Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

143

---

т2  -  т\ sin а  -  кт\ cos а 

mi  + т2

va hadma-had  ayirib,  ipning taranglik  kuchi  uchun

(/«I  -  m2 )a -  m {g s m a -  km{g c o s a -  m-)g 

/ ’T =  

2

ifodalami  hosil  qilamiz.  Oxirgi  ifodaga tezlanishning yuqoridagi  ifodasini 

keltirib  qo'yib  va  matematik  amallarni  bajarib,  F1  uchun  quyidagi 

munosabatni  hosil  qilamiz:

m\tn2 

/л,  +m2

(l + sin a + £cosa)g.

Hisoblash:

_  (12kg -  20kg • sin 30°  -  0,1 • 20 kg  cos3 0°). 

9

 

3

 Л?. _ q 09 

20 kg+ 12  kg 

s2

F 

=   2 0 k g -1 2 jc g   (

1

 

+ sin 30°  + 0,1 cos 30') • 9,8 

= 117N. 

2 0 k g

+

12 k g  

s

m

6- 

masala. 

Ipga bog'langan tosh vertikal tekislikda  5  —  chiziqli tezlik 

bilan  aylantirilmoqda. Agar  ipning  maksimal  va  minimal  taranglik

kuchining farqi 9,8  N ga tengligi ma’lum 

bo'lsa,  toshning  massasini  toping.

m

75-  rasm.

Berilgan:  и -  5— ,  F: —  Fx  =  9,8N.

Topish  kerak:  m  —  ?

Yechilishi.  Trayektoriyaning  ixti­

yoriy  nuqtasida  toshga  ikkita  kuch — 

og'irlik  kuchi  p   va  ipning  tarangljk 

kuchi  (osmaning  reaksiya  kuchi)  F 

ta ’sir  qiladi  (75-  rasm).  Toshni  aylana 

f   bo'ylab  harakat  qilishiga  majburlovchi, 

ya’ni  unga  markazga  intilma  tezlanish 

b e ru v c h i 

k u ch n in g  

k a tta lig i 

trayektoriyaning  ixtiyoriy  nuqtasida 

(masalan,  С  nuqtada)  quyidagiga  teng 

bo'ladi:

144

---

т — - F - F ' -  F -  Р cos a, 

R

bunda  R — aylananing  radiusi.

Trayektoriyaning eng yuqori  (A)  nuqtasida

FTI V 

г

1

 

n  

г

—— = F{  + P = Fx + mg 

R

va trayektoriyaning eng quyi  (B)  nuqtasida

.2

m v

~R

= F2 -  P = F2 -m g

bo'ladi,  bu yerda  Ft  va  F2  lar mos  ravishda toshning A va  В nuqtalardan 

o'tayotgan  vaqtdagi  ipning taranglik kuchlari.

Bu  ikki tenglamadan  ko'rinib turibdiki,  Ft  +  mg -   F2 — mg.  Bundan 

toshning  massasini topsak,

m = ■

fi z

I

l

2 g

bo'ladi.

Hisoblash:

m =

9,8 N

2  9,8-^-

= 0,5 kg.

7- 

masala.  Uzunligi  60 sm  bo'lgan  ipga  osilgan  yuk tekis harakat- 

lanib,  gorizontal  tekislikda  aylana  chizadi.  Yuk  aylanayotgan  vaqtda  ip 

vertikal  bilan  30°  li  o'zgarmas  burchak  tashkil  qilsa,  yuk  qanday  tezlik 

bilan  harakatlanayotgan bo'ladi?

Berilgan:  / =  60 sm  =  0,6 m,  a   =  30°.

Topish  kerak:  v — ?

Yechilishi.  Yukka  Р  og'irlik kuchi  bilan  ipning  Fj  taranglik kuchi 

ta ’sir  qiladi.  Bu  kuchlarning  teng  ta ’sir  etuvchi  Fmi  kuchi  yukka 

markazga  intilma  tezlanish  beradi  (76-  rasm).  Nyutonning  ikkinchi 

qonuniga muvofiq,  yukning harakat tenglamasi quyidagicha bo'ladi;

ma = FJ + P = Fm i,

_ v 2

bu  yerda  a ~ ~ - m a r k a z g a   intilma  tezlanish,  R — aylananing  radiusi.

' 

A

10 — M. O'lmasova

145

---

77-  rasm.

Rasmdan:

Fm i  = P  tga = mg  tga,  R = l sin a.

Binobarin,

mu

= mg  tga

/ sin a

bo'ladi.  Bundan yukning chiziqli tezligini  topamiz:

v = y/l g sin a   tga.

Hisoblash:

v = J O ^m -9,8^2--sin 30°-tg30°  = U y -

km

8-  masala.  Poyezd  radiusi 400  m  bo'lgan burilishdan  54-— -  tezlik

soat

bilan  ketayotganda poyezdning relslarga bosim  kuchi  unga perpendikulyar 

bo'lishi  uchun  tashqi  relsni  ichki relsdan qancha baland  ko'tarish  kerak? 

Relslar oralig'ining  kengligi  152,4  sm ga  teng.

Berilgan:  Я = 400 m,  у = 54 — - = 1 5 - ,   / = 152,4 sm = 1,524 m.

soat 

s

Topish kerak: h — ?

Yechilishi.  Vagonga  P  og'irlik  kuchi  bilan  F  tayanch  reaksiyasi 

kuchi  ta ’sir qiladi  (77-  rasm).  Ularning gorizontal  yo'nalgan  Fm x  teng 

ta'sir etuvchisi poyezdga  markazga intilma tezlanish beradi.  Rasmdan

146

---