Речной гидродинамики

Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

Одновременно может сосуществовать не боле трех из указанных на рисунке 
левых и правых волн и не более двух «центральных» областей с заранее не-
известными в них постоянными значениями параметров потока. 
(а) A1 (10 типов) (б) A2 (9 типов) (в) B1 (11+8 типов) (г) B2 (24 типа)
(д) B3 (9 типов) (е) С1 (11 типов) (ж) С2 (22 типа) (з) C3 (9+6 типов)
(и) C4 (3 типа) (к) C5 (6 типов)
Рис. 2.2.7.
Все возможные конфигурации решения. Заштрихованная область – дно: 
b
= 0 
при 
x
< 0 и 
b
= 1 при 
x
> 0, резонансные волны (
i
, 
j
) имеют 
b
= 0,5 при 
x
= 0 т. е. (
c
b
*
)
2
= 0,5.
Линиями изображена свободная поверхность 
z
(
x
). Каждая комбинация двух линий слева
и справа от скачка дна представляет собой точное решение задачи Римана. Стрелки
показывают направление потока при 
x
= 0
Все возможные конфигурации течения [Aleksyuk, Belikov, 
2019] показаны на Рис. 2.2.7. Для каждого графика фиксируют-
ся значения 
w
˗ и 
w
+
. Следовательно, любое сочетание конфигура-
ций слева и справа от разрыва является частным точным решением. 
Существует 128 типов конфигураций потока (с Δ
b
> 0). В этой класси-
фикации различаются направление течения над разрывом; значения чи-
сел Фруда при 
x
= +0, 
x
= ˗0 (критические, до- и сверхкритические чис-
ла Фруда); наличие гидравлических прыжков, волн разрежения и сухих 
областей дна. Для случаев В1 и С3 (Рис. 2.2.7в, з) Fr
+
≥ 1 и Fr
+
≥ –1,
поэтому необходимо выделить ситуации с |Fr
+
| = 1 при подсчете количе-