p
Yuqorida ko‘rsatilganidek,
1 e
sin T
.
2
KShQ
( j)
Te 2
j T
2
Agar
T 1
bo‘lsa,
sin T
2
j T
bo‘ladi va impulsli
2 T
2
1, KShQ ( j ) Te
elementning uzatish funksiyasi quyidagicha ifodalanadi:
1
KIE ( p) KIIE ( p)KShQ ( p) T Te
2 e 2 .
(9.2)
Shunday qilib, axborotni saqlash qurilmasi bor real impulsli element
T ga teng
2
kechikish kiritadi. Shu yo‘l bilan o‘zgartirilgan strukturaviy sxema 9.2 - rasmda.
x y
9.2- rasm. Diskret tizimning o‘zgartirilgan strukturaviy sxemasi.
Amaliyotda modellashtirishda yanada aniqroq ifoda qo‘llanadi:
KIE
( p) e 2
1 p T
2 . 1 p T
2
(9.3)
Bundan kelib chiqadiki, bu uzatish funksiyasi minimal bo‘lmagan fazaviy zvenoga to‘g‘ri keladi.
Diskret tizimni ekvivalent uzluksiz tizimga almashtirish haqida qaror qabul qilishda diskretlash davri T qiymatini tizimdagi jarayonlarga ta’sir etadigan bir qator kattaliklar bilan taqqoslash zarur bo‘ladi. Bir qancha shartlar bajarilganda ekvivalentlash mumkin:
max
k
chastotasi. Odatda
max
(2 5)
qabul qilinadi.
T tr ,
n
bunda,
tr
rostlash vaqti;
n tizimning tartibi.
Dinamik aniqlik hisobga olinadigan kuzatuvchi tizimlarda
T
8eqo'sh ,
max
bunda,
eqo'sh
kuzatish uchun berilgan xatolik;
max
kirish signalining maksimal
tezlanishi.
Turg‘unlik zaxirasining yomonlashishini hisobga olganda,
T (0,1 0,5) / ,
bunda, r
tizimdagi signallarning ishchi chastotasi.
r
Tebranuvchanlik ko‘rsatkichini hisobga olganda T (2 / p )M /(M 1).
Cheklovlar ichidan eng qat’iylari tanlanadi.
Shundan keyin uzluksiz tizimlarning usullari asosida korreksiyalar hisoblanadi. Diskretlash davrining qanchalik to‘g‘ri tanlangani tizimni kompyuterda modellashtirish natijalariga qarab tekshiriladi.
9.1-misol. Diskretlash davri qiymatining tizimdagi jarayonlarga ta’sirini modellashtirish yo‘li bilan baholansin. Faraz qilaylik, korreksiyalangan tizimning strukturasi 9.3, a - rasmdagidek bo‘lsin. SIMULINK bilan modellashtirish sxemasi 9.3, b - rasmda berilgan.
b
9.3- rasm. Korreksiyalangan tizim:
a – strukturaviy sxema; b – SIMULINK bilan modellashtirish sxemasi.
Tizimni T=0,002 sek qiymat bilan tadqiq etish natijasida, o‘tish jarayonning
(egri) chiziqlari uzluksiz tizimda ( e 2 elementsiz) va diskretlashni hisobga olganda
( e 2 mavjud bo‘lganda) deyarli bir xil bo‘ldi (9.4,a-rasm). T≈0,01sek.da tizimda
qayta tartiblash (pereregulirovaniye) sezgilarda ortadi (9.4,b-rasm); T=0,03sek.da esa, jarayon tebranuvchi, tarqaluvchi bo‘ladi (9.4,d-rasm).
a b d
9.4-rasm. O‘tish jarayonlari:
a – uzluksiz tizimda va T=0,002 sek. bo‘lganda diskret tizimda; b – T=0,01 sek.da diskret tizimda; d - T=0,03 sek. da diskret tizimda.
3. Minimal o‘rtacha kvadratik xatoli chiziqli sistemalarning sintezi
9.5 - rasmdagi strukturaga ega bo‘lgan raqamli tizimni ko‘rib chiqamiz.
Y p
T
9.5 - rasm. Raqamli boshqarish tizimi:
D(z) raqamli rostlagich; KTA( p) datchik.
xarakteristik tenglamasi:
B 1 D( z)( K
ENQ
KTA
)( z)
1 D(z)(KENQ KTA )(z) 0.
Birinchi tartibli korreksiyalovchi qurilmani ko‘rib chiqamiz:
D(z) Kd (z z0 ) ,
z z p
(9.4)
(9.5)
Bunda,
z0 nol;
zp qutb;
Kd
uzatish funksiyasi
D(z) ni uzatish koeffitsiyenti.
Sintezning chastotali usulidan foydalanish uchun
z tekislikdan
w tekislikka
o‘tish zarur. Buning uchun z o‘zgaruvchi w ga almashtiriladi:
D(w) D(z)
1 T w .
(9.6)
z 2 1T w
2
D(w) birinchi tartibli bo‘lib, quyidagi ko‘rinishga ega:
w
1
w
D(w) wo , (9.7)
1
Bunda, wo va wp w tekislikdagi nol va
wp
D(w) ning qutbi.
Rostlagichni amalga oshirish uchun
D(w) dan
D(z) ga o‘tish kerak:
w
1
wp wo
z 1
)
T (z 1) 2(z 1)
D(z) wo
(
(
2
2
T z 1 wp wo
1 w
wp
w 2 z 1 T z 1
wo wp T
z 1
)
z 1
wo wp
T (z 1) 2(z 1)
2
z T wo
(9.8)
wo
T (
2 )z ( 2
)
wo
2 )
2
T wo
(
wp T T T .
)
wo
wp
wo T (
2 )z ( 2
( 2 )
2
T T
T z T wp
2
T wp
Kd
( 2 )
wp T wo ;
2
2
wo
z T ;
0 2
2
wp
z T .
p 2
(9.9)
Bunda, agar
wp
wo
bo‘lsa, rostlagich faza bo‘yicha orqada qolishi
mumkin; aksincha, ya’ni wp
bo‘lsa – faza bo‘yicha ilgarilaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |