Речной гидродинамики

u
≡ 0 (сбалансированность схемы).
Если ячейка является полусухой (т.е. внутри нее одновременно суще-
ствуют точки 
x
1
и 
x
2
с 
z
(
x
1
) < 
b
(
x
1
) и 
z
(
x
2
) > 
b
(
x
2
)), то потоки импульса не 
учитываются, а для расчета потоков массы вводится взаимно-однозначное 
соответствие между уровнем 
z
0
в центре ячейки и объемом жидкости 
V
в 
ней (
V
рассчитывается по известным потокам через границу). Для этого 
на полусухих ячейках наклоны уровня полагаются равными нулю ((
T
h
x
)
n
 
+
T
b
x
= 0, (
T
h
y
)
n
+ 
T
b
y
= 0), что также упрощает расчет объема жидкости в ячейке 
по известному уровню и обратно. Кроме того, наклоны уровня полагаются 
равными нулю, если 
z
0
становится меньше максимального значения 
b
(
x
), 
т.е. ячейка «принудительно» становится полусухой, что необходимо для од-
нозначности восстановления 
z
0
по 
V
.
Рис. 2.3.1.
Схематичное изображение взаимного расположения плоскостей 
z
(
x
) и 
b
(
x
) на 
треугольной ячейке: I. 
b
3
z
0
, II. 
b
2
z
0
< 
b
3
, III. 
b
1
z
0
< 
b
2
Рассмотрим треугольную ячейку с площадью 
σ
, отметками дна 
b
1
, 
b
2
, 
b
3
(
b
1 
b
2 
b
3
) в узлах и значениями уровня 
z
0
и дна 
b
0
в центре ячейки. Взаим-
но-однозначное соответствие между уровнем 
z
0
и объемом жидкости 
V
при 
V
0 и 
z
0
b
1
обеспечивается строго возрастающей функцией.
56