Российский экономический

Предложение и спрос на поставку продукции 
45 
35 
55 
65 
40 
4 
1 
2 
5 
60 
3 
2 
3 
7 
90 
4 
4 
5 
2 
Таблица 5.18 
Введение фиктивного поставщика в таблицу поставок 
45 
35 
55 
65 
40 
4 
1 
2 
5 
60 
3 
2 
3 
7 
90 
4 
4 
5 
2 
10 
0 
0 
0 
0 
Таблица 5.19 
Базисное распределение поставок 
4 
1 
35 
2 
5 
5 
–2 
3 
10 
2 
3 
50 
7 
–3 
4 
35 
4 
5 
2 
55 
–4 
0 
0 
0 
0 
10 
–2 
0 
1 
0 
2 
[
2 0 0 5
0 0 0 6
0 1 1 0
−2 −1 −2 0
]
. 
(5.19) 
Установим, оптимально ли это распределение — найдем для него матри-
цу оценок (5.19). Так как среди оценок свободных клеток есть отрицательные, 
то найденное распределение не оптимально. Переведем поставку в одну из кле-
109

---

ток с наименьшей отрицательной оценкой, например, в клетку (4,3). Цикл для 
этой клетки изображен на рис. 5.7. Поставка, передаваемая по циклу, равна 
𝑥
43
= min{50, 35, 10} = 10
. Передвигая по циклу поставку, равную 10 едини-
цам, приходим к следующему распределению поставок (табл. 5.20). Найдем 
оценки свободных клеток данного распределения (см. матрицу оценок (5.20)). 
Так как оценки всех свободных клеток неотрицательны, то распределение по-
ставок табл. 5.20 оптимально. 
Когда суммарная мощность поставщиков больше суммарной мощности 
потребителей, в рассмотрение вводится «фиктивный потребитель», а к таблице 
поставок присоединяется дополнительный столбец. Коэффициенты затрат это-
го добавленного столбца соответствуют затратам на хранение неотправленного 
груза (поставки последнего столбца — неотправленный груз для каждого из 
поставщиков). Если информация об этих затратах отсутствует, то их принима-
ют равными одному и тому же числу (например, нулю).