Sherobod agrosanoat texnikumi

14-mavzu: Yakka indekslar va ularning turlari.

Yakka indekslar to`plam doirasida ayrim hodisalarning o`zgarishini ifodalaydi. Buning uchun joriy davr ko`rsatkichi bazis davr ko`rsatkichi bilan taqqoslanadi:

miqdoriy ko`rsatkichlar uchun yakka indekslar:
q1
i<sub>q</sub>  (11.1)
q0
p<sup>1</sup> sifat ko`rsatkichlari uchun esa: i_p  (11.2)
p0
Ularni hisoblash tartibi 15-jadvalning oxirgi ikkita ustunida namoyish etilgan.
15-jadval
Toshkent xususiy do`konlarida savdo hajmi va baholari

Mahsulot turlari	o`lchov birligi	Mahsulot miqdori		1kg yoki dona bahosi so`m		Yakka indekslar % %
		bazis davr	Joriy davr	bazis davr	joriy davr	Mahsulo t miqdori	Baho
		q0	q1	p0	P1	iq 	ip  0
go`sht:
qo`y, mol	t.	100	120	1350	1300	120.0	96.3
Parranda	t.	50	40	1800	2000	80.0	111.1
sabzavot:
Kartoshka	t.	150	180	120	100	120.0	83.3
Karam	t.	80	85	70	60	100.3	85.7
Pomidor	t.	100	140	50	40	140.0	80.0
tufli:
Erkaklar	ming juft	10	10	3100	3000	100.0	96.8
Ayollar		12	12	5700	6000	100.0	105.3
gilam (3∙4)	ming dona	1.0	0.6	2500 0	40000	60.0	160.0

Zanjirsimon, o`zgarmas asosli va o`zgaruvchan asosli yakka indekslar. Zanjirsimon indekslar ayni (har bir) davr ko`rsatkichini o`zidan oldingi davr ko`rsatkichi bilan solishtirish natijasida hosil bo`ladi. Bu jihatdan ular zanjirsimon o`sish suratlarini eslatadi.
q <sup>i</sup>
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun i_{q ( zanjir )}  (11.3)
q i 1 p i
Sifat ko`rsatkichlari uchun i <sub>p ( zanjir )</sub> <sup></sup> (11.4)
p i 1
Bu erda q<sub>i</sub>, p<sub>i</sub>ayrim solishtirilayotgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar. q_i1, p_i-1solishtirilayotgan davrdan oldingi davr ko`rsatkichlari.
Zanjirsimon indekslar davr (oy, yil) sayin indekslashtirilayotgan hodisalarning o`zgarishini tasvirlaydi.
O`zgarmas asosli indekslar boshlang’ich davrdan to solishtirilayotgan davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan hodisalar o`zgarishi qanday darajalar bilan ifodalanishini ko`rsatadi. Ular har bir davr ko`rsatkichini boshlang’ich davr ko`rsatkichiga taqqoslash hosilasi hisoblanadi: Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun:
iq ( o ' zgaruvchan )  qq0i (11.5)
Sifat ko`rsatkichlari uchun:
p i i p ( o ' zgaruvchan )  (11.6) p 0
Bu erda: q<sub>0</sub>, p<sub>0</sub> boshlang’ich davr ko`rsatkichlari.
O`zgaruvchan asosli indekslar taqqoslanayotgan davrlardan boshlab muayyan taqqoslanuvchi davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan hodisalar qanday darajada o`zgarganligini aniqlaydi. Ular joriy davr ko`rsatkichini birmuncha oldingi davrlarga tegishli ko`rsatkichlarga nisbati hisoblanadi:
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun: i<sub>q ( o ' zgaruvchan )</sub> <sub>q</sub><sup>q</sup><sub>i</sub><sup>1</sup><sub>Ê</sub> (11.7)
Sifat ko`rsatkichlari uchun: i _{p ( o ' zgaruvchan )}  ^{p i} (11.8)
p i Ê
bu erda q₁, p₁ -joriy davr (qatorning oxirgi davri) ko`rsatkichlari, q<sub>i-k</sub>, p<sub>i-k</sub>
undan birmuncha oldin o`tgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar.


11.4. Yakka indekslarning xossalari
Zanjirsimon, o`zgaruvchan va o`zgarmas tarkibli indekslar orasida ma`lum munosabat mavjud. Zanjirsimon indekslar ko`paytmasi o`zgaruvchan asosli indekslarga teng:
p1 p 2 p3 p n p
  .......   <sup>n</sup>
p 0 p1 p 2 p n1 p
<sup>0</sup> (11.9)
q1 q 2 q 2 q n q
....... <sup>n</sup> q 0 q1 q1 q n1 q 0
Oxirgi davrni boshlang’ich davr bilan taqqoslashdan olingan o`zgaruvchan asosli indeksni ketma-ket tartibda har bir keyingi davrlar bilan qiyoslab aniqlangan shunday indeksga nisbati tegishli davrlarning o`zgarmas asosli indekslariga teng:
pn pn p1 pn pn p2 pn pn pn2 pn pn pn1
:  ; :  ; :  ; : 
p0 p1 p0 p0 p2 p0 p0 pn2 p0 p0 pn1 p0
(11.10)
qn qn q1 qn qn q2 qn qn qn2 qn qn qn1
:  ; :  ; :  ; : 
q0 q1 q0 q0 q2 q0 q0 qn2 q0 q0 qn1 q0
Oxirgi davr uchun olingan o`zgarmas asosli indeksni ketma-ket tartibda har bir keyingi davrlar indeksiga bo`lsak, tegishli davrlarning o`zgaruvchan asosli indekslariga ega bo`lamiz:
pn pn1 pn pn p5 pn pn p3 pn pn p1 pn
:  ; :  ; :  ; : 
p0 p0 pn1 p0 p0 p5 p0 p0 p3 p0 p0 p1 (11.11)
qn qn1 qn qn q5 qn qn q3 qn qn q1 qn
:  ; :  ; :  ; : 
q0 q0 qn1 q0 q0 q5 q0 q0 q3 q0 q0 q1
Shunday qilib, zanjirsimon, o`zgarmas va o`zgaruvchan yakka indekslar orasida sirkulyar (doiraviy) bog’lanishlar mavjud. Bu yakka indekslarning davrali (aylanma) teskarilanish xossasi deb ataladi.
Biror iqtisodiy jarayonda ro`y bergan ikkita hodisaga tegishli miqdoriy ko`rsatkich indeksi bilan sifat ko`rsatkichi indeksining bir biriga ko`paytmasi real mazmunli uchinchi indeks hosil qiladi va u natijaviy o`zgarishni ifodalaydi. Masalan, bozorda sotilgan mahsulot hajmi indeksini uning bahosi indeksiga ko`paytirsak, sotuvchilarning daromadi yoki iste`molchilarning xarajati indeksiga ega bo`lamiz:
ip∙iqipq
p q p q
 _ (11.12)

16. 
    0 q 0 p 0 q 0
    

Yakka indekslarga xos bu xususiyat omillarning teskarilanish xossasi deb ataladi.
Yakka indekslarga xos yana bir muhim xususiyat shundan iboratki, ularning formulasida bazis va joriy davrlar o`rnini almashtirilsa, u holda yangi va eski indekslar teskari miqdorlar singari o`zaro (bir - biriga) nisbatda bo`ladi.

16. 
    0 1 q 0 q1
    

 yoki   1 q1 iq q1 q
⁰ (11.13)
p 0 1 p 0 p1
 yoki 1 q1 i p p1 p 0
Yakka indekslarning bu xususiyati ularning vaqt bo`yicha teskarilanish xossasi deb ataladi.
Joriy va bazis davrlarda indekslashtirilayotgan ko`rsatkichlarning qiymatlari o`zgarmasa, yakka indeks, qanday hodisa - natijaviy yoki omil hisoblanishidan qat`i nazar, har doim birga teng bo`ladi, ya`ni hodisalarda o`zgarish yo`qligini qayd qiladi:
q1 p1
i_qp  i_q i_p 1 (11.14)
q1 p1
Indekslarning bu xususiyati aynan birday bo`lish xossasi deb yuritiladi. Nihoyat, indekslar qanday o`lchov birliklar qo`llanishiga bog’liq emas, demak, bir o`lchov birligi boshqasi bilan almashtirilsa, bu hol indeksga ta`sir etmaydi.
Bu xususiyat indekslarning bir o`lchamlik xossasi deb ataladi.


15-mavzu: AHOLI STATISTIKASI
Reja:
1. Aholi - statistikaning o`rganish ob’ekti
2. Aholi soni statistikasi
Aholi - statistikaning o`rganish ob’ekti
Aholi (demografiya) statistikasi – ijtimoiy-iqtisodiy statistikaning eng qadimgi va muhim tarkibiy qismi bo`lib, u aholi yashash sharoitida yoki hayotida yuz bergan demografik hodisa va jarayonlarni statistik hisobga olish va tahlil qilish usullarini ishlab chiqadi va amaliyotda qo`llaydi.
U ijtimoiy fan bo`lib, o`zining bilish jarayonida umuminsoniy falsafa va iqtisodiyot nazariyasi fanlariga suyanadi va aholini yashash qonuniyatlarini miqdor va sifat jihatlarini ifodalaydi. Bular aholining tabiiy va mexanik harakati, mamlakat hududlari bo`yicha joylanishi, takror paydo bo`lishi va uning ijtimoiy tuzilishi xaqidagi qonunlardir. Ilmiy ta’limotga asosan bu qonunlar zaminida jamiyatning ishlab chiqarish munosabatlari – iqtisodiy tuzumi yotadi. SHuning uchun bu qonunlar iqtisodiy tuzum bilan birgalikda o`rganilishi kerak.
Har qanday davlat (tuzum)ning aholisi o`z tarkibi bo`yicha har xil bo`ladi va vaqt o`tishi bilan o`zgarib turadi. SHuning uchun aholining rivojlanish qonuniyatlari, uning tarkibini o`zgarishi va uning ko`p tomonlari konuret tarixiy sharoitlarni hisobga olgan holda o`rganilishi kerak.
Mamlakatimizning bozor iqtisodiyotiga o`tishi tufayli aholini, jamiyatda ro`y berayotgan jarayonlarni, turmush sharoitlarini statistik o`rganishga qiziqish yanada ortib bormoqda, chunki aholi birinchidan ishlab chiqarish jarayonining bevosita ishtirokchisi va ikkinchidan bu jarayon natijasining iste’molchisi xam hisoblanadi.
Aholi statistikasining o`rganish ob’ekti ma’lum hududda yashovchi odamlar jamoasi hisoblanib, ular tug’ilishi va vafot etishi hisobiga o`zini-o`zi tiklab turadi. Bunda kuzatish birligi alohida odam, oila yoki uy xo`jaliklari bo`lishi mumkin. Aholi statistikasida statistik kuzatish ob’ekti bo`lib, odamlarning xar xil to`plamlari bo`lishi mumkin: barcha aholi (mavjud yoki doimiy yashovchi), aholining ayrim guruhlari (mexnatga layoqatli aholi, ishsizlar, nafaqaho`rlar, shahar yoki qishloq aholisi, erkak yoki ayollar va h.k.), yoshlar yoki aksincha, yoshi ulug’lar, yil davomida tug’ilganlar (yoki boshqa davr orasida) yoki vafot etganlar va h.k. Odatda kuzatish ob’ekti va birligi tadqiqot maqsadiga bog’liq holda tanlanadi.
Aholi statistikasining ma’lumot manbalari quyidagilardan iborat: aholi ro`yhati – aholi xaqidagi ma’lumotlarning birinchi va asosiy manbai bo`ib, u aholi haqida har tomonlama to`liq va aniq ma’lumotlarni beradi. Lekin umumiy aholi ro`yxatini o`tkazish – katta mehnat va mablag’ talab qiladigan jarayon bo`lgani uchun BMT statistik hay’ati uni har o`n yilda bir marta amalga oshirishni taklif qilgan.
Ro`yhatga olishlar orasida esa mamlakatda yuz bergan demografik va ijtimoiy jarayonlar haqidagi ma’lumotlarni joriy hisob yoki tanlama kuzatish ma’lumotlaridan olish mumkin. Aholining tabiiy va mexanik harakati haqidagi ma’lumotlar asosida har bir xududdagi yillik aholi sonini hisoblash mumkin.
Aholini statistik o`rganish natijalari asosida turli xil ijtimoiy-iqtisodiy masalalar echiladi va aholi statistikasining vazifalari quyidagilardan iborat:

• 
  aniq hudud, moment va sharoitda aholi sonini aniqlash;
  
• 
  aholini mamlakatning ayrim hududlari bo`yicha joylanishini (zichligini) tahlil qilish;
  
• 
  aholi tarkibini (jisni, yoshi, millati, ijtimoiy holati, ma’lumoti, bandligi va h.k.) o`rganish;
  
• 
  aholini takror paydo bo`lishi (tug’ilish, vafot etish, tabiiy o`sish, nikohdan o`tish va uni bekor qilish) jarayonlarini o`rganish;
  
• 
  aholi migratsiyasi (ko`chib kelishi, ko`chib ketishi) jarayonlarini o`rganish;
  
• 
  aholi soni va tarkibi kelajagini bashoratlash va h.k.