Речной гидродинамики

Часть I. Теоретическое описание течений мелкой воды
79

---

Рис. 3.2.9.
Обтекание квадратного цилиндра при Re = 30 и 100: (а), (б) – сопоставление
линий тока и коэффициента давления 
C
p
(черные и красные линии соответствуют
решениям уравнений Навье-Стокса и вязкой мелкой воды соответственно) для
стационарного режима течения при Re = 30; (в) – нестационарный режим течения
при Re = 100 (изображены поля 
ω
= 
u
, 
y
˗ 
, 
x
), соответствующий решению уравнений вязкой 
мелкой воды 
Численное решение уравнений Навье-Стокса проведено на основе ста-
билизированного метода конечных элементов на неструктурированных тре-
угольных сетках. Более детальное описание использованного алгоритма и 
результаты его применения для моделирования задач обтекания тел мож-
но найти, например, в [Aleksyuk, 2019; Aleksyuk, Osiptsov, 2018; Aleksyuk, 
Shkadov, 2018].
Представленные на Рис. 3.2.9 результаты расчетов согласуются между 
собой, а также с данными других авторов [Кулаго и др., 2004; Sohankar et 
(а)
б)
(в)
80
Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

al., 1998; Yoon et al., 2010]. Число Струхаля St = 0,143 при Re = 100 отли-
чается менее, чем на 1% от значения, полученного в рамках уравнений На-
вье-Стокса.
3.2.6. Обтекание группы вертикальных цилиндров
Для исследования возможностей численного моделирования затоп-
ления селитебных территорий в Центре Гидравлических исследований АО 
«НИИЭС» в 2012–2014 гг. в инициативном порядке были выполнены экспе-
риментальные исследования течений с учетом различной расстановки соо-
ружений на затапливаемом участке [Norin, Belikov, Aleksyuk, 2017]. Опыт 
проводился в гидравлическом лотке с рабочей длиной 7 м, шириной 1,39 м 
со стеклянными стенками и дном из гладкого бетона, который на участке 
расположения сооружений был заменён листом оргстекла (Рис. 3.2.10).
Рис. 3.2.10.
Экспериментальный лоток, вид со стороны верхнего бьефа в сторону
«застроенной» области
Для изучения сопротивления застроенной территории в лотке были рас-
положены препятствия в виде параллелепипедов («домики»), расставлен-
ных в шахматном порядке в середине установки. Размер одного препятствия 
составлял 10 × 10 см, высота превышала максимальные глубины затопле-
ния. Расстояние от препятствия до препятствия в одном ряду составлял
18 см, расстояние между рядами – 17,8 см. Расположены они перпендику-
лярно оси лотка. «Домики» были выставлены в 4 ряда, на такой схеме были 
проведены опыты с различными расходами воды, затем был оставлен 1 
ряд препятствий, на нем проведены повторные измерения, затем «домики» 
были повернуты на 45 градусов. В конце проводились контрольные измере-
ния на лотке без препятствий.
Рассматривались несколько режимов течения: при расходе 10 л/с, 20 л/с 
и 40 л/с, а также прохождение волны прорыва.