Russian Mathematics Education

5.3

Geometry Textbooks for Basic Schools

from the Late 1970s to the 1980s

The vicissitudes of the struggle against Kolmogorov’s reforms and

subsequent events are described in A. M. Abramov’s chapter in

this two-volume set. The campaign that unfolded at the time went

beyond the bounds of a debate about methodology and became

politicized, giving rise to a situation in which even observations that

were fundamentally correct were exaggerated to the point of becoming

nonsensical. Thus, the need to give up set theory, which was allegedly

the cause of all difficulties and unsuitable for Soviet children in general,

became one of the campaign’s slogans. It was decided that the word

“set” would not be used. The plan developed by I. M. Vinogradov’s

committee contained an explicit proposal “not to use set theory as the

basis for the teaching of mathematics in secondary schools” (Proekt,

---

March 9, 2011

15:1

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch03

104

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

1979, pp. 7–12). A. V. Pogorelov’s textbook, which had been written

by this time, turned out to be “good” because the rejected word was

not used in it. In his article “On the Concept of the Set in the Course in

Geometry,” A. D. Alexandrov (1984a) showed that the content of this

textbook, which had been recommended by Vinogradov’s committee,

was in fact based on set theory. The same fact had been pointed out even

earlier by Kolmogorov (1983), in his memo “On A. V. Pogorelov’s

Teaching Manual Geometry 6–10”:

The very first page of the textbook states: “We conceive of every

geometric figure as being composed of points.” It is difficult to

understand this sentence except as an assertion that every figure is

a set of points. However, the actual word “set” is not used anywhere

in the textbook. (p. 45)

But, by this time, not using unapproved words was precisely what

was important.

A. M. Abramov describes, in his detailed account, how the decision

was made to conduct a nationwide competition for mathematics

textbooks, in which all of the principal authors’ groups took part, and

how the defeat of Kolmogorov gave other working groups a chance to

make their own proposals heard. In addition to Pogorelov’s textbook,

which has already been cited, we should also mention the textbook

written under the supervision of the academician A. N. Tikhonov by

L. S. Atanasyan (1921–1998), chair of the geometry department at the

Moscow State Pedagogical Institute; Professor E. G. Poznyak (1923–

1993) of the mathematics division of the Moscow State University’s

physics department; Poznyak’s colleagues V. F. Butuzov and S. B.

Kadomtsev; and the well-known mathematics educator I. I. Yudina,

who joined them later. Another working group, formed under the

supervision of the academician A. D. Alexandrov, included one of

the authors of this chapter, A. L. Werner, who was then chair of

the geometry department at the Leningrad (now St. Petersburg)

Pedagogical Institute, and V. I. Ryzhik, a well-known teacher.

These three textbooks, which went on to become probably the

most popular, won the competition. The manuscripts of the textbooks

written by Atanasyan and his colleagues won first place in both

---

March 9, 2011

15:1

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch03