Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

b³-3b²+4b va b + 2b²+b³.

267. 
     1) Agar P = 5a² + b, Q= -4a²- b bo‘lsa, P + Q ifoda nimaga
     

teng?

2. 
   Agar P=2pr - 3(f, Q=2p¹ - 4q^l bo‘lsa, P - Q ifoda nimaga teng?
   
3. 
   Agar A = a² -b² +ab, B= 2a² +3ab - 5b², С = -4a² + 2ab - 3b² bo‘lsa, A + B + С ni toping;
   
4. 
   Agar A=2a²- 3ab + 4b¹, В = 3a²+ 4ab - b¹, C= a² + 2ab + 3b¹ bo‘lsa, A - В + С ni toping.
   

267. 
     Isbotlang:
     

1. 
   beshta ketma-ket natural sonning yig'indisi 5 ga bo‘linadi;
   
2. 
   to‘rtta ketma-ket natural sonning yig'indisi 4 ga bo‘linmaydi;
   
3. 
   to'rtta ketma-ket toq natural sonning yig'indisi 8 ga bo'linadi;
   
4. 
   to'rtta ketma-ket juft natural sonning yig'indisi 4 ga bo'linadi.
   

267. 
     Avtobusda n nafar yo'lovchi bor edi. Dastlabki ikki bekatning har birida m nafardan yo'lovchi avtobusdan tushdi, uchinchi
     

83
bekatda esa hech kim tushmadi, lekin bir necha kishi avtobusga chiqdi, shundan so‘ng avtobusdagi yo‘lovchilar soni к nafar bo‘ldi. Uchinchi bekatda avtobusga necha kishi chiqqan?

15. 
    § I Ko‘phadni birhadga ko‘paytirish
    

0‘lchamlari 9- rasmda ko‘rsatilgan to‘g‘ri burchakli parallelepipedni qaraymiz. Uning hajmi asosining yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng:
(a + 2b + c)(3ab).
Bu ifoda a + 2b + с ko‘phad bilan 3ab birhadning ko‘paytmasi bo‘ladi.
Ko‘paytirishning taqsimot qonunini qo‘l- lab, bunday yozish mumkin:
(a + 2b + c)(3ab) — a(3ab) + 2b(3ab)+ +c(3ab) = 3a²b + 6 ab² + 3 abc.
^9-rasm Istalgan ko‘phadni birhadga ko‘paytirish
ham xuddi shunday bajariladi, masalan:
(2n²m-3nm²^ (-4nm) = (2n²m} (-4nm)+(-3nm²) (-4nm) =
= -8 rfm² +12п²т^3ш,
(3a² -4ab+5c²) (~5bc) = 3a² (-5bc)-4ab(-5bc)+
+
Ш
5c² (-5be) = -15a²bc+20ab²c- 25be³.
Ko'phadni birhadga ko'paytirish uchun ko'phadning har bir hadini shu birhadga ko'paytirish va hosil bo'lgan ko'paytmalarni qo'shish kerak.
Ko'phadni birhadga ko‘paytirish natijasida yana ko‘phad hosil bo‘- ladi. Hosil bo‘lgan ko‘phadni uning barcha hadlarini standart shaklda yozib, soddalashtirish kerak. Oraliqdagi natijalami yozmasdan, bir- hadlami og‘zaki ko‘paytirib, birdaniga javobni yozish ham mumkin, masalan,

84. 
    
    

[~3ab + 2a² -4b¹^-\^ab^ = ^a¹b² - c?b + 2ab^.
Birhadni ko‘phadga ko‘paytirish ham shunga o'xshash bajariladi, chunki ко ‘ paytuvchilaming o'rinlarini almashtirish bilan ko'paytma o'zgarmaydi, masalan, Apq{3pr - q + 2) = 12p^lq - 4pq² + &pq .
Mashqlar
Ko'phad va birhad ko'paytmasini toping (274—278):

267. 
     1) -5(10 + m);
     

2. 
   -i(-2 + x);
   
3. 
   (2^-5) ^ ¹
   
4. 
   (-2/и + Зи) (-10);
   

267. 
     l) (a-b)n;
     

2) (~5x + 4y)2z;

267. 
     1) 7ab(2a + 3b);
     

2) 5a²b(l5b + 3);

267. 
     1) 17fl(5fl + 66-3a6);
     

2. 
   8o6 {2b - 3ac + c²);
   

2. 
   2(Зя²-4я + 8);
   

( l ^

2. 
   (m-n + p);
   
3. 
   (Зя-56 + fo) (-3);
   
4. 
   (-5) (3x³ + 7x² - x).
   

2. 
   -6x(5j-2x);
   
3. 
   (x²-x + l)x.
   

3. 
   12 p²q(q²p-q²)]
   
4. 
   Злу² (xy - 2x³).
   

3. 
   3x²j(5x + 6y + 7^);
   
4. 
   xyz(x²+2y²+3z²).
   

2. 
   21,4 1 3 l
   

-a b +-a b

2. 
   2
   

-ab³;
2

-a³b;
3

278. 1)

2)
\ /

л 6 5
-2 —ax 11

3)

7 4
\ / \ /
Ifodani soddalashtiring (279—281):
279. 1) 6 (2/-3w)-3 {3t-2ri); 3) -2 (3x-2j)-5 (2y-3x);
2) 5(a-b) -4(2a-3b); 4) 7(4/> + 3)-6(5 + 7p).

1 - fl³x³ - 2- a²x³ -1 lax⁴

1 Jii 3,4
-ab~ —ab

280. 
     1) (x²-l)3x-(х²-2)2х;
     

2. 
   (4а² - 3b)2b-(3u² -4Ъ)ЗЬ\
   
3. 
   2 (Зя + 4)+Э (а-7)-7 (2я-7);
   
4. 
   3(2х-1)-5(х-3)+6(Зх-4).
   

281. 
     1) 5 (0,8у-0,1) -0,7 (4>’ + 1) +8 (0,7-0,4у);
     

(^1 ,1 "1 -x-1 —	+ 2	fl 0	5	fl 0	4	f i зЛ
		—x + —	^5 3> 4	— x ——		— X- —
I^2 2J		14 ^2J		I^5 5J	1	I^4 4J

2. 
   0,2 (5у + 6)-4 (0,25у -1,3)+5 (0,1д^-1,62).
   

282. 
     Algebraik ifodaning qiymatini toping:
     

1. 
   7 (4a + 3b) -6 (5a + 7b), bunda a = 2, b = -3;
   
2. 
   fl(2Z> + l)-6(2a-l), bunda a = 10, b = -5;
   
3.