Skalyar maydon. Sath sirti va sath chizigʻi


Tayanch ibоra va tushunchalar



Download 437,06 Kb.
bet7/9
Sana13.08.2021
Hajmi437,06 Kb.
#146828
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Calculus maruza-12

Tayanch ibоra va tushunchalar

Vektor maydon sirkulyatsiyasi, vektornig chiziqli integrali, Stoks formulasi, uyurma(rotor), potensial maydon, potensial funksiya, solenoidli maydon.

1. Vektor maydon sirkulyatsiyasi

Fazoning biror sohasida vektor maydon



vektor orqali hosil qilingan boʻlsin. Bu sohada biror L chiziqni olamiz.

Yoʻnalgan L chiziq boʻyicha olingan ushbu

ikkinchi tur egri chiziqli integral yoki vektor shaklidagi



integral vektorning L chiziq boʻyicha olingan chiziqli integrali deyiladi.

Agar vektor kuch maydoni hosil qilsa, vektorning L chiziq boʻyicha olingan chiziqli integrali ma’lum yoʻnalishda L chiziq boʻyicha bajariladigan ishga teng(27-ma’ruza).

Yopiq L kontur boʻyicha chiziqli integral vektor maydon sirkulyatsiyasi deyiladi va Ц bilan belgilanadi, ya’ni



(12.8)

1-misol. Ushbu vektor maydonning tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishish chizigʻi boʻyicha sirkulyatsiyasini hisoblang.

Yechish. L yopiq chiziq 1-shakldagi uchburchak konturi, ya’ni ABCA. Sirkulyatsiya ta’rif boʻyicha, (1) ikkinchi tur egri chiziqli integral bilan ifodalanadi:

L yopiq chiziqni boʻlaklarga ajratib, chiziqli integralni uchta integralning yigʻindisi shaklida ifodalab hisoblaymiz. Buning uchun har bir bʻolak egri chiziqning parametrik tenglamasini tuzamiz.



  1. AB chiziq tenglamasi: , esa 0 dan 3gacha oʻzgaradi.



  1. BC chiziq tenglamasi: , esa 0 dan -4 gacha oʻzgaradi.



  1. CA chiziq tenglamasi: , esa 0 dan 6 gacha oʻzgaradi.

Demak,




1-shakl


Download 437,06 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish