Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

 

A/v

Yer

88-  rasm. 

= C

x

bo'ladi.  Masalaning shartiga  ko'ra,  bu  kuchlar teng.  Demak,

mM Yer  _ Q mMQy 

( r - x

)2

 

x

2

Bundan

(/--л;)2  = — 

x 2 

yoki  r - x  = x  ~ - c-  

M 0 у 

V  Mo y

Bu ifodadan 

jc

 ni topsak,  u  holda

r

x  =

1 +

^Yer 

M r

' Oy

Hisoblash:  x  = -  6 0 = (,p

I + V81

Demak,  jism  Oy  markazidan  oltita  Yer  radiusiga  teng  masofadagi 

nuqtada turadi.

2- 

masala.  Kosmik  kema Yer sirtidan  qancha masofaga uzoqlashganda 

uning  Yerga  tortilish  kuchi  Yer sirtidagiga  qaraganda  100  marta  kichik 

bo'lib qoladi?

Berilgan:  -jr = 100,  R -  6400km = 64 ■

 105 m.

Topish  kerak: h — ?

Yechilishi.  Kosmik  kemaning Yer sirtida  Yerga tortilish  kuchi 

n 

^  m M

Р   =  m g   =  G

 — y -  

R

bo'ladi,  bunda  m  —  kosmik  kemaning  massasi.  Kosmik  kemaning  Yer 

sirtidan h balandlikda Yerga tortilish  kuchi  esa

^

 

m M 

ги  — tng /. — G 

T 

( R + h)

bo'ladi.  Birinchi ifodani  ikkinchi  ifodaga  hadma-had  bo'lsak,  u  holda 

170

---

R + h 

R

munosabatni  hosil qilamiz.  Oxirgi tenglamani  h ga nisbatan yechamiz:

Hisoblash:  h = (VlOO -1 ) ■

 64 • 10s m = 5,76  107 m.

3- 

masala.  Yer sathidan  600  km  balandlikda  sun’iy yo'ldosh doiraviy 

orbita bo'yicha aylanishi  uchun  qanday tezlikka ega boMishi  lozim?  Uning 

aylanish  davri  qanday?  Yerning  radiusi  6 400  km.

Berilgan:

h = 600 km = 6- lO^m,  R  = 6 400 km = 64 • lO^m,  A/Yer= 5 ,9 6 x

Topish kerak: v — ?  T — ?

Yechilishi.  Bizga  ma'lumki,  birinchi  kosmik tezlikka ega  bo'lgan jism 

Yerning  sun’iy  yo'ldoshi  bo'lib  qoladi.  Binobarin,  sun’iy  yo'ldosh  Yer 

sirtidan  h balandlikda doiraviy orbita bo'yicha aylanishi  uchun

m3

x 1024 kg,  G = 6,67 • 10-11 ——

tezlikka ega boiishi  kerak.

Sun’iy yo'ldoshning aylanish  davri

T’ = —  = — (уг + л)

CO 

V

formuladan topiladi,  bu yerda  <*> = ——-   —  sun’iy yo'ldoshning doiraviy

к + h

chastotasi.

Hisoblash:

i> = .  6,67-10_n