Iii bob sonli va funksional qatorlar 1-§. Musbat hadli qatorlarni solishtirish alomati

III bob

SONLI VA FUNKSIONAL QATORLAR
1-§. Musbat hadli qatorlarni solishtirish alomati
Solishtirish alomatidan foydalanib quyidagi qatorlarni yaqinlashishini tekshiring:

1. 
   _2.
   

_9. 10.
11. <sub>12.



14.</sub>

1. 
   _22.
   

23. 
    _24.
    

29. _30.

2-§. Dalamber, Koshi va Koshining integral alomatlari
Quyidagi qatorlarni yaqinlashishini tekshiring:

















3-§. Leybnis teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar
Quyidagi qatorlar yaqinlashishini tekshiring:




















4-§. Darajali qatorlar
Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi va yaqinlashish intervalini toping:





















5-§. Teylor qatori

Ushbu funksiyalarni ko’rsatilgan nuqta atrofida Teylor qatoriga yoying:

1. f(x)=x_{ } , x=0 nuqta atrofida.

2. f(x)=lnx, x=1 nuqta atrofida.

3. f(x)= _{ } x=1 nuqta atrofida.

4. f(x)= _{ } , x=1 nuqta atrofida.

5. f(x)= _{ } , x=0 nuqta atrofida.

6. f(x)= _{ }, x=0 nuqta atrofida.

7. f(x)= shx , x=0 nuqta atrofida.

8. f(x)= , x=-1 nuqta atrofida.

9. f(x)= , x=-4 nuqta atrofida.

10. f(x)= cos2x, x=0 nuqta atrofida.

11. f(x)= , x=0 nuqta atrofida.

12. f(x)= sin3x+cos3x, x=0 nuqta atrofida.

13. f(x)= sinx-cosx, x=0 nuqta atrofida.

14. f(x)= , x=0 nuqta atrofida.

15. f(x)= , x=0 nuqta atrofida.

16. f(x)= ln x=0 nuqta atrofida.

17. f(x)= x=-2 nuqta atrofida.

18. f(x)= , x=-2 nuqta atrofida.

19. f(x)= , x=4 nuqta atrofida.

20. f(x)= cosx, x=_{ } nuqta atrofida.

21. f(x)= sinx, x=_{ } nuqta atrofida.

22. f(x)= x=_{ } nuqta atrofida.

23. f(x)=cos x=_{ } nuqta atrofida.

24. f(x)= x=0 nuqta atrofida.

25. f(x)= sin²x, x=0 nuqta atrofida.

26. f(x)=sin(x+ _{ } ), x=0 nuqta atrofida.

27. f(x)= x=1 nuqta atrofida.

28. f(x)= x=-2 nuqta atrofida.

29. f(x)= x3^x, x=0 nuqta atrofida.

30. f(x)= arcsinx, x=0 nuqta atrofida.

6-§. Fur‘e qatorlari
Quyidagi funksiyalarni Fur‘e qatoriga yoying:
1. y= shx _{ } (-_{ }

2. y=_{ }

3. y=_{ }

4. y=_{ }

5. y=_{   } (-_{ }

6. y=_{   } (0,2_{ }

7. y=_{   } (0,_{ }

8. y=_{   } (-_{ }

9. y=_{   } (_{ }

10. y=chx _{ } (-_{ }

11. y=_{ } (-_{ }

12. y=_{ } (0,2_{ }

13. y=_{ } (0,_{ }

14. y=x-1 _{ } (0,_{ } kosinuslar qatori

15. y=_{   } (-_{ }

16. y =_{   } (0,_{ }

17. y=_{ }

18. y=_{ } (-_{ }

19. y=_{ } (-_{ }

20. y=_{ } (-_{ }

21. y=_{ } (-_{ }

22. y=_{ } (-_{ }

23. y=_{ } (-_{ }

24. y=_{ }

25. y=_{ } (-_{ }

26. y=_{ } (-_{ }

27. y=_{ } (-_{ }

28. y=_{ } (-_{ }

29. y=_{ } (0,2_{ }

30. y=_{ } (-_{ }

Foydalanilgan adabiyotlar.
1. Ғаниев И.Г, Икромова М.Э. Эҳтимоллар назариясидан мустақил иш намуналари. Тош ТЙМИ, 2004.

2. Икромова М.Э. «Эҳтимоллар назариясидан топшириқлар тўплами». Тош ТЙМИ, 1998.

3. Гмурман В.Е. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистикадан масалалар ечишга доир қўлланма. Т: Ўқитувчи 1980.

4. Гмурман В.Е. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика Т:,. Ўқитувчи нашриёти, 1985.

5. Демидович Б.П. Сборник задач по математическому анализу. М:

Наука, 1992.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том 2, Наука, 1985.

7. Кузнецов Л. А. “Сборник заданий по высшей матемактике”. М:

Высшая школа, 1983.