Russian Mathematics Education

13

Teaching in Nonpedagogical Institutions of

Higher Education

Several doctoral dissertations have been devoted to mathematics

education in technological universities or in the mathematics depart-

ments of (nonpedagogical) universities. Often, the works focus on

new approaches to teaching existing courses or on developing new

courses, including courses that appear to the authors to be useful for

the “humanitarization” of education. Usually, a study involves the

development of new teaching manuals. The pedagogical experiment

is the main research methodology applied in these studies, along with

observations, interviewing, questioning, and testing.

Beklemishev’s (1994) study can serve as an example of work with

sufficiently traditional courses. He has designed a course and a corre-

sponding textbook that integrates analytic geometry and linear algebra

for university students studying physics and mathematics, or physics

and engineering. The combination offered by the author provides

significant convenience, as his own practical observations confirm,

enabling improved and faster assimilation of necessary knowledge.

The work of Sekovanov (2002) is devoted to a subject that is

new to colleges: fractal geometry. The author examines this subject

as a means of developing students’ creativity. Pointing out a number

of problems and contradictions in contemporary higher education

(such as the gap between the need for creative professionals and the

reproductive nature of educational processes in many universities),

he proposes a program for studying fractal geometry, which in his

opinion facilitates the development of student creativity. Consequently,

his work analyzes the theoretical aspects of the problem and also offers

practical recommendations, which are embodied in a series of manuals

written by him and tested out in actual teaching.

Perminov (2007) examines the problems of studying discrete

mathematics in secondary schools and universities and providing for

continuity in this branch of study. He points out a gap between the

secondary school requirements in discrete mathematics and the way

in which discrete mathematics is actually taught in universities; he

suggests that continuity in the study of discrete mathematics might be

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch10

On Mathematics Education Research in Russia

449

strengthened if this study were conducted within a computer science

framework and particularly if emphasis were placed on the role of

discrete mathematics as “a foundation for teaching [students] to design

a complete sequence of steps in the use of computers” (p. 6). The

author has developed an overall conception of the continuous study of

discrete mathematics; within the framework of this conception, he has

developed instructional materials for schools and universities that have

been used in various locations.

The work of Kornilov (2008) is devoted to the teaching of rather

specialized issues in applied mathematics, but he examines these issues

in light of the changing approaches to university education that are

collectively referred to as “humanitarization.” Consequently, after

discussing the general theoretical aspects of this notion, he seeks to

define the humanities-oriented component of the course topic that is

the focus of his study (for example, he explores the means that the

course might offer for the students’ personal growth). Kornilov has

developed various methodological recommendations, which in his view

represent the practical importance of his results.

Gusak’s (2003) dissertation is based on many years of experience

in using the textbook that he has written for natural science majors

at universities; this textbook has gone through multiple editions.

(He claims that this is one of the most stable mathematics textbooks for

university students who are not majoring in mathematics.) His work

includes a theoretical examination of the pedagogical effectiveness

of textbooks and is based on an analysis of the pedagogical and

methodological literature and mathematical programs in university

education. He cites a pedagogical experiment that took place over

32 years (1971–2003) and was accompanied by observations, ques-

tionnaires for university students and teachers, and the evaluation of

students’ mathematical knowledge acquired by working with specially

designed instructional materials. Gusak emphasizes that a textbook’s

structure must possess several fundamental characteristics, including

purposefulness, a systematic approach, the sequential presentation of

educational material, logical and semantic unity, and openness. The

didactic principles which he recommends applying when designing

instructional materials and university textbooks include visualization,

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch10

450

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

simplicity and clarity, the nonformal introduction of mathematical

concepts, the verbal interpretation of formulas, explicit connections

between different chapters and sections of the textbook, the integration

of the mathematical course with the specific scientific context that

is relevant to the students, the inclusion in the textbook of the

theory of computational methods, and integration into the history of

mathematics.

Rozanova (2003) also devotes her study to teaching students who

are not mathematicians, but she is more occupied with a general

problem: that of cultivating mathematical literacy among students at

technological universities. This topic involves her in defining what

constitutes mathematical literacy, analyzing the history of the develop-

ment of modern mathematical literacy, and searching for practical ways

to raise students’ mathematical literacy. She views the mathematical

literacy of future engineers as a system of mathematical knowledge

and skills that is applicable to their professional, sociocultural, and

political activities, and leads to the fulfillment of their humanistic

and intellectual potential. She claims that the mathematical literacy

of the graduates of a technological university is formed when their

mathematical reasoning is developed, when they become aware of

the importance of mathematics as science, and when they are able

to use the mathematics that they learned at the university in their

professional lives. She considers the main result of her study to

consist of her formulation of the conception of the development of

mathematical literacy among students of technological universities,

and the development of a methodological model through which this

conception may be implemented in actual practice.

The work of Salekhova (2007) was carried out in a pedagogical

college and thus belongs to a category of studies which will be mainly

addressed below, but we will analyze it in this section because the prepa-

ration of mathematics teachers does not constitute her main content

and, as she remarks, “the model designed here may be implemented not

only in pedagogical colleges but also in other educational institutions”

(p. 16). This dissertation is devoted to developing approaches to

teaching mathematics in English to students who study in special

groups with an advanced course in the English language (note that the

---

March 9, 2011

15:4

9in x 6in

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

b1073-ch10

On Mathematics Education Research in Russia

451

expression “bilingual education,” frequently employed by the author,

may be misleading: the dissertation is concerned with the study of

a foreign language). Salekhova asserts that teaching mathematics in

English facilitates the development and advancement of the linguistic

and mathematical competences of the students and promotes their

ability to seek out and productively receive mathematical information

in two languages. She points out that while the need for such a course is

apparent, no experience in such teaching exists in practice. According

to her, the experiments she has conducted here have confirmed the

efficacy of her approach.