Sh. N. Fayzimatov

Differensiallovchi zveno.
Chiqish kattaligi kirish parametrining o’zgarish 
tezligiga proporsional bo’lgan zveno 
differensiallovchi zveno
deyiladi. Bu ideal 
differensiallovchi zvenoning hususiyatlari tenglama orqali tavsiflanadi. 
(1.38) 
Nolaviy boshlang’ich shartlarda (1-33) ifodaga Laplas almashtirishini qo’llasak, 
bu tenglamaning operator shaklini hosil qilamiz: 
(1.39) 
Zvenoning uzatish funksiyasi k.uyidagicha aniqlanadi: 
(1.40) 
amplituda-faza harakteristika esa 

---

46 
(1.41) 
Ma’lumki, amplituda-chastota harakteristika 
(1.42)
 
ω chastotaga proporsional ravishda o’zgaradi; faza-chastota harakteristikasi esa 
kirish signali chastotasining o’zgarishiga bog’liq emas. 
(1.43) 
Ifodadan quyidagi xulosa kelib chiqadi: differensiallovchi zveno o’zining 
chiqishida kirish kattaligidan 
burchakka teng o’zishni hosil qiladi. 
Ko’rilayotgan zveno uchun 
(1.44) 
Laplas teskari almashtirishidan foydalanilsa, 
(1.45) 
Bu zveno kirish kattaligining sakrashsimon o’zgarishida chiqish signalining bir 
onda cheksizlikkacha o’sib, shu zaxoti nolga tushib ketishi bilan ta’riflanadi. 
Haqiqatda esa zvenolarda bunday holatni amalga oshirib bo’lmaydi. 
Differensiallovchi zvenoning LACHX sini quramiz. 
Ifodadan logarifmik amplituda-chastota harakteristika +20 db/s ga teng musbat 
og’ishli va abssissalar o’qini ω
t
= 
K
nuqtada kesib o’tuvchi to’g’ri chiziqdan iborat 
ekanligi kelib chiqadi. Agar 
K=
1 bo’lsa, to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan 
o’tadi (lgω
T
= 0). Ifodadan ma’lumki, FCHX abssissalar o’qiga parallel va undan u 
masofaga orqada qolgan to’g’ri chiziqdan iborat. 
Real differensiallovchi zvenolar 
dinamikasining umumiy tenglamasi 
quyidagicha ifodalanadi: 
(1.46) 
Agar boshlang’ich shartlar nolga teng bo’lganda bu tenglamining operator 
shaklidagi ko’rinishi: 
(1-47) 

---

47 
Bundan real differensiallovchi zvenolarning uzatish funksiyasi kelib chiqadi: 
(1.48) 
amplituda-faza harakteristikasi esa: 
(1.49) 
Oxirgi tenglamalardan, real differensiallovchi zveno bir biriga ketma-ket ulangan 
ideal differensiallovchi va nodavriy zvenolardan iborat degan xulosa chiqarish 
mumkin. 
Dinamika tenglamasining yechimi quyidagicha: 
(1.50) 
Real differensiallovchi zvenoning kirishiga sakrashsimon g’alayonlovchi 
ta’sir ko’rsatilsa, chiqish kattaligi vaqtning dastlabki davrida 
K/T 
qiymatga ega 
bo’ladi, keyin 
da nolga aylanadi. Real differensiallovchi zvenoning 
A(ω)
amplituda-chastota va 
φ(ω)
faza-chastota harakteristikalarining tenglamalari 
quyidagicha: 

---

48 
1.15- rasm. Ideal (a, b, v) va real (g, d, e) differensiallovchi zvenoning 
harakteristikalari: 
a) ideal differensiallovchi zvenoning yugurish egri chizig’i; b) ideal 
differensiallovchi zvenoning AFX si; v) ideal differensiallovchi zvenoning 
logarifmik chastota harakteristikalari; g) real differensiallovchi zvenoning 
yugurish egri chizig’i; d) real differensiallovchi zvenoning AFX si; e) real 
differensiallovchi zvenoning logarifmik chastota harakteristikalari;
LACHX ni qurish uchun quyidagi ifoda ishlatiladi: 
Izlanayotgan harakteristika ikkita asimptotadan iborat; ulardan biri 20 db 
sog’ishga ega, ikkinchisi esa abssissalarga parallel. 
ω
T
=
1
/T
chastotada asimptotalar 
tutashadi. 
1.12–rasmda real va ideal differensiallovchi zvenolarning harakteristikalari 
tasvirlangan. Ikkala zveno ham minimal fazali sistemalar sinfiga kiradi.