Russian Mathematics Education

Russian Mathematics Education: Programs and Practices

without achieving good results. Another distinguishing characteristic

of mathematics schools in our view consisted in the fact that, while

leading mathematicians participated in the creation of mathematics

schools, the scientific community in the humanities (for objective

reasons far weaker than the mathematics community) expressed no

interest in participating in this way; consequently, it seems that the

general level at which the problems of education were conceptualized

and understood was far lower.

In this way, the problem of teaching mathematics to those who do

not plan to study mathematics in the future — a meaningful problem

that deserves attention — was posed under circumstances that were

not particularly favorable. Let us name two more factors that made its

solution difficult.

The first of these was the fact that reducing the technical skills

that students acquired in the course in mathematics (a reduction that

neither could nor should have been avoided) automatically deprived

students in this course of the possibility of entering a technical college

that administered an exam in mathematics (or, more precisely, made it

impossible for them to enter such a college without additional study

outside of school). Fifteen-year-old schoolchildren who had decided,

together with their parents, that they would no longer have to take

exams in mathematics because they were bound, say, for a career in

law, would discover at 17 that, for one reason or another, they did in

fact want to take an exam in mathematics, and a certain disappointment

inevitably ensued.

The second factor was a certain apprehensiveness within the

mathematics community about courses in mathematics for humanities-

oriented students. This apprehensiveness stemmed from many

causes — the transition to a new course always gives rise to apprehen-

sions, because it requires new approaches of teachers. However, at that

time, there were also quite well-founded fears that the entire traditional

course would be eliminated under the banner of humanitarization;

that the three-hour minimum would become the norm; and that

extrapolating the notion that certain trigonometric formulas were

useless for future scholars in the humanities would lead authorities

to conclude that all of trigonometry was useless for everyone and that

algebra and geometry were equally useless.

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Schools with an Advanced Course in Mathematics and Humanities

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Notwithstanding these considerations, humanities-oriented schools

did exist and a special course in mathematics was developed for them;

some of these courses will be discussed below. While we have no

statistics about the exact number of such schools, we can say that in

St. Petersburg in the mid-1990s, graduates from such schools (classes)

constituted approximately 5%–7% of all graduates from high schools. In

the 1990s, special graduation exams in mathematics for such classes also

appeared, which likewise indicated official recognition of the existence

of this trend in education.

Subsequently, however, the space for such classes narrowed. This

was connected in part with changes in the curriculum that made it much

more natural to teach not one course (which came to be offered in

humanities-oriented classes), but two traditional subjects — “Algebra

and Elementary Calculus” and “Geometry.” But the main reason lay

in the transition to the Uniform State Exam, which is now offered

to all students independently of the type of school that they attend,

and which assumes a relatively high level of technical skill that is

incompatible with what can be achieved in classes using the textbooks

discussed below.

Thus, in our view, it may at present be said that while the history

of mathematics in humanities-oriented schools has not ended, it has at

least been interrupted. Not everyone will agree with this point of view,

however, since among the variety of profile classes that are now coming

into being, there are also classes oriented toward the humanities.

Moreover, there already exist and will continue to appear textbooks

and courses oriented to the ordinary basic course in mathematics, but

stressing, for example, attention to history or art history, and therefore

labeled as humanities-oriented.

Regardless of whether or not we will see a renewal of the teaching of

mathematics in secondary schools in some format that is fundamentally

different from the standard basic course (especially with regard to the

technical skills that students are required to attain), the experience

that we have had with such a form of mathematics education is

important in itself. To some extent, it resembled what occurred in

other countries, for example with the creation of so-called realistic

mathematics (Gravemeijer, 1994), although it also contained many

typically Russian attributes (Karp, 2000).

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