Речной гидродинамики

Часть I. Теоретическое описание течений мелкой воды
69

---

Период, полученный в расчетах, также согласуется с теоретическим зна-
чением 
. Это видно на Рис. 3.1.11, где приведено сопоставление 
с точными данными [Carrier, Greenspan, 1958] для зависимости 
x
s
(
t
) – точки 
пересечения уровня и отметки дна (
z
(
x
s
(
t
), 
t
) = 
b
(
x
s
(
t
))). В расчетах эта точка 
определялась как минимум из координат центров полусухих ячеек (для схе-
мы второго порядка) и как минимум из координат центров ячеек 
x
i
, на кото-
рых выполнено соотношение 
z
(
x
i
) < 
b
(
x
i
+1
) (для схемы первого порядка).
3.1.7. Косой гидравлический прыжок
Рис. 3.1.12.
Схема течения в сужающемся канале
Постановка задачи схематически изображена на Рис. 3.1.12. Поток воды 
в сужающемся симметричном быстротоке с числом Фруда Fr
L 
> 1 попадает 
из прямоугольного канала (лотка) с наклонным дном в область, где стенки 
сужаются под углом θ, обеспечивая уменьшение ширины потока. При этом 
от стенки сужения под углом β
1
отходит косой гидравлический прыжок, ко-
торый отражается от оси симметрии потока, затем снова от стенок и т.д., об-
разуя стационарную систему возвышенностей и впадин уровня свободной 
поверхности воды. Будем сравнивать с точным решением (с нулевым укло-
ном дна без трения) наклон косого гидравлического скачка, возникающего в 
точке излома, и скачка, отраженного от оси симметрии. Углы наклона скач-
ков определяются из соотношений
(3.1.12)
которые следуют из условий на косом скачке. Для того, чтобы второй скачок 
попадал на излом стенки, необходимо, чтобы
(3.1.13)
70