Российский экономический

Рис. 5.6. 
Цикл пересчета для клетки(1,3)
 
Таблица 5.16 
Оптимальное распределение поставок 
1 
20 
3 
0 
3 
10 
–1 
3 
3 
2 
30 
0 
4 
1 
10 
2 
10 
1 
0 
–2 
–2 
[
0 0 0
3 1 0
5 0 1
]
. 
(5.18) 
Определяя матрицу оценок (5.18), видим, что среди оценок свободных 
клеток найденного распределения нет отрицательных, т.е. найденное распреде-
ление (см. табл. 5.16) оптимально. 
Открытая транспортная задача решается сведением ее к закрытой транс-
портной задаче. 
Задача 5.9. 
Найти оптимальное распределение поставок для задачи (табл. 
5.17).
 
Решение.
В данном случае суммарный спрос потребителей больше, чем 
суммарная мощность поставщиков (45 + 35 + 55 + 65 = 200 > 40 + 60 + 90 = 
190). Введем фиктивного поставщика и в таблицу поставок добавим дополни-
тельную строку (табл. 5.18) так, чтобы задача стала закрытой. Для этого мощ-
ность фиктивного поставщика следует принять равной 10 = 200 – 190. Коэффи-
циенты затрат этой добавленной строки определяются издержками ввиду недо-
грузки мощностей потребителей. Если информация об этих издержках отсут-
ствует, то их принимают равными одному и тому же числу (например, нулю, 
108

---

как в табл. 5.18). Согласно теореме 5.3 конкретное значение этого числа не вли-
яет на оптимальное распределение поставок. 
Первоначальное распределение поставок для сформулированной закры-
той транспортной задачи найдем, например, по методу наименьших затрат. Для 
удобства укажем последовательность заполнения таблицы поставок: 
𝑥
44
= 10, 
𝑥
12
= 35, 
𝑥
34
=55, 
𝑥
13
= 5, 
𝑥
23
= 50, 
𝑥
21
= 10, 
𝑥
31
= 35. В результате приходим к 
следующему базисному распределению поставок (табл. 5.19). 
Таблица 5.17