин: бир тўпдаги газмол иккинчи тўпдагидан 4 м ортиқ бўлиб, ундан 24 сўм ортиқ туради. 1 метр газмол қанча туради?
Бундай савол қўйилади: нега биринчи тўп газмол иккинчи тўп газмолдан қиммат? Жами пулидаги 24 сўм фарқ узунликлардаги 4 м фарққа тўғри келади, демак, 4 м газмол 24 сўм туради, деб хулоса қилинади. Бундан масаланинг ечилиши ҳам келиб чиқади: 24:4=6 (сўм).
Жавоб:1 м газмол 6 сўм туради.
к) Ҳаракатга доир масалалар. ―Ҳаракат‖га доир масала деб, таркибига ҳаракатни характерловчи миқдорлар, яъни тезлик, вақт ва масофа кирган масалаларни аташ мумкин.
―Ҳаракат‖ сўзи ҳар хил типдаги масаларда: оддий учлик қоидага доир масалаларда, икки айирма бўйича номаълумни топишга доир масалаларда ва бошқа хил масалаларда учрайди. Аммо бу масалалар ҳаракатга доир масалалар турига кирмайди.
Математика ўқитиш методикасида ҳаракатга доир масалалар жумласига ҳаракатни характерловчи учта миқдор-тезлик, вақт ва масофа орасидаги боғланишларни топишга доир масалалар киритилади, бу масалаларда айтилган миқдорлар йўналтирилган миқдорлар сифатида қатнашади. Хусусан, қуйидаги масалалар ҳаракатга доир масалалар жумласига киради:
а) бир жисм ҳаракатига доир ҳамма содда ва мураккаб масалалар (бу масалаларда миқдорлардан бири - тезлик, вақт ѐки масофа-қолган иккитасига боғлиқ ҳолда қатнашади);
б) учрашма ҳаракатга доир масалалар;
в) икки жисмнинг қарама-қарши йўналишдаги ҳаракатларига доир масалалар;
г) икки жисмнинг бир йўналишдаги ҳаракатига доир масалалар (масалаларнинг бу тури бошланғич мактабда қаралмайди).