Samarqand davlat universiteti parabolik tipdagi tenglamali chegaraviy masalalarni sonli

2-bob. Har xil chegaraviy sharli bir oʻlchovli parabolik tipdagi tengla-
mani oshkor va oshkormas sxemalar yordamida
sonli yechish
.
 
20 
2.1. Bir oʻlchovli parabolik tipdagi tenglamani oshkormas sxema 
boʻyicha sonli yechish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20 
2.2. Bir oʻlchovli parabolik tipdagi tenglamani oshkor sxema boʻyicha 
sonli yechish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24 
2.3. Har xil chegaraviy sharli bir oʻlchovli issiqlik oʻtkazuvchanlik ma-
salalarini sonli yechish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27 
3-bob. Parabolik tipdagi tenglamalarni matematik paketlar yordami-
da sonli yechish
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

33 
3.1. Parabolik tipdagi tenglamalarni Maple yordamida sonli yechish. . . 33 

3.2. Parabolik tipdagi tenglamalarni Mathcad yordamida sonli yechish. . 39 
3.3. Parabolik tipdagi tenglamalarni MATLAB yordamida sonli yechish 47 
3.4. Parabolik tipdagi tenglamali ikki o'lchovli aralash chegaraviy 
masalani taqribiy yechish dasturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50 
Mustaqil ish topshiriqlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54 
Sinov savollari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
57 
Foydalanilgan va mustaqil oʻzlashtirishga oid adabiyotlar roʻyxati. 58 
Ilovalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 
 

---

4 
KIRISH 
Issiqlik almashinishi jarayonini oʻrganish texnika va tabiiy bilimlar rivojida 
doimo muhim oʻrinni egallab kelgan. XIX asrning oxirlari va XX asrning bosh-
lanishida bu sohadagi asosiy tadqiqotlar oʻsha paytlarda issiqlik energetikasi iste’moli 
talablaridan kelib chiqqan holda rivojlandi. Ikkinchi jahon urushidan keyin aviatsiya, 
atom energetikasi, kosmik raketalar texnikasi rivoji issiqlik almashinuvning yan-
dodan yangi masalalarini muammo qilib qoʻydi, shu bilan birga mavjud va yangi 
nazariyalarga toʻlalik va ishonchlilik shartlarini qat’iy talab qilib qoʻydi. 
XXI asrga kelib esa issiqlik almashinish hodisalarining tadqiqi va qoʻllanilishi 
jadalligi doirasi keskin kengaydi. Hozirda bu texnika (kimyoviy texnologiya, metal-
lurgiya, qurilish ishlari, neftni qayta ishlash, mashinasozlik, agrotexnika va hokazo) 
va asosiy tabiiy fanlar (biologiya, geologiya, atmosfera va okean fizikasi va 
hokazo)ning yetakchi yoʻnalishiga kiradi. Hozirgi kunda issiqlik almashinuvi ja-
rayonlarining nazariy tadqiqi EHMlar yordamida sonli modellashtirishga asoslangan. 
Bugungi kunga kelib xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun chegaraviy ma-
salalarni yechishning hisoblash usullari rivoji va zamonaviy hisoblash texnikalarining 
takomillashishi hisobiga ana shunday yutuqlarga erishilmoqda. Yana shuni alohida 
ta’kidlash lozimki, hozirgi kunda issiqlik almashinish jarayonlarini sonli model-
lashtirish zamonaviy fan va texnika uchun ishonchli taxminlarni eksperimentlar yoʻli 
bilan laboratoriya va tabiiy sharoitda oʻrganish juda murakkab, qimmat va ba’zi hol-
larda umuman mimkin boʻlmaganligi uchun muhim ahamiyat kasb etib bormoqda. 
Issiqlik almashinish jarayonlarini sonli modellashtirish har xil ilimiy-tadqiqot, 
loyihalashtiriah va ishlab chiqarish ishlarida amaliyotda muvaffaqiyatli qoʻllanilib 
kelinmoqda. 
Quyida parabolik tipdagi tenglamali
 
chegaraviy masalalarini chekli ayirmalar 
usuli yordamida sonli yechishning qisqacha nazariy asoslari, hisob algoritmi, 
namunaviy misollar yechimlari, mustaqil ish topshiriqlari, sinov savollari, mustaqil 
o‘zlashtirishga oid adabiyotlar, dasturiy vosita va undan foydalanishga oid uslubiy 
tavsiyalar va boshqa tarqatma materiallar keltirilgan. 
Ushbu uslubiy ko‘rsatmani tayyorlash jarayonida rus va ingliz tillaridagi bir 
qator darslik va o‘quv qo‘llanmalardan hamda Internet tarmog‘idagi katta hajmdagi 
ma’lumotlardan bevosita foydalanildi. Ushbu adabiyotlar ro‘yxati uslubiy 
ko‘rsatmaning oxirida keltirildi.
Uslubiy ko‘rsatmaning kamchiliklarini bartaraf etishga va uning sifatini 
oshirishga qaratilgan barcha fikr va mulohazalarni minnatdorchilik bilan qabul 
qilamiz.