Reja kirish I bob funksiyaning xususiy xosilalari 1-§


-teorema. Ikkita funksiya ko‘paytmasining limiti bu funksiyalar limitlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni . 1-natija



Download 499,07 Kb.
bet4/10
Sana20.04.2022
Hajmi499,07 Kb.
#565388
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
tayyor kurs ishi (1)

2-teorema. Ikkita funksiya ko‘paytmasining limiti bu funksiyalar limitlarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni
.
1-natija. Funksiya da yagona limitga ega bo‘ladi.
2-natija. O‘zgarmas funksiyaning limiti uning o‘ziga teng , ya’ni
.
3-natija. O‘zgarmas ko‘paytuvchini limit belgisidan tashqarida chiqazish mumkin, ya’ni

4-natija. Funksiyaning natural ko‘rsatkichli darajasining limiti bu funksiya limitining shu tartibli darajasiga teng, ya’ni
,
3-teorema. Ikki funksiya bo‘linmasining limiti bu funksiyalar limitlarining nisbatiga teng, ya’ni
, .
4-teorema. Agar nuqtaning biror atrofidagi barcha nuqtalar uchun tengsizlik bajarilsa va bo‘lsa, u holda bo‘ladi.
Misollar . 1. limitni limitlar haqidagi teoremalarni qo‘llab, topamiz:
va .
U holda

2. limitni topish uchun nuqtaga to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yaqinlashamiz. U holda


Yuqorida keltirilgan ikki o‘zgaruvchi funksiyasining limiti unung karrali limiti deyiladi. Ikki o‘zgaruvchining funksiyasi uchun karrali limitdan tashqari takroriy limitlar deb ataluvchi va limitlar ham kiritiladi. Umuman olganda karrali limit har ikki argument bir vaqtda nuqtalarga intilganda takroriy limitlar bilan ustma-ust tushish shart emas. Quyida funksiyaning karrali limitini uning takroriy limitlari bilan almashtirish imkonini beruvch teoremani keltiramiz.

1.2-§. Funksiyaning xususiy hosilalari Funksiyaning diffrensiali


funksiya to’plamda aniqlangan va uzluksiz bo‘lib, , , va nuqtalar to‘plamga tegishli bolsin, bu yerda argumentlarning orttirmalari.
va
ayirmalarga funksiyaning nuqtadagi va o‘zgaruvchilar bo‘yicha xususiy orttirmalari deyiladi.
ayirmaga
funksiyaning nuqtadagi to‘liq orttirmasi deyiladi.
Misol. funksiyaning nuqtadagi xususiy va to‘liq orttirmalarini va lar uchun topamiz:






1-ta’rif. Agar nisbatining dagi limiti mavjud bo‘lsa, bu limitga funksiyaning nuqtadagi o‘zgaruvchi bo‘yicha xususiy hosilasi deyiladi va ko‘rinishlarda belgilanadi.
Demak,
.
funksiyaning nuqtadagi o‘zgaruvchi bo‘yicha xususiy hosilasi shu kabi ta’riflanadi:
.
( ) o‘zgaruvchi funksiyasining xususiy hosilalari ham funksiyaning xususiy hosilalari kabi ta’riflanadi va belgilanadi.
Misollar. 1. funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini topamiz:


2. funksiyaning birinchi tartibli xususiy hosilalarini topamiz:

funksiya xususiy hosilalarining geometrik ma’nolarini aniqlaymiz.



Download 499,07 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish