Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

Masala. 32a³b² birhadni 4a² birhadga bo'ling.
Sonni sonlar ko'paytmasiga bo'lish xossasidan foydalanamiz: sonni ko'paytmaga bo'lishda shu sonni ko'paytmaning birinchi ko‘- paytuvchisiga bo'lish kerak, so'ngra hosil bo'lgan natijani ikkinchi ko'paytuvchiga bo'lish kerak va hokazo. Natijada
(32a-V) : (4a²) = ((32a³6²) : 4) : a².
Endi ushbu qoidani qo'llaymiz: ко ‘paytmani songa bo ‘lishda ко ‘payt- maning ко ‘paytuvchilaridan birini shu songa bo ‘lish kerak. U holda
(32a³b²) : 4 = (32 : 4) a³b² = 8a³b²\
(8a³b²) : a² = (8a³: a²) b² = Sab².
Shunday qilib,
(32a³b²) : (4a²) = Sab².
Birhadlar boshqa hollarda ham xuddi shunday bo'linadi, masalan,
4a²b³: (4a² b³) = 1;
(66a⁴b²c) : (21a²b) = 3a²bc‘,
(9k²n²m²) : (-3kn²m²) = -3k.
Bo'lish natijasini ko'paytirish bilan tekshirish mumkin: bo ‘linuv- chi bo‘luvchining bo‘linmaga ko‘paytmasiga teng bo'lishi kerak.
90 ...........................
Masalan, (56a⁵b³c) : (7a²b²c) = 8a’b — bo‘lish to'g'ri bajarilgan,
chunki 56a⁵b³c = (la²b²c) 8a³b.

2. 
   Ko'phadni birhadga bo‘lish
   

Masala. 2a²b + 4ab² + 8abc ko'phadni 2ab birhadga bo‘ling.
Л Ushbu qoidadan foydalanamiz: yig'indini songa bo‘lishda har bir qo ‘shiluvchini shu songa bo 4ish kerak, ya’ni
(2a²b + 4ab² + 8abc) : (2ab) = (2a²b) : (2ab) +
+ (4ab²) : (2ab) + (Sabc) : (2ab) = a + 2b + 4c. a
Ko'phadni birhadga boshqa hollarda ham xuddi shunday bo‘linadi, masalan,
(9a³b²-3a²b³+a²b²) : (3a²b²) =
= (9a³b²) : (3a²b²) + (-3a²b³) : (3a²b²)+(a²b²) : (3a²b²) = 3a-b + ^.
Ko'phadni birhadga bo'lish uchun ko'phadning har bir hadini shu birhadga bo'lish va hosil bo'lgan natijalarni qo'shish kerak.
Ko'phadni birhadga bo‘lish natijasini ko'paytirish bilan tekshirish mumkin. Masalan, (36n⁴m² - 45n²m⁴) : (9n²m²) = 4n²-5m² — bo'­lish to'g'ri bajarilgan, chunki
36ri*m² - 45n²mⁱ = (4n² - 5m²) (9n²m²).
Ko'rilgan misollarda birhad (ko'phad)ni birhadga bo'lish natijasida birhad (ko'phad) hosil bo'ladi. Bunday hollarda ko'phad birhadga qoldiqsiz bo'linadi, deyiladi. Ammo, ko'phadni birhadga qoldiqsiz (butun) bo'lish hammavaqt ham mumkin bo'lavermaydi. Masalan, ab + ac ko'phad ab birhadga qoldiqsiz (butun) bo'linmaydi.
Birhad (ko'phad)ni birhadga bo'lishda harflar bo'luvchi nolga teng bo'lmaydigan qiymatlami qabul qiladi, deb faraz qilinadi.

295. 
     1
     
296. 
     1
     
297. 
     i
     
298. 
     i
     
299. 
     1
     
300. 
     i
     

2

295. 
     1
     

15z: (5z); 3 a:

-a 2
V / 4 ⁵

(-6x) : (2x); 3) (-6xy) : (-3xy);
4) 12aZ>: (-4ab).

3. 
   He) : (f);
   
4. 
   (-1,69n) : (1,3и).
   

^r 7'	.	^ ^3 3)--a:	^r 8"
		4

-x: (-2); 2) -7m:

; 4) ilft_:i. 25 5

5a: a; 2) 8x:x; 3) 5a: (-«); 4)(-7y) : (-y).

(8c):(-2);2) f«: 5; 3)-y*:2; 4) 3c: f-i'

-b: 3

M a s h q I а г
Bo‘lishni bajaring (295—305):
b⁵:b²\ 2) у^и:у⁷; 3)a:a¹\ 4) b⁹:b⁹.
I2x: 4; 2)-15a:5; 3)-18y:6; 4) 10c: (-2).

302. 
     l
     

2

302. 
     1
     

( I > -1 ioW	•	( 1 \ --a* be^2
^2 J		I ^3 J

-m’n²p²: 3

* 2 2 2 ~-mrnp

304. l
2


8abc: (-4a); (-10pq) : (6q);
14a⁵: (7a²); (-42m⁷) : (6m);

2. 
   -6,4xy : (-4*);
   
3. 
   (-0,24a£c) : (-0,6ab).
   

2. 
   —0,2a¹⁰: (-a¹⁰);
   
3. 
   (-21a¹¹) : (-2a¹¹).
   

2. 
   (28,9P²q²y³) : (-1,7p²y³); '■> 4) -6a*b²c: (-2a²bc).
   

305. 
     1) 20/hV : (-5mV); 3) (-|a⁴xV) : (-io³xy²);
     

2. 
   -l,3fl³*V³ : (16,9я²лу); 4) a⁵b³cj : {-\ha²b²c^.
   

305. 
     Ifodani soddalashtiring:
     

1. 
   (4a³6²) :^2a²bj ; 3) abc²) :(-a²bc³j ;
   
2. 
   (9x²>>)³ : (Злу)² ; 4) (-л²>-³г) :(луг).
   

Bo'lishni bajaring (307—310):

305. 
     1) (12a + 6) : 3; 3) (14/W-8) :(-2);
     

2) (106-5) : 5; 4) (-6+Зл) : (-3).

305. 
     1) (5mn-6np):n; 3) (л-лу) :л;
     

2. 
   (4a² - 3a6) :a; 4) (cd-d) : (-d).
   

305. 
     1) (3a²6-4a6³) : (5ab); 2) (2c⁵6⁴ + 3c⁴6³) : (-3c⁴6³);
     

2. 
   (-27£⁴/⁵+21A:³/²) :(-10Л:³/²); 4) (-a⁵b³+3a^eb²) : (4oV).
   

305. 
     1) (6я-86 + 10) : 2; 3) (I0a²-I2ab+Sa) : 2a;
     

2. 
   (8л + 12у-16) : (-4); 4) (2ab+6a²b²^b) : (26).
   

305. 
     Ifodani soddalashtiring:
     

1. 
   (6a³-3a²) : a² + {l2a² +9a) : (3a);
   
2. 
   (
   l
   8л:³-4л:²) : (2л²)-(4л² -Зл) :л;
   
3. 
   (Зл³ -2х²у) : х² ~{2ху² + л²у) :
   
4. 
   (я²6-3я6²) : — ab +(66³ - 5аЬ²) : 6².
   

_ _ \² /
31Z. Algebraik ifodaning qiymatini toping:

2. 
   (18я⁴-27я³) : (9я²)-10я³ : (5я), bunda я = -8;
   
3. 
   (3x³+4x²j) : х² -(Юху + 15y²) : (5>>), bunda x = 2,y = -5;
   
4. 
   (2лу² - 5y³) : y² +{l2xy + 6x²) : (3x), bunda x = -3, у = -12.