Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat konchilik

va chiqish
x(t) signallari.

2. 
   Ochiq tizimning impulsli uzatish funksiyasi
   

23. 
    - rasmda keltirilgan IABTni ko‘rib chiqamiz.
    

Ekstroplyatorning uzatish funksiyasi uzluksiz qismning uzatish funksiyasi bilan birlashtiriladi:

K_EUQ ( p) 
_{1  e}Tp p


K _NQ ( p),

bu yerda
K_EUQ ( p) – ekvivalent uzluksiz qismining uzatish funksiyasi.

X(p)

X(p)
X^*(p) T
Y(p)

24. 
    
    ^KEUQ^(p)
    – rasm. IABTning strukturasi.
    

Dastlabki shartlarni nol faraz qilib, hosil qilish mumkin:

Y ^*( p)  K
EUQ
( p) X ^*( p)*  ¹




T
Y ( p 
jk_p

) , (7.47)

bundan kelib chiqadi

Y ^*( p)  ¹




T


^KEUQ


( p 
k 


jk_p

) X ^*( p 

jk_p ),


X ^*( p)

– davriy

funksiya bo‘lgani uchun
X ^*( p 
k 

p
jk )  X ^*( p)
va:




Y ^*( p)  ¹
T
^KEUQ
( p 
jk_p
) X ^*( p) . (7.48)

k 

(7.48) ga
z  e^Tp ni qo‘yib, Y (z)  K (z) X (z) ni hosil qilamiz.

^KEUQ
_ Y (z)

EUQ
X (z)
^{ochiq ABSning impulsli uzatish funksiyasi deyiladi.}

Turli strukturaga ega bo‘lgan, uzluksiz qismi ikkita uzatish funksiyasidan iborat IABTlarni ko‘rib chiqamiz (7.25 – rasm).
IABTning har bir uzluksiz qismi IEdan oldinda joylashgan struktura (7.25, a - rasm) uchun tizimning uzatish funksiyasi qismlarning impulsli uzatish funksiyalari ko‘paytmasiga teng:

K (z)  K_EUQ1 (z)K_EUQ2 (z).
(7.49)

IABTning ikkinchi uzluksiz qismi oldida IE bo‘lmagan struktura uchun tizimning umumiy uzatish funksiyasi:
K (z)  K_EUQ (z) , (7.50)

bunda
K (z)  ZK ( p)K ( p)K ( p).

EUQ NQ1 NQ2
IABTning 7.25,v - rasmdagi strukturasida impulsli uzatish funksiyasi yo‘q,

chunki kirish signali kvantlanmaydi.
a
X(p)



^KEUQ1^(p)
b X(p)

T


d

X(p)
T

24. 
    - rasm. IABT ning strukturalari.
    

Raqamli tizim (7.26 - rasm)ni ko‘rib chiqamiz.

RR Ob’yekt

24. 
    – rasm. Raqamli ABT.
    

Analog – raqamli o‘zgartirgich (ARO’)ning uzatish koeffitsiyenti


ARO` ^
1 _,
2^ 1
bunda
  razryadlar soni; raqamli-analog o‘zgartirgichning

(RAO’)ning uzatish koeffitsiyenti
^RAO`
 2^ 1.
ARO‘ va RAO‘larning razryadlar

soni bir xil bo‘lganda umumiy uzatish koeffitsiyenti 1,0 ga teng. Odatda,
  10

bo‘ladi, shuning uchun
2^  1  1023
va ARO’ bilan RAO‘ning statik tavsiflarini

chiziqli deb atash mumkin.
Diskretli tizimlarni – ARO‘ ni xisoblashda raqamli rostlagich (RR) va RAO‘lar 7.27,a – rasmdagi modelga, jami tizimni esa, 7.27,b – rasmdagi almashtiriladi.
а

x(t)

T
y(t)

^KNQ^(p)
b x(t)

T


y(t)

24. 
    
    EUQ
    - rasm. Raqamli tizimning modeli.
    

Shunda funksiyasi.
K (z)  ZK ( p)D(z),

bo‘ladi; bunda

D(z) RRning diskretli uzatish

7.4-misol. Agar
K ( p)  ¹ ,
^NQ p 1
a K ( p) 
_{1  e}Tp p
bo‘lsa, ochiq IABTning

diskretli uzatish funksiyasini toping.

Yozamiz:
K_EUQ ( p) 
_{1  e}Tp p
¹  (1  e p  1


Tp
) ¹ .
p( p  1)

Belgilaymiz:
e^Tp  z ; shunda K
( p)  (1 z ^1) ¹
_ z 1 M ( p) _.

EUQ
p( p 1)
z N ( p)

M ( p) _
N ( p)
1


p( p 1)
ni oddiy kasrlarga yoyib chiqamiz:

M ( p) _
N ( p)
_{1 }
( p  p₁)
_{2 ,}
p  p₂
bunda
p₁  0; p₂
^{ 1}.

  ( p  p ) ^{M ( p)}   ¹  1.

^{1 1} N ( p)
p  p₁
p  p₁
0  (1)

₂  ( p  p_2
) M ( p) N ( p)
p  p₂ ^


p  p_2
 1
1  0
 1.

Shunda K

( p) 
z 1 _ ^ 1 _ 1 ^

EUQ

z _ p
.
p 1_


Tegishli jadvallardan topamiz: ¹ 

z _; 1 ^




^z . ^{Uzil - kesil hosil}

qilamiz:
p ^ z 1

p 1^ z  e^T

z 1 _ z z _
z 1
1  e^T

K (z) 
^{z } ^{z 1  z  eT } ^{ 1  z  eT
} z  e^{T .}

2. 
   Berk tizimning impulsli uzatish funksiyasi
   

24. 
    - rasmda tasvirlangan berk IABTni ko‘rib chiqamiz
    

V(p)
X(p)
X^*(p)
Y(p)

T

28. 
    - rasm. Berk IABTning strukturasi.
    

EUQ
Y ( p)  K ( p) X ^*( p),

TA EUQ TA
X ( p)  V ( p)  K ( p)Y ( p)  V (s)  K ( p)K ( p) X ^*( p).
Keyingi tenglamaning chap va o‘ng qismlaridagi diskret o‘zgarishlar topilsa,

X ^*( p)  V ^*( p)  (K


EUQ
^KTA
)^*( p)X ^*( p)ni hosil qilamiz; bundan

_* V ^*( p)
V (z)

X ( p) 
1  (K
EUQ
^KTA
)^*( p) ^,
X (z) 
1  (K
EUQ
^KTA
.
)(z)

Shunday qilib berk IABT xatolik bo‘yicha uzatish funksiyasiga

K_x

va asosiy uzatish funksiyasiga

(z) 
X (z) _
V (z)

1  (K

1


EUQ


^KTA

)(z)

(7.51)

K (z)  ^{Y (z)} 
K_EUQ (z)
. (7.52)

^B V (z)
1  (K


EUQ
^KTA
)(z)

Bu formulalardagi
()* (s) va
()* (z)
yozuvlari shuni ko‘rsatadiki, Laplas usuli

bo‘yicha diskret o‘zgartirish va “z – o‘zgartirish” amallari bajarilishidan oldin tegishli uzatish funksiyalarini ko‘paytirib chiqish, keyin oddiy kasrlarga yoyish va shulardan keyingina, “z – o‘zgartirish” amalini bajarish kerak.
Berk raqami ABT (RABT)ni ko‘rib chiqamiz (7.29 - rasm).

V(p) +
(t) -
X(p)

28. 
    - rasm. Raqamli ABTning strukturasi.
    

Ochiq qismining modeli 7.27 - rasmga to‘g‘ri keladi. Berk tizimdagi xatolik

signalining tasviri
X ( p)  V ( p)  K


EUQ
( p)X ^*( p)D^*( p)K
( p), chiqish

EUQ

TA
koordinatasining tasviri esa Y ( p)  K ( p)D^*( p)X ^*( p) .
Birinchi ifodani Laplas bo‘yicha diskret o‘zgartirib hosil qilamiz:

^ 1  D ( p)(K
_* V ^*( p)
X ( p) _*
EUQ


^KTA
)^*( p)^.

Y ( p) ni z – o‘zgartirib va unga qilamiz:
X ^*( p) ning hosil qilingan ifodasini quyib, hosil

Y (z) 
D(z)K_EUQ (z)

1  D(z)(K_EUQ K_TA )(z)

V (z).

Shunday qilib, berk RABTning uzatish funksiyasi:

K (z) 
D(z)K_EUQ (z) _.

(7.53)

^B 1  D(z)(K


EUQ
^KTA
)(z)

2.