Таълими ходимларини қайта

масала. Теракнинг бўйи 15 м, толнинг бўйи 10 м. Тол теракдан неча метр паст?

Масаланинг ечилишининг бошланиши мумкин саволларнинг икки тури ва уларга жавоблар ифодаланади.
Аналитик усулга мос савол: Тол теракдан неча метр пастлигини аниқлаш учун нимани билиш керак?
Жавоб: ―Теракнинг баландлиги ва толнинг баландлигини‖.
Синтетик усулга мос савол: Теракнинг баландлиги 15 м, толнинг баландлиги 10 м эканлигини билган ҳолда нимани аниқлаш мумкин?. Жавоб: Тол теракдан неча метр пастлиги ва терак толдан неча метр баландлигини.

4. 
   масала. Бир бочкада 10 л, иккинчи бочкада 7 л керосин қолди. Иккала бочкада неча литр керосин қолди?
   

Саволлар ўхшаш схема бўйича тузилади: ―Иккала бочкада қанча керосин қолганлигини аниқлаш учун нимани билиш керак?‖. ―Бир бочкада 10 л, иккинчи бочкада 7 л керосин қолганлигини билган ҳолда нимани аниқлаш мумкин?‖. Мос жавоблар: ―Бир бочкада неча литр ва иккинчи бочкада неча литр керосин қолди?‖. ―Иккала бочкада қанча керосин қолди; биринчи бочкада иккинчи
бочкага қараганда неча литр кўп керосин қолди; иккинчи бочкада биринчи бочкага қараганда неча литр кам керосин қолди‖.
Ҳар бир турдаги саволларнинг хусусияти қайд этилади. Бир хил саволлар масалада сўралаѐтган нарса асосида ифодаланишини кўрсатиш лозим. Бу саволларга жавобни ҳатто масала шартини билмаган ҳолда ҳам бериш мумкин. Бу саволлар бериладиган шакл ҳам умумийдир. ―Аниқлаш учун нимани билиш лозим?‖. Бошқа турдаги саволларда масала шарти маълумотларидан фойдаланилади. Масала саволини билмаган ҳолда ҳам уларга жавоб бериш мумкин, шу билан бирга бу жавоблар бир нечта бўлади. Бу саволлар ушбу намуна бўйича ифодаланади: ―...ни билган ҳолда, нимани аниқлаш мумкин?‖.
Ўқувчилар таркибли масалалар билан танишганларидан сўнг анализ ва синтез усулларини соф кўринишда фойдаланиш учун махсус мўлжалланган топшириқлар таклиф этилади. Бундай топшириқларда бирор масаланинг фақат шарти ѐки фақат хулосаси берилади. ўқувчиларга маълум типдаги саволлар тизимини ва уларга жавобларни таърифлаш таклиф этилади. Саволлар ушбу намуналардан бири бўйича ифодаланади: ―...нимани билиш керак?‖ ѐки ―нимани билиш мумкин?‖. Бунинг учун масалаларни дарсликдан олиш мақсадга мувофиқдир. Топшириқ бажарилганлигидан сўнг ўқувчиларга масала рақами айтилади. Унинг шарти ѐки хулосаси билан танишганидан сўнг масалани ечишда фойдаланилган усулнинг самарадорлик баҳоси берилади. Масалан, 3-синф ўқувчиларига бундай топшириқлар таклиф этилади: Шарти номаълум бўлиб, фақат ушбу саволи маълум бўлган масалани ечиш учун саволлар тизимини тузинг: ―Унда қанча пул қолди?‖. Топшириқ ўқувчи раҳбарлигида бажарилади.

1. 
   Унда қанча пул қолганлигини аниқлаш учун нимани билиш лозим? Жавоблар: а) унда қанча пул бўлган; б) у қанча пул сарфлаган?
   

Масала шартида балки унда қанча пул бўлганлиги ѐки у қанча пулни сарфлаганлиги айтилган бўлиши мумкин.
Бундай ҳолда масала битта амал – айириш билан ечилади. Агарда шартда биринчи саволга жавоблар бўлмаса, у ҳолда ушбу саволларни таърифлаш табиийдир.

2. 
   Унда қанча пул бўлганлигини аниқлаш учун нимани билиш лозим? 3.У қанча пул сарфланганлигини аниқлаш учун нимани билиш лозим?
   

Иккинчи саволга аниқ жавоб бериш мумкин эмаслиги равшан. Бунга масалада сўз бораѐтган шахс ҳақида барча мумкин бўлган тахминларни айтиш билан ишонч ҳосил қилиш осон (иш ҳақи олган ишчими, мактаб учун китоблар олган кутубхоначими, онаси дўконга юборган болами ва ҳ.к.). Бироқ исталган ҳолда ҳам пул сарфлаб, у нарса харид қилган. Шу сабабли учинчи саволга аниқ
жавоб бериш мумкин: в) ―у нечта турли харид қилган‖, г) ―ҳар бир харид қанча туради‖.
―в‖ ва ―г‖ жавобларга нисбатан яна иккита савол таърифланади.
4.У нечта нарса харид қилганлигини аниқлаш учун нимани билиш лозим? 5.Ҳар бир хариднинг нархини аниқлаш учун нимани билиш лозим?
Тўртинчи саволга бир қийматли жавоб бериш мумкин эмас. Бешинчи саволга жавоблар: д) харид сони; е) харид нархи. Энди ―д‖ ва ―е‖ жавоблар асосида саволларни таърифлаш мумкин, лекин уларга аниқ жавобларни бериш мумкин, буни тўла тушунтириш мумкин.
Шундай қилиб, масала учун саволлар тизими тузилди. Аналитик усул амалга оширилди (ѐки, ўқувчилар айтишлари мумкин бўлганидек, ―ечимни саволдан шартга томон излаш рўй берди). Хулосада, агар масаланинг ечилиши тўғри аниқланган бўлса, фараз қилинаѐтган шартдан хулосага томон ҳар бир қадамда қайси арифметик амаллар бажарилиши муҳокама қилинади.
Ўқувчиларга топшириқдан фойдаланилган масала рақами кўрсатилади ва улар танланган ечиш ғояси маҳсулдорлигига ишонч ҳосил қиладилар (масала шарти: Отанинг 5 сўм пули бор эди. У бир килограмми 80 тийиндан 3 кг олма ва шу нархда 2 кг помидор сотиб олди).
Ўқувчиларга қилинган ишнинг фойдалилигини баҳолаш таклиф этилади. Аниқ масалани ечиш вақтида уч турдаги, турли мураккабликдаги масалаларни ечиш усуллари ҳосил қилинди:
―... (кимнингдир) ... (шунча) пули бор эди. ...га (нарсага) ... (шунча) пул сарфланди. Қанча пул қолди?‖.
―...(кимнингдир)...(шунча) пули бор эди. ...нархда ... (шунча) нарса сотиб олинди. Қанча пул қолди?‖.
―... (кимнингдир) ... (шунча) пули бор эди. ... нархда ...(шунча) нарса ва
...нархда ... (шунча) нарса сотиб олинди. Қанча пул қолди?‖.
Бу масалаларнинг ечилиш усулларини схема ѐрдамида кўрсатиш мумкин (2- расмга қаранг, у ерда қавслар ичида арифметик амаллар кўрсатилган). Мазкур шакллар бўйича аниқ масалалар тузилади.
Синтетик усулдан фойдаланишга мўлжалланган топшириққа мисол келтирамиз. Ушбу масалани ечиш учун саволлар ва жавоблар тизимини тузиш лозим: ―Меҳнат дарси учун вароғи 2 сўмдан 26 варақ яшил қоғоз ва бир қути пластилин сотиб олинди. Бутун харидга 100 сўм тўлашди.‖
Бу шарт бўйича ушбу шаклда 5 та саволни таърифлаш мумкин: ―... ни билган ҳолда нимани аниқлаш мумкин? (Хусусан, ―варағи 2 сўмдан 26 варақ қоғоз сотиб олганликларини билган ҳолда нимани аниқлаш мумкин‖ ва ҳ.к.). Фақат уларга жавобларни қараймиз: 1) қоғоз 52 сўм турган (2 • 26); 2) бутун
харидга сарфланган пулга 50 варақ қоғоз сотиб олиш мумкин эди; (100 : 2) = 3 пластилин ўрнига 24 варақ қоғоз сотиб олиш мумкин эди. (50–26); 4) пластилин 48 сўм туради (100 - 52); 5) пластилин қоғоз варағидан 46 сўм қиммат туради (48
- 2).
Агар берилган шартлар: ―26 варақ қоғоз сотиб олишган‖. ―Қоғоз варағи 2 сўм туради‖, ―1 қути пластилин сотиб олишди‖, ―жами 100 сўм тўлашди‖ни мос равишда а, б, с, д билан белгиласак, у ҳолда а – д, 1–5 жумлалар тузилсин.
Ўқувчиларга масала рақами айтилади. У ечилди. Бунинг устига, берилган шарт бўйича мумкин бўлган саволга жавоб, яъни 5-жумла ҳосил қилинди. Яна шартлари берилган масала шартидан фарқ қилувчи бир неча масалалар ечилди. Масалан, шарти фақат а ва б жумлаларни ўз ичига оладиган ва жавоби 1-жумла бўлган масала.
Юқорида қаралган топшириқларга ўхшаш топшириқлар бошланғич мактаб дарсликларидан ўрин олган.
Аналитик ва синтетик усулларни мақсадга йўналтириб ўқитиш ўқувчиларнинг аналитик-синтетик усулни онгли ўзлаштиришлари имкониятини таъминлаб беради.
Масала шартини анализ қилиш малакасини таркиб топтиришнинг бир қатор имкониятлари мавжуд. Шулардан баъзиларини қараб чиқамиз. Мисоллар келтирамиз:

1. 
   Ўқувчилар бир туп помидордан 2 кг, иккинчисидан биринчисига қараганда 1 кг ортиқ помидор теришди. Ўқувчилар иккинчи тупдан қанча помидор теришган?
   
2. 
   Ўқувчилар бир тупдан 2 кг, иккинчисидан эса биринчисига қараганда 1 кг кам помидор теришди. Ўқувчилар иккинчи тупдан қанча помидор теришган?
   
3. 
   Ўқувчилар бир тупдан 2 кг, иккинчи тупдан қараганда 1 кг помидор теришди. Ўқувчилар иккала тупдан қанча помидор теришган?
   
4. 
   Ўқувчилар бир тупдан 2 кг, иккинчисидан 1 кг... помидор теришди. Ўқувчилар биринчи тупдан иккинчисига қараганда неча кг помидор ортиқ теришган?
   

Ўқитувчи ўқувчиларга бир қатор шундай масалаларни бериб, улардан қўшиш (айириш) амали билан ечиладиган масалаларни кўрсатишни талаб қилади. Масала шартининг тўла анализини болаларда шакллантириш керак, бунда шундай вазият топиш керакки, масала саволига эътибор бериш шарт бўлсин. Мисоллар келтирамиз.

1. 
   Олимнинг қанча пули бўлган? Унинг ўзида 50 сўм бўлган ва яна онаси 20 сўм берган.
   
2. 
   а) Баҳромда 3 та олма, Валида 5 та олма бор. Уларнинг бувисида қанча олма бор?
   

в) Ҳовлида 4 та ўғил бола ўйнаѐтган эди, уларга яна 3 та қиз келиб қўшилди. Ҳовлида нечта қиз бола ўйнай бошлади? Биринчи масалада болалар учун нима берилганини ва нимани топиш кераклигини аниқлаш қийин, чунки масаланинг берилганлари билан саволи ўрин алмашиб қолган. Кейинги иккита масала ҳазил масаладир. Бунда болаланинг бутун эътибори масала саволига қаратилиши керак.
Мураккаб масалаларни қарашга ўтишда биринчи қадам-дан бошлабоқ болалар ўз олдиларига қўйилган масаланинг янгилиги нимадан иборат эканини
―пайқаш‖ имконини бериш керак.
Мураккаб масалалар билан таништиришни айнан қайси хил масаладан бошлашга нисбатан икки хил нуқтаи назар мавжуд. Биринчи нуқтайи назарга кўра ишни сонни бир неча бирлик камайтиришга доир ва йиғинди топишга доир содда масалаларни ўз ичига олган мураккаб масалалардан бошлаш маъқул. Масалан: ―Қўғирчоқ театрига бир мактабдан 6 та ўғил бола, улардан 2 та кам қиз бола келди. Қўғирчоқ театрига қанча бола келган? Иккинчи нуқтаи назарга кўра ишни йиғинди ва қолдиқни топишга оид содда масалаларни ўз ичига олган мураккаб масалалардан бошлаш керак. Биринчи синф (шунингдек, иккинчи учунчи синф) дарслигида сонни бир неча бирлик орттириш (камайтиришга) доир содда масалаларни олган мураккаб масалалар кўплаб берилган. Масалан: ―Наима 23 та ѐнғоқ, Қумри ундан 6 та ортиқ, Озода эса Қумридан 9 та кам ѐнғоқ топди. Озода нечта ѐнғоқ топган?‖ Масала шартини қисқача бундай ѐзиш мумкин:
Н. – 23 та ѐнғоқ
Қ. – ?, Н. дан 6 та ортиқ.
О. – ?, Қ. дан 9 та кам.
Ечилиши : ( 23+6) – 9 = 29 – 9 = 20 ( ѐнғоқ). Жавоб: 20 та ѐнғоқ.
Қаралаѐтган мавзуда қўшиш ва айириш амаллари хоссаларини қўлланишга доир масалалар катта ўрин олади.

2.