Российской государственной библиотеки Попова, Ада Андреевна

Математические методы в педагогике. Желание перевести педагогику на более точный, компактный язык описания ее содержания, высказываемое ря­дом отечественных педагогов (В.П. Беспалько, Р.А.Гильманов, В.И.Журавлев, В.И.Загвязинский, А.М.Новиков, М.И.Скаткин и др.), связано с необходимостью развития педагогической квалиметрии. Эта дисциплина призвана решать задачи сравнения образовательных систем, технологий, ме­тодов и средств обучения, оценки качества и эффективности обучения.
Математизация педагогики осуществляется по аналогии с математиза­цией социальных наук, например, психологии. При этом опираются на разра­ботанные математические теории, такие, как: статистика, теория вероятно­сти, теория автоматического регулирования, теория передачи информации и др. Движущей силой математизации педагогики должно стать стремление все большего числа педагогов формулировать результаты своих исследований на языке математики. В этой связи обучение будущих учителей математическим основам педагогики за время их пребывания в вузе становится одним из не-
57
*w обходимых условий математизации педагогики. Путь математизации психо-
логии, приведший к выделении^ математической психологии как ветви пси­хологической науки в 1963 г., описан, например В.Ю.Крыловым [143].
Школьный учитель в своей каждодневной деятельности имеет дело с результатом своего труда, выраженным им же самим в числах. Возникает во­прос: производит ли действительно учитель измерения обученности, воспи­танности своих учеников?
В.И. Мудрова и В.Л. Кушко [201, с.4], считая основным способом изу­чения окружающей действительности наблюдение фактов, подразделяют по­следние на качественные и количественные. Качественные наблюдения при­нято описывать, фиксировать. Количественные же разделяют на измерения и подсчеты.
Измерение - это регистрация явлений и величин непрерывного типа.
Измерения проводят путем сравнения с определенным числом мерок. Под-
^ счет - средство регистрации физических явлений и величин дискретного ти-
па.
Действия учителя по выставлению отметок нельзя отнести ни к изме­рению, ни к подсчету, описанным выше.
Известно более общее определение измерения как отобраоюения вели­чины, явления, свойства в числовое множество.

_т

Опираясь на это определение, действия учителя по выставлению отме­ток можно отнести к измерению, когда он (учитель), подсчитав число оши­бок по установленному правилу, определяет балл (отметку).
Основные уровни измерения, с помощью которых дифференцируется возможность и однозначность приписывания чисел объектом, - поминаль­ные, порядковые, интервальные и пропорциональные шкалы. Школьный учитель имеет дело, в основном, с порядковой шкалой. Правильно сконст­руированные измерения должны удовлетворять следующим требованиям [261]:
58
шкала должна быть достаточно чувствительной;
при измерениях используется вся шкала (конец шкалы считается работающим, если он набирает количество наблюдений не ниже како­го-то критического уровня, например, не ниже 5-10%);
шкала должна работать равномерно (наполнение каждого Пі не должно существенно отличаться от половины объемов наполнений со­седних пунктов, т.е. (">-1 ⁺".-+l)'²);
- шкала не должна содержать грубых ошибок (неправильные запи­си);
шкала должна обеспечить соответствие признака итоговому по­казателю. О высокой надежности шкалы говорят в том случае, если повторные
измерения по ней дают сходные результаты. Характеристиками устойчивого
измерения являются:
1) полная устойчивость шкалы:
к
_{w =} mri—_Гд_е