Samarqand davlat universiteti parabolik tipdagi tenglamali chegaraviy masalalarni sonli

 
Birjinsli jism uchun ikki oʻlchovli issiqlik oʻtkazuvchanlik masalasini oshkormas 
ayirmali sxema yordamida sonli yechishning algoritmi: 
1. Kiritiladigan ma’lumotlar: 
2
, 
T
0
2. Fazoviy koordinata boʻyicha toʻr hisob qadami:

---

53 
3. Vaqt boʻyicha toʻr hisob qadami: 
4. Boshlangʻich temperatura maydoni: 
5. Vaqt hisobining boshlanishi 
6. Vaqt hisobining tugashini tekshirish:
Agar 
shart bajarilsa 13-qadamga, aks holda 7-qadamga oʻtish. 
7. Vaqt hisobini bir qadamga oshirish: 
8. Ayirmali toʻrning 1-tuguni uchun progonka koeffisiyentlari: 
T
a
(3.23) 
9. Ayirmali toʻrning qolgan tuguni uchun progonka koeffisiyentlari: 
(3.24) 
10. Ayirmali toʻrning oxirgi tuguni uchun 
progonka koeffisiyentlari: 
11. Temperatura maydonini hisoblash 
12. 6-qadamga qaytish 
13. Natijalarni pechatga chiqarish. 
Dastur matni 5-ilovada keltirilgan. Tem-
peratura taqsimoti 3.19-rasmda tasvirlangan.
 
Rasmdan koʻrinadiki, plastinka boʻylab tem-
peratura taqsimoti vertikal yoʻnalishda deyarli 
bir xil, gorizontal yoʻnalishda esa parabolik 
koʻrinishda, ya’ni markazdan chetga qarab 
oshib boradi (3.20-rasm). 
3.19-rasm. Vaqtning 
t
=60 s momen-
tida plastinkadagi izotermalar (
0
C). 
T
, 
0
C 
 x
3.20-rasm. Vaqtning 
t
=60 s momentida plastinkada 
Ox
oʻq boylab temperatura 
taqsimoti (
0
C). 

---

54 
Shunday qilib, parabolik tipdagi tenglamani sonli yechish muammosi qoʻyilgan 
amaliy masala turiga qarab oshkor va oshkormas sxemali taqribiy usullarni va 
iteratsion usullarda boshlangʻich shartni tanlash, bu usullardan va matematik 
paketlardan samarali foydalanishdan iborat ekan.