Reja: Kirish 1-§ Nazariy qism. Jarayon tavsifi. Eksperimental-statistik modellashtirish usullari

X	Y
Parabolik
1	X1	Y1	Y=	46,88135626	-	0,848881736	*X	+	0,012405556	*X^2
2	X1	Y2	Y=	200,7610615	-	8,771411167	*X	+	0,101174185	*X^2
3	X2	Y1	Y=	-0,555650948	+	25,30078277	*X	-	4,629197811	*X^2
4	X2	Y2	Y=	-58,90529524	+	49,92610996	*X	-	8,860828534	*X^2
5	X3	Y1	Y=	-1,957016464	+	0,653625361	*X	-	0,002744182	*X^2
6	X3	Y2	Y=	595,71218	-	14,04198696	*X	+	0,084231228	*X^2

2.3.7.2. Korrelyatsiya koeffisiyentlarini hisoblash

	X1,Y1	X1,Y2	X2,Y1	X2,Y2	X3,Y1	X3,Y2
	45,70979214	45,70979214	2,753212378	2,753212378	86,50377144	86,50377144
	34,04388509	11,57848963	33,83300221	11,04139493	34,03852653	11,66129865
	2092,992498	2092,992498	7,618982075	7,618982075	7486,937578	7486,937578
	1557,168474	530,9794186	93,14214298	30,44344304	2945,183021	1010,875942
	1159,293767	135,6728106	1144,729738	122,1431369	1158,805797	137,7307172
	2089,385097	2089,385097	7,580178401	7,580178401	7482,902474	7482,902474
	1158,986112	134,0614222	1144,672039	121,912402	1158,621288	135,9858862
	0,977291742	0,717156274	-0,154223828	0,466463896	0,836878108	0,802601404

2-bosqich bo`yicha xulosalar

2.4. Regression tahlil (Bir faktorli regressiya)
(3-bosqich: Regressiya tenglamasini monandlikga (sifatga) tekshirish)
2.4.1. Regressiya koeffitsiyentlari aniqligini baholash tahlili
2.4.1.1. X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
– regressiya koeffitsiyentlarining standart xatoligi bo`lib, ular quyidagicha aniqlanadi:


Bu yerda S – regressiyaning standart xatoligi bo`lib, u quyidagicha hisoblanadi:
yoki
bu yerda n – tajribalar soni.
Hisoblaymiz:
n=13




Olingan natijalardan foydalanib, regressiya koeffitsiyentlarining standart xatoligini aniqlashimiz mumkin:



2.4.1.2. X1 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
Xuddi yuqoridagi hisoblashlardan so`ng X1 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:


2.4.1.3. X2 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X2 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:


2.4.1.4. X2 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X2 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:



2.4.1.5. X3 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X3 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:




2.4.1.5. X3 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffisiyentlari aniqligini baholash tahlili
X3 kirish va Y2 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlaruning standart xatoligini aniqlaymiz:


2.4.7. X kirish va Y chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlari aniqligini baholash tahlili

	X1,Y1	X1,Y2	X2,Y1	X2,Y2	X3,Y1	X3,Y2
	0,127771593	0,961731043	0,256349806	0,458931212	0,253967737	0,851083077
	0,018658016	0,140438046	0,347802381	0,622654531	0,033789919	0,113234966
	0,853589941	6,424933172	0,960021649	1,718682395	2,923743382	9,797892232
	Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari
	0,285403134	0,479310275	-0,188062373	1,137465456	0,178954936	0,527775479
	20,99816715	-10,3306834	34,35077786	7,909710957	18,55824963	-33,9932708

2.4.2. Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini tekshirish
(regressiya koeffitsiyentlarini ahamiyatlilikga tekshirish)
2.4.2.1. X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini tekshirish
Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini tekshirishda
t-statistikadan (Styudent mezoni deb ham yurtiladi) foydalanamiz.
Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari har biri uchun (t) qiymat aniqlanadi va ularning quyidagi holati bo`yicha ahamiyatlilik darajasi baholanadi:

1. 
   – ahamiyatsiz koeffitsiyent (tashlab yuborish mumkin)
   
2. 
   – kuchsiz koeffitsiyent (tashlab yuborish aniqlikga ta`sir etishi mumkin)
   
3. 
   – kafolatli holat (koefitsiyent ta`siri kuchli)
   
4. 
   – ishonchli, ideal holat (asliga mos keluvchi koeffitsiyent)
   

t-statistikani (Styudent mezonini) hisoblash formulalari:

Bu yerda

Shuningdek ni yuqoridagi kabi hisoblash ham mumkin. Bu formulalar teng kuchli, chunki quyidagi tenglik o`rinli:

X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha chiziqli regressiya koeffitsiyentlari quyidagiga teng, ya`ni:
b₀ = 20,99816715; b₁ = 0,285403134

Shuningdek, yuqoridagi jadvaldan foydalanib hisoblaymiz:

Ko`rinadiki, har bir chiziqli regressiya koeffitsiyentlari uchun munosabat o`rinli. Bundan b₀ = 20,99816715; b₁ = 0,285403134 larning ishonchli (ahamiyatli) ekanligi kelib chiqadi.

2.4.2.2. X1 kirish va Y1 chiqish bo`yicha regressiya koeffitsiyentlari nisbiy gipoteziyasini (ahamiyatlilikga) tekshirish
Yuqoridagi birinchi juftlik qiymatlarini olib, qolgan 5 ta juftlik uchun
t – statistika qiymatlarini hisoblab quyidagi jadvalni tuzamiz

	X1,Y1	X1,Y2	X2,Y1	X2,Y2	X3,Y1	X3,Y2
	Chiziqli regressiya koeffitsiyentlari uchun t-statistika qiymatlari
	15,29654277	3,412965985	-0,540716174	1,826800257	5,296104388	4,660887888
	24,59982965	-1,607905191	35,78125335	4,602194669	6,347427666	-3,4694473
	72,18816443	4,897266914	-0,547263671	2,065253989	9,675206494	7,81352084
	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1	2,1
	(+,+)	(+,-)	(-,+)	(-,+)	(+,+)	(+,+)