Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

13.1. Aylanish sirtlari

YAsovchi chiziqning biror o‘q atrofida harakatlanishi natijasida hosil bo‘lgan sirt aylanish sirti deyiladi. SHar, ellipsoid, paraboloid, tor, aylanish silindri, aylanish konusi kabi sirtlar aylanish sirtlariga kiradi.
a egri chiziqqa tegishli AVSD va E nuqtalar i o‘qi atrofida aylanalar chizadi (13.1-13.2-shakllar). Bu aylanalar sirtning gorizontallari deyiladi. Eng katta va eng kichik gorizontallarni esa mos ravishda ekvator va bo‘yin chiziqlari deyiladi.
Aylanish o‘qidan o‘tgan tekislikni meridian tekisligi, bu tekislikning sirt bilan kesishgan chizig‘ini esa meridian chizig‘i deyiladi. Aylanish sirtining o‘qi orqali o‘tgan P₂ tekislikka parallel tekislik bilan kesishuvidan hosil bo‘lgan chiziq sirtning bosh meridian chizig‘i deyiladi.
1. YAsovchi d to‘g‘ri chiziqni i o‘qi bilan kesishgan S nuqtasi atrofida aylanishidan (13.3-shakl) hosil bo‘lgan sirtga aylanish konusi deyiladi.
2. YAsovchi a to‘g‘ri chiziqni i o‘qi atrofida unga parallel ravishda aylanishi natijasida aylanish silindri hosil bo‘ladi (13.4-shakl).
3. YAsovchi a to‘g‘ri chiziqni shu to‘g‘ri chiziq bilan uchrashmaydigan boshqa to‘g‘ri chiziq (o‘q) atrofida aylantirish natijasida aylanish giperbola sirti hosil bo‘ladi. (13.5-shakl).

13.1-shakl 13.2-shakl

13.3-shakl 13.4-shakl 13.5-shakl

Bir pallali giperboloid sirtini giperbolaning mavhum o‘qi atrofida aylanishidan ham hosil qilish mumkin.

4. Aylanani o‘z o‘qi atrofida aylanish natijasida shar sirti hosil bo‘ladi (13.6-shakl).
5. Ellipsning katta o‘qi atrofida aylanish natijasida cho‘zilgan aylanish ellipsoid sirti hosil bo‘ladi (13.7-shakl).

13.6-shakl 13.7-shakl 13.8-shakl

13.9-shakl 13.10-shakl

6. Ellipsni kichik o‘qi atrofida aylanishidan siqilgan aylanish ellipsoid sirti hosil bo‘ladi (13.8-shakl).

7. Parabolaning o‘z o‘qi atrofida aylanishidan aylanish paraboloid sirti hosil bo‘ladi (13.9-shakl).
8. Giperbolaning o‘z haqiqiy o‘qi atrofida aylanishidan ikki pallali giperboloid sirti hosil bo‘ladi (13.10-rasm) .
9. Aylananing o‘z markazidan o‘tmagan o‘q atrofida aylanishdan hosil bo‘lgan aylanish sirtiga tor deb ataladi. YAsovchi aylananing radiusi (r) bilan aylana markazidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan (R) radiusning o‘zaro munosabatiga qarab sirt uch xil bo‘ladi:

• 
  yasovchi meridional aylananing markazi aylanish o‘qidan o‘tmasa va yasovchi aylananing markazidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofa (R) aylana (r) radiusidan (Rr) katta bo‘lsa, ochiq tor sirti hosil bo‘ladi (13.11,a-shakl).
  
• 
  yasovchi meridional aylananing markazi aylanish o‘qidan o‘tmasa va yasovchi aylananing markazidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan R masofa r aylana radiusga (R=r) teng bo‘lsa, beli ingichka tor sirti hosil bo‘ladi (13.11,b-shakl).
  
• 
  yasovchi meridional aylananing markazi aylanish o‘qidan o‘tmasa va yasovchi aylananing markazidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan R masofa r aylana radiusidan kichik (Ryopiq tor sirti hosil bo‘ladi (13.11,v-shakl).