SamDU, Matematika fakulteti, Matematik fizika va funksional analiz kafedrasi dotsenti, f m. f n. S. M. Samatov10-ma’ruza

Dars o’tish usuli: Avval o’tilgan mavzu qay darajada o’zlashtirilganligini tekshirish, o’z – o’zini tekshirish savollariga javoblar va topshiriqlarni bajarish bo’yicha munozarali jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo’yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr – mulohazalarni bayon qilishga o’rgatish, savol – javob usulidan foydalanib, o’zlashtirishga erishish; tayanch iboralarga alohida izoh berish; o’tilgan mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash.
Darsning borishi: Tashkiliy qism (7 daqiqa): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. Talabalarni o’tgan ma’ruza boshida bajargan ishlari (o’z – o’zini tekshirish savollariga javoblar va muammoli topshiriqlarni bajarish) natijalarini e’lon qilish.
Yangi dars mavzusining bayoni (55 daqiqa): (matn keltiriladi, matnda asosiy materialdan tashqari, avvalgi mavzularda o’rganilgan tushunchalar, tasdiqlar hamda mashhur olimlar haqida ma’lumotlarni o’zida mujassam qilgan glossariy ham keltiriladi va ma’ruzaning elektron variantida giperssilkalar yordamida ularning ekranda ko’rsatilishi ta’minlanadi).
Mavzuning asosiy mazmuni–ma’ruza muloqot uslubi vositasida talabalarga yetkaziladi.
1. To’g’ri chziqning burchak koeffitsentli tenglamasi.Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi berilgan bo’lib, bu sistemada Ox o’qini nuqtada kesib o’tuvchi ixtiyoriy to’g’ri chiziq berilgan bo’lsin (1-chizma). Ox o’qini A nuqta atrofida soat strelkasi harakatiga teskari yo’nalishda to’g’ri chiziq bilan ustma-ust tushguncha aylantirishdan hosil bo’lgan , to’g’ri chiziq bilan o’qi orasidagi burchak deyiladi.
Agar to’g’ri chiziq o’qiga parallel bo’lsa, u holda bu to’gri chiziq bilan o’qi orasidagi burchak nolga teng deb hisoblanadi. Keyingi mulohazalarimizda avval holni qaraymiz.
Agar bilan o’qi orasidagi burchak va l to’g’ri chiziqning o’qi bilan kesishish nuqtasining ordinatasi ma’lum bo’lsa, u holda to’g’ri chiziq tekislikda bir qiymatli aniqlangan bo’ladi.

1-chizma
to’g’ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. bo’lgani uchun tangensning ta’rifiga ko’ra tg yoki . Bundan bo’lib, desak,

(1)

kelib chiqadi.

Demak, tenglama l to’g’ri chiziqning tenglamasidir. miqdorni l to’gri chiziqning burchak koeffitsenti, (1) tenglama esa to’g’ri chiziqning burchak koeffitsentliu tenglamasi deyiladi. (1) tenglamadagi b son l to’g’ri chiziqning o’qidan ajratgan kesmaning miqdorini anglatadi.
Agar B nuqta o’qidan yuqorida joylashsa, ; agar B nuqta o’qidan pastda joylashsa, bo’ladi. Agar bo’lsa, to’g’ri chiziq koordinata boshidan o’tadi va uning tenglamasi bo’ladi. Agar bo’lsa, o’qiga parallel to’g’ri chiziq tenglamasiga ega bo’lamiz: .
Agar bo’lsa, bu holda son aniqlanmagan bo’lib, to’g’ri chiziq o’qiga perpendikulyar bo’ladi, uning tenglamasi tenglamasi o’qining tenglamasi bo’ladi.