|
Statik va dinamik modellar.
33
Avtomatik rostlash sistemalarining statik va dinamik xossalari ulardagi
tarkibiy elementlarning harakteristikalari orqali aniqlanadi.
Element yoki sistemaning statik harakteristikasi
deb o’rnatilgan rejim
jarayonidagi chiqish va kirish parametrlarining nisbatiga aytiladi. Bu nisbat
analitik yoki grafik metod bilan ifodalanadi va hisoblash yoki tajriba usullari bilan
aniqlanadi.
Chiziqli va chiziqli bo’lmagan tizimlarning statik harakteristikalari mavjud
bo’lib ular chiziqli tenglamalar orqali to’g’ri chiziq bilan tasvirlansa, ular
tizimning
chiziqli statik harakteristika hisoblanadi.
Chiziqli statikaga ega bo’lgan
element (yoki sistema)
chiziqli element (yoki sistema)
deyiladi. Agar o’rnatilgan
ish rejimida zvenoning tavsifi chiziqli bo’lmagan tenglama orqali berilsa va
harakteristikasi egri yoki siniq chiziqlar bilan tasvirlansa, bu zveno
chiziqli
bo’lmagan harakteristikaga
ega bo’ladi. Tizimni ishlash davrida hosil bo’ladigan
lyuft va quruq ishqalanishlar uni statik harakteristikalarini chiziqli bo’lmagan
ko’rinishga olib keladi. Bu o’z navbatida chiziqli bo’lmagan avtomatik
sistemalarni hisoblashni murakkablashtiradi.
Sistemaning statik harakteristikasini analitik usulda aniqlashda uning
turg’unlik holati uchun energetik va moddiy balans tenglamalari to’zi ladi. Balans
tenglamalaridan noma’lum kattaliklar topilib, ARS dagi rostlanuvchi ob’ekt yoki
zvenoning chiqish va kirish parametrlarining nisbati aniqlanadi.
Ob’ektning statik harakteristikasini tajriba orqali aniqlashning aktiv va
passiv usullari mavjud.
Aktiv usulda
modda yoki energiya’ni ob’ektga uzatuvchi
liniyada o’rnatilgan ijro etuvchi mexanizmning rostlovchi organi yordamida
ob’ektning bir necha muvozanat holati birin-ketin o’rnatiladi, bunda kattalikning
kirish qiymati har hil bo’lib, tegishli chiqish koordinatalari o’lchanadi. Olingan
ma’lumotlarga ko’ra to’zi lgan grafikdan ob’ektning kuchayish koeffisienti
aniqlanadi. Ob’ektning chiqish kattaligi, odatda, bir necha kirish kattaliklariga
bog’liq, bu holda statik harakteristikalar to’plami har bir kanal bo’yicha aniqlanadi.
Statik harakteristikani eksperimental aniqlashning
passiv usuli
ehtimollik
nazariyasi va matematik statistikaga asoslangan. Bu usulni qo’llab, ob’ektlarning
34
normal ekspluatasiyasi sharoitlarida kirish va chiqish kattaliklarining o’zgarishi
haqida juda ko’p ma’lumotlar to’planadi. Statistik material tegishli algoritmlar
bo’yicha ishlanadi. Bu sermehnat masala bo’lib markazlashtirilgan kontrolning
informasion sistemasi yoki EDM yordamida yechilishi mumkin.
ARS ning faqat statik harakteristikasini bilishning o’zi kamlik qiladi, uning
dinamik harakteristikasini ham bilish zarur.
Element yoki sistemaning
dinamik harakteristikasi
deb, vaqt o’tishi bilan
chiqish kattaligining o’zgarishi o’rnatilgan rejimda bo’zi lish davridagi kirish
kattaligining o’zgarishiga bog’liqligigi tushiniladi. Kirish kattaligining o’zgarishi
turlicha bo’lishi rostlanuvchi ob’ektning dinamik harakteristikalarini ifodalovchi
grafiklarniham turlicha bo’lishiga odib keladi.
Element va sistemalarning dinamik harakteristikalarini solishtirish
maqsadida
kirish
kattaliklari
o’zgarishining
namunali
qonunlaridan
foydalaniladi.Tizimlarni dinamik harakteristikalari
analitik usullar
bilan ham
aniqlanadi. Dinamik hususiyatlar analitik ravishda differensial tenglamalar orqali
tavsiflanadi. Agar sistema yoki bir zvenoning harakati mustaqil o’zgaruvchilarning
yakuniy miqdorda borliq bo’lsa, u
parametrlari mujassamlangan
ob’ekt bo’ladi.
Bunday
ob’ektlarning erkinlik darajasi miqdori sistemaning mustaqil
o’zgaruvchilari miqdoriga teng. Bu sistemalarning dinamik hususiyatlari tavsifi
to’liq hosilali tenglamalar orqali beriladi.
Parametrlari taqsimlangan
sistemalar erkinlik darajasining cheksiz
miqdoriga ega. Bu sistemada parametrlar katta uzunlikda yoki vaqt mobaynida
taqsimlanadi. Ularning dinamik harakteristikasi hususiy hosilali differensial
tenglamalar bilan tavsiflanib, bu tenglamalarni analiz qilish ko’pincha
qiyinlashadi. Hisoblashlar uchun ba’zan bu istema parametrlari mujassamlangan
sistema kabi qurilib, soddalashtiriladi. Bunday yo’l qo’yishlar juda qo’pol natijalar
beradigan holatlarda, ya’ni parametrlari taqsimlangan sistemalar birin-ketin
ulanganda, parametrlari mujassamlangan bir nechta sistemalarda va kechikish bilan
almashtiriladi. Masalaga bunday yondoshish sistemaning dinamik hususiyatlarini
oddiy differensial tenglamalar orqali aniqlash imkonini beradi, tenglamalar esa
35
chiqish koordinatasining tegishli o’zgarish qonuni bo’yicha yechiladi. Sistemaning
muvozanat holatidagi chiqish va kirish kattaliklarining tutashgan qiymatlarini
aniqlab, sistemaning dinamik hususiyatlariga ko’ra uning statik hususiyatlarini
aniqlash mumkin.
Sistema yoki ayrim zvenolarning statik harakteristikasini quyidagicha
ifodalash mumkin:
(1.5)
bu erda
u
- Chiqish kattaligi;
x
- kirish kattaligi.
1.10-rasmda ARS statik harakteristikalarining turlari tasvirlangan. 1.10-rasm, a,
b
dagi statik harakteristikalar chiziqli, qolganlari esa chiziqli bo’lmagan statik
harakteristikalardir.
Chiziqli statik harakteristika (1.7–rasm,
a)
analitik ravishda quyidagi ifoda
bilan tavsiflanadi;
(1.6)
bunda
a
- doimiy kattalik,
statik harakteristikaning abssissalar o’qitomon
og’ish burchagini ifodalovchi doimiy kattalik.
1.7–rasm,
b
ga muvofiq harakteristika tenglamasi
u=kx
shaklida yozilishi
mumkin, bu erda
k
-uzatish koeffisienti, u sistemaning kuchayish koeffisienti yoki
statik harakteristikaninr tikligini ifodalaydi.
36
1.10 – rasm. ARS statik harakteristikalari.
1.10-rasm
v
da egri chiziqli harakteristika, 1.10-rasm g da esa o’zi ladigan,
chiziqli bo’lmagan statik harakteristika tasvirlangan. “a”-sezgirlik zonali chiziqli
bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm
d
da keltirilgan. 1.10-rasm
g
da to’yinishli
chiziqli bo’lmagan harakteristika ko’rsatilgan. Nosezgirlik zonasi, to’yinish va
sistemaning turli ishlash kattaligiga ega bo’lgan, gisterezis sirtmog’i shaklidagi
chiziqli bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm,
j
da keltirilgan.
Zvenolarning ketma-ket ulanishida (1.11-rasm,
a)
oldingi zvenoning chiqish
kattaligi keyingi zveno uchun kirish kattaligi bo’ladi. Bu hol quyidagi
munosabatlar sistemasida aks etadi:
x
2
=y
1
; x
3
=y
2
; … x
i
=y
i-1
; … x
n
=y
n-1
(1.7)
Har bir zveno alohida- alohida o’zining mos statik harakteristikalariga ega:
y
1
=f
1
(x
1
); y
2
=f
2
(x
2
); … y
i
=f
i
(x
i
); … y
n
=f
n
(x
n
);
(1.8)
Do'stlaringiz bilan baham: | 
