Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

13.13-shakl 13.14-shakl

13.15-shakl 13.16-shakl 13.17-shakl


Muammoli savollarning echimi


Og‘ma silindr va og‘ma konus sirtiga tegishli bo‘lgan nuqtaning bitta proeksiyasiga asosan uning qolgan proeksiyalari quyidagicha aniqlanadi:

• 
  sirtga tegishli bo‘lgan nuqta orqali sirt yasovchisi o‘tkazilib, uning proeksiyasi orqali aniqlanadi;
  
• 
  sirtga tegishli bo‘lgan nuqta orqali proeksiyalovchi tekislik o‘tkazilib, uning kesim yuzasining proeksiyalari orqali aniqlanadi.
  

Mustahkamlash uchun savollar

1. 
   Aylanish sirti deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Aylanish sirtlari proeksiyada qaysi elementlari bilan ifodalanadi?
   
3. 
   Ekvator, maridian kabi chiziqlar nimani bildiradi?
   
4. 
   Konus sirtlari qanday hosil bo‘ladi?
   
5. 
   Silindr sirtlar qanday hosil bo‘ladi?
   
6. 
   Normal kesim deb nimaga aytiladi?
   
7. 
   Silindr sirtlarni qanday turlari mavjud?
   

14-ma’ruza. SIRTNI TEKISLIK BILAN KESILISHI

Reja

14.1. Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi
14.2. Konus kesimlari

Muammoli savol Sirtlarni tekisliklar bilan kesilishini o‘rganilayotganda konus kesimlarini misol qilib olishning sababi nimada?

Tayanch iboralari


Kesuvchi tekislik, konus kesimlari, ellips, parabola, giperbola
Egri sirtga urinma tekislik, to‘g‘ri chiziqli sirtga urinma tekislik, kirish nuqtalari, chiqish nuqtalari
Sirtlarni tekislik bilan kesish natijasida kesim yuzasi deb ataluvchi tekis shakl hosil bo‘ladi. Ko‘pyoqlikni kesim yuzasi umumiy vaziyatda ko‘pburchakdan, egri sirtning kesim yuzasi esa egri chiziqdan iborat bo‘ladi.
Ko‘pyoqliklarning kesim chizig‘i konturi kesuvchi tekislikning ko‘pyoqlik qirralari bilan kesishgan nuqtalar orqali aniqlanadi. Aniqlangan nuqtalar ko‘pburchak shaklidagi kesim yuzasining uchlari hisoblanadi.
Egri sirtlarning kesim yuzasi kesuvchi tekislikning egri sirt yasovchilari bilan kesishgan qator nuqtalar orqali aniqlanadi. Topilgan nuqtalar tekis egri chiziq ko‘rinishida tutashtirilib yasaladi.
Demak, har qanday sirtning tekislik bilan kesishganda hosil bo‘lgan kesim yuzasini sirtga tegishli to‘g‘ri yoki egri chiziqlarning tekislik bilan kesishgan nuqtalarini aniqlash orqali topiladi.