Shturum-Liuvill masalasi xos son va xos funksiyalar


II BOB. CHEKLI ORALIQLARDA BERILGAN SHTURM-LIUVILL MASALASI



Download 1,49 Mb.
bet10/21
Sana31.12.2021
Hajmi1,49 Mb.
#219404
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   21
Bog'liq
SHTURM-LIUVILL MASALASI. XOS SON VA XOS FUNKSIYALAR .doc.

II BOB. CHEKLI ORALIQLARDA BERILGAN SHTURM-LIUVILL MASALASI

2.1. Shturm–Liuvill tenglamasi uchun qo`yilgan Koshi masalasi


Xos qiymatlarning va xos funksiyalarning sodda xossalari

Quyidagi masalaga



(2.1.1)

(2.1.2)

Shturm – Liuvill chegaraviy masalasi deyiladi. Bu yerda haqiqiy uzluksiz funksiya bo`lib, va berilgan haqiqiy sonlardir, esa kompleks parametr.

Agar (2.1.1) tenglamani chegaraviy shartlar bilan qarasak, hosil bo`ladigan chegaraviy masalaga Dirixle masalasi deyiladi, agar chegaraviy shartlar bilan qarasak, hosil bo`ladigan chegaraviy masalaga Neyman masalasi deyiladi.

(2.1.1) tenglamaning koeffitsiyentga (2.1.1)-(2.12) Shturm–Liuvill masalaning potensali deyiladi.



2.1.1-ta`rif. Agar parametrning biror qiymatida (2.1.1)-(2.12) chegaraviy masala noldan farqli yechimga ega bo`lsa, songa (2.1.1)-(2.12) chegaraviy masalaning xos qiymati deyiladi, yechimga ega xos qiymatga mos keluvchi xos funksiya deyiladi.

(2.1.1)-(2.12) Shturm–Liuvill masalasining barcha xos qiymatlaridan tuzilgan to`plamga uning spektri deyiladi.



2.1.1-xossa. va funksiyalar tenglamaning iqtiyoriy yechimlari bo`lsin. U holda ulardan tuzilgan

Vronskiy determinanti o`zgaruvchiga bog`liq bo`lmaydi.

Isbot. Buning uchun ushbu

,

tenglik bajarilishini ko`rsatish yetarli:





2.1.2-xossa (2.1.1) tenglamaning ikki yechimi chiziqli bog`liq bo`lishi uchun ulardan tuzilgan Vronskiy determinanti nolga teng bo`lashi zarur va yetarli.

Isbot. Ushbu

ayniyatdan quyidagi



const

munosabatning bajarilashi uchun

bo`lishi zarur va yetarli ekani kelib chiqadi.


Download 1,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   21




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish