Речной гидродинамики

Часть I. Теоретическое описание течений мелкой воды
57

---

Глава 3. ТЕСТИРОВАНИЕ
ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ
Тестирование алгоритмов выполняется на разных стадиях их разработки 
и применения. Первый этап – верификация – состоит в проверке того, что ал-
горитмы реализованы правильно, обладают определенными свойствами (на-
пример, не приводят к потере массы в системе, нефизичным осцилляциям, 
избыточной схемной вязкости, являются сбалансированными (well-balanced 
schemes) и т.п.), обеспечивают устойчивый счет и заложенный в схеме поря-
док аппроксимации. Если последние два условия выполнены, тогда можно 
надеяться, что численное решение будет сходиться к точному решению. Тем 
не менее, для обоснования независимости результатов от параметров схемы, 
следует проверять сходимость (в т. ч. при кратном сгущении сетки) в каждом 
отдельном случае. При верификации удобно использовать тестовые задачи, 
имеющие аналитические решения; расчеты, выполненные другими автора-
ми и/или по другим алгоритмам, а также искусственные отладочные тесты 
типа «диагонального теста» со сменой координат 
x
, 
y
.
Табл. 3.1.
Список тестовых задач
Название теста
Одномер-
ный (1D),
двумерный 
(2D)
Стацио-
нарный 
(С),
нестаци-
онарный 
(Н)
Теория (Т), 
расчет (Р),
эксперимент 
(Э),
наблюдения 
(Н)
Аналитические решения
Распад разрыва над горизонтальным дном
1D
Н
Т
Распад цилиндрического разрыва
2D
Н
Т
Распад разрыва над скачком дна
1D
Н
Т
Течения с бугром на дне
1D
СН
Т
Одномерное стекание жидкости с учетом 
трения
1D
С
Т
Набегание волны на откос
1D
Н
Т
Косой гидравлический прыжок
2D
С
Т
Данные экспериментов и расчетов
Течение через треугольный водослив Крампа
1D
С
ТЭ
Растекание потока по наклонной плоскости
2D
С
Э
Распространение волны прорыва
в расширяющемся канале
2D
Н
Э
Разрушение плотины с затоплением конусов
на дне
2D
Н
Р
Обтекание вертикального цилиндра
2D
СН
Р
Обтекание группы вертикальных цилиндров
2D
Н
Э
58