Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

2 9 -  § .  G o rizo n ta l  o tilgan  jism n in g   harakati

Stol ustida turgan sharchani ko‘z oldimizga keltiraylik (48-  rasmga 

q.).  Agar  shu  sh archani  stol  ustidan  gorizontal  y o ‘nalishda  turtib 

yuborsak,  u  stol  chekkasiga  yetgach,  egri  chiziqli  harakat  bilan 

Yerga tusha boshlaydi.  S harchaning bu  harakati gorizontal  otilgan 

jism  harakatiga  misol boMa oladi.  Bunday  harakat  murakkab boMib, 

u  gorizontal  y o ‘nalishda boMadigan  v0 tezlikli  to ‘g ‘ri  chiziqli tekis 

harakat  bilan  vertikal  yo‘nalishda  boMadigan  g  tezlanishli  to ‘g ‘ri 

c h iz iq li  te k is  te z la n u v c h a n   h a r a k a tla r   (e rk in   tu s h is h ) n in g  

q o ‘shilishidan hosil boMadi.  Biz bu o ‘rinda havoning jism  harakatiga 

k o ‘rsatadigan qarshiligini  nazarga olm aymiz.

F araz  qilaylik,  boshlangMch  payt  ( t=  0)  da jism   v0 tezlik  bilan 

gorizontal yo‘nalishda  О nuqtadan otilgan boMsin (51-  rasm).  Sanoq 

boshi  deb  О  n u qtan i  olib,  unga  to ‘g ‘ri  burchakli  koord in atalar 

sistem asini bogMaymiz.  Xva.  Ko‘qlar yo‘nalishida sharchaning vaqt

0  On 

i 

-)

4—

quyidagicha ifodalanadi:

oM ishi  b ila n   h a ra k a t  te n g la m a si

16b

lb

4b

9b

Bu  ten g lam alar  sistem asidan  t  ni 

y o ‘q o tib ,  jis m n in g   h a ra k a t  t r a ­

yektoriyasi  tenglam asini  topam iz:

x  = v0 t,

y = - g ‘2-

(63)

У

51-  rasm.

88

---

Bu  ifodada x

2

  oldidagi  ,  

2

  o ‘zgarmas  kattalik bo'lgani  uchun 

uni  b  orqali  belgilab,

у   = bx1 

(64)

ifodani  hosil  qilamiz.  Bu  ifoda  gorizontal  otilgan  jism   harakat 

trayektoriyasining tenglamasidir.  U ning ko‘rinishini aniqlash uchun 

jc  ga  ixtiyoriy,  m asalan,  1,  2,  3  va  hokazo  qiym atlar  berib,  bu 

qiym atlarga  m os  keladigan  у   ning  q iy m atlarin i  (64)  form ula 

yordam ida hisoblab topish va olingan  natijalarga asoslanib, у  ning x  

ga bog‘lanish grafigini chizish  lozim. x  va у  ning qiymatlari quyidagi 

jadvalda keltirilgan:

X

0

1

2

3

4

гч

II

>>

0

b

4b

9b

16 b

(63)  form uladan  у   ning  y o'nalish i  g  ning  y o ‘nalishi  bilan 

mos  kelishi  k o ‘rinib  turibdi  (chunki  t 2>  0).  Shuning  uchun  O Y  

o 'q in i  О  n u q ta d an   pastga  to m o n   y o ‘n altirib  (51-  rasm ga  q), 

koordinata o ‘qlariga tanlab olingan masshtabda jadvaldagi kattalikiarni 

qo ‘yib,  olingan  nuqtalam i birlashtiram iz.  Bu egri chiziq gorizontal 

otilgan  jism ning  harakat  trayektoriyasi  boMadi.  U ni  50-  rasm da 

tasvirlangan  parabola  bilan  taqqoslab,  gorizontal  otilgan jism ning 

h a ra k a t  tra yek to riya si  p a ra b o la n in g   b ir  ta r m o g ‘i  e k a n lig in i 

ko'rishim iz  m um kin.

G orizontal  otilgan jism ning  uchish  vaqti

va uchish  uzoqligi

^ = x m = v 0 -t = v0 - ^  

(

66

)

form ulalardan aniqlanadi.

---

Trayektoriyaning ixtiyoriy A  nuqtasidagi tezlik  0  jism tezligining 

gorizontal  vx  va  vertikal  v y  tashkil  etuvchilari  ustida  chizilgan 

parallelogramm diagonali sifatida aniqlanadi:

v  = vx  + vy 

yoki 

v  =  ■Jv*  + v2 .

G orizontal  otilgan jism   uchun  ux =  v0 va  v  =  gt b o ‘lganidan

v = 

7^0

  + g

2' 2

 

(^ 7)

bo'ladi.