R. T. Rahimjonov, Sh. Sh. Shoyunusov

W_T(i(a) = X И/, (/со). (112)

y=1

Tizimning amplituda-chastotaviy tavsifi bo'g'inlar ACHT-
larining ко'paytmasiga teng:

(113)

Tizimning faza-chastotaviy tavsifi bo 'g 'inlar FCHTlarining yi-
g'indisiga teng:

Фт(ю) = £ф,(со). (114)

/=1

Bo'g'inlaming parallel ulanishidan hosil bo'lgan tizirming di-
namik tavsiflari. Kirish kattaliklari bir xil ^(t) =X_L(t) = ... = X (t)
bo'lgan, chiqish kattaligi bo'g'inlarning chiqish kattaliklari yi-

g'indisiga teng, ya'ni Y_T(t) =
= YJt) +Y₂(t) + ... + Y_n(t)
bo'lgan ulanish parallel, ula—
nish deyiladi.

Parallel ulanishdan hosil
bo'lgan tizimning uzatish
funksiyasi bo'g'inlar uzatish
funksiyalarining yig'indisiga
taig:

Wj (P)=tw_i(p). (115)

/=1

12. 
    4
    

59- rasm. Parallel ulanishdan hosil bo'lgan tizimning struktura chizmasi


www.ziyouz.com kutubxonasi



Parallel ulanishdan hosil bo'lgan tizimning KCHTi bo'g'inlar KCHTlar yig'indisiga teng:

И/_т (/ со) = Y.W,(iu>). (116)

7=1

Parallel ulanishdan hosil bo 'lgan tizimning haqiqiy va mavh- um chastotaviy tavsifi bo'g'inlarning haqiqiy va mavhum chastotaviy tavsif lari yig'indisiga teng:

; (117)


l/_T(co)=X4(co). (118)

/=1

Parallel ulanishdan hosil bo'lgan tizimning ACHT va FCHT quyidagi ifodalar orqali aniqlanadi:


A(g>) = ^Uj{(£>) + V_t²{co)_}


(119)


. (120)

Bo'g'inlarning tashqi aloqa bi.lan qainra 1 ishidan hosil bo'lgan tizimning dinamik tavsif lari. Bunday tizim yuqorida (40- rasm) yopiq zanjirli avtcmatik boshqarish tizimida keltirilgan. Uning chiqish kattaligi Y(t) va kirish kattaliklari X_f(t), X(t) yoki U(t) bo'lishi mumkin. Shuning uchun tizimning uzatish funksiyasi quyidagi ko'rinishlarga ega bo'lishi mumkin:

_w,_p)=XAPL ₌ ШЙ _;

^TVW Xj(p) MW_R(p)W₀(p)

W (p)=MPL= ^wo(P)-K(P) , (121)

^TVW U_T(p) \±W_R(p)W₀(p)

bunda IV (p) — obyektning uzatish funksiyasi;

W (p) — rostlagichning uzatish funksiyasi, maxrajda «+» manfiy tashqi aloqaga, «—» musbat tashqi aloqaga taal- luqlidir.

135


www.ziyouz.com kutubxonasi

e(t)		№
	Rostlagich

Rostlagichning o'zaro almashinishini ta'minlash uchun uning chi­qish kattaligi m(t) va kirish kattaligi e(t) ma'lum qonun yoki algoritm bilan bog'langan. Energetika jihozlarining ABTlarida ish­latiladigan algoritm va uning dinainik tavsiflari 8- jadvalda kel- tirilgn.

3. 
   ENERGETIKA JIHOZLARINING ABTDAGI O'TISH JARAYONI TAVSIFLARI
   

Faraz qilaylik, ABTning dinamik tavsifi quyidagi differensial tenglama tarzida berilgan bo'lsin:

a„^ + a„_,^^ + ... + ^Y(() = Kx(0- (122)

Bu tenglamaning kirish kattaligi sakrab pog'onali o'zgarishiga mos keluvchi yechimini quyidagicha yozish mumkin:

^Y(t) = Y_eA.(t) + (123)

bunda Y_eA (t) — rostlanayotgan parametrning erkin o'zgarishi;

Y (t) - rostlanayotgan parairetming пнjburiy o'zgarishi; (t) = sonst «0» ga teng bo'lganligi uchun boshqarilayotgan parametrning o'zgarishi yechimi quyidagi ifodaga ega:

Y(t) = Y_erk(t)=ic_ie^pit (124)

/=1

bunda q, c₂, ... c_n — integrallash doimiysi;

p_lf p₂, ... p_n — quyidagi xarakteristik tenglarra ildizlari;

12. 
    6
    

www.ziyouz.com kutubxonasi

	i V((o)
0	§ e II 8
		u(c

I- algoritm (i ntegral lovchi) К M (t)=-=r-j E(t) K_p TUP	/' V{co)
0
	со = 0	u(oj)
	l со = 0

PD- algoritm (ideal proporsional- differensi al lovchi M(t) = KpE(t) - dm dt Kp+ KgTgP m i V(cu) T > = 0 u(co) PI - algoritm (proporsional- integrallovchi) M (t) = K pE(t) - K0 r ^1 U Kn ^Ko + — P T P ^1 u^r i V(co) 0 ^KP со =0 u(co) J, со = 0 PID- algoritm (proporsional- i ntegral - differensial lovchi) M (f) = KpE(t) + — [E(t) + KQTq^Q- Tu^! 9 9 dt Kp+^+KgTgP	/ VH	f ш = 0
0		*1
		U{c
		i

www.ziyouz.com kutubxonasi



+ a_n__lPr-i+ ... + a_lP + a₀ = 0.


(125)


Xarakteristik tenglarra ildizlari a , a_±, a₂, ..., a_n koeffitsiyent- larga bog'liq bo'lib, quyidagilarni o'z ichiga olishi mumkin: haqiqiy musbat ildiz p= a_k; haqiqiy manfiy ildiz p=-a_k; haqiqiy qismi manfiy bo'lgan kompleks ildiz p₁ = -a ± ib_k} haqiqiy qismi musbat bo'lgan kompleks ildiz p = a_k ± ib_k} mavhum ildiz

Pi,₂ ^{= ±lb}-

Xarakteristik tenglama ildizlariga qarab, (122) ifoda yechimi, ya'ni ABTdagi o'tish jarayoni quyidagicha bo'lishi mumkin:

1. 
   ildizlar haqiqiy manfiy ishorali, ildizlar kcrtpleks haqiqiy qiani manfiy ishoraga ega, bir-biriga teng ildizlar bo 'hrasa, nol ildizlar bo 'hrasa, и holda ABT о 'tish jarayoni turg'un bo 'ladi, ya'ni
   

, (126)

bunda m + r + q = n;

2. 
   agar ildizlardan bittasi nolga teng bo'lib, cplganlari «а» shartni cpnoatlantirsa, unda ABTdagi о 'tish jarayoni neytral turg'un bo 'ladi, ya'ni
   

Y(t) = q + f с,е^й' -> q; (127)

/=2

4. 
   agar ildizlardan ikkitasi nolga teng bo 'lib, qolganlari «а» shartni cpnoatlantirsa, unda ABT о 'tish jarayoni noturg 'un bo 'ladi, ya'ni
   

Y(t) = q+ c₂+f_J qe^p,t -» q + c₂t, (128)

/=з

agarda ildizlar musbat bo 'Isa, bunda ham о 'tish jarayoni notur- g'un bo'ladi;

4. 
   agar ildizlardan bittasi haqiqiy qismi nolga teng mavhum bo 'lib, qolganlari «а» shartni qanoatlantirsa и holda unda ABT о 'tish jarayoni turg'unlik chegarasida bo 'ladi, ya'ni
   

12. 
    8
    

www.ziyouz.com kutubxonasi



Y(t) = + Y_J^c,e^Pi -> q(cos|3f ± /'sin |3f). (129) i=2


Shunday qilib, ABTdagi o'tish jarayonini aniqlash uchun uning xarakteristik tenglaira ildizlarini aniqlash kerak ekan.

Murakkab ko'rinishdagi xarakteristik tenglaira ildizlarini aniq- laA katta qLyinchiliklar tug'diradi va ko'p vaqtni oladi. Bu holatda ABTdagi o'tish jarayonini qurmasdan turib, ya'ni ildizlarni aniqlairasdan, jarayon turg'un yoki noturg'unligi to'g'risida ja- vcb yetarlidir. Bu javcbni turg'unlik irezonlari (kriteriylari) be- radi. U quyidagi mezonlardir:

Gurvis turgunlik mezoni;

Mixaylov turg'unlik mezoni;

Naykvist—Mixaylov turg'unlik mezoni.

Gurvis turg'unlik mezoni. Agar yopiq zanjirli ABTning xarak­teristik tenglamasi


bo'Isa, u holda tizim turg'un bo'lishi uchun quyidagicha ikki shart bajarilishi kifqya:

1. 
   xarakteristik tenglama koeffitsiyentlari bir xil ishoraga ega bo 'lishi kerak, ya'ni
   

2. 
   shu koeffitsiyentlardan hosil qilingan diagonal determrnant- lar ham noldan katta bo 'lishi kerak, ya'ni
   

Agarda bu shartlaming birortasi bajarilmasa, ABT noturg'un-

Mixaylcrv turg'unlik mezoni. Agar yopiq zanjirli ABTning xa­rakteristik tenglamasi


a pⁿ + a ,p^{n 1} + ... + a.p + a. = 0

л^х n-I^х I^х 0


(130)


a >0; a . >0; a ,>0; ... a > 0; a. > 0; (131)

n ' л-1 ' л-2 ' 1 ^r 0 ^r





(132)


a pⁿ + a _n p^{n 1} + ... + a,p + a = 0

л^х л- I^х I^х 0


(133)

12. 
    9
    

www.ziyouz.com kutubxonasi



bo'Isa, u holda Mixaylov mezoni bo'yicha bu tenglamada p ni iw bilan alrrashtirish talab etiladi, buning natijasida ushbu koxpleks ifoda hosil bo 'ladi:

a_n(iw)ⁿ + a_{n l} (iw)^n_1 + . . . + a_x (iw) + a_Q =

M(iw) = u (w) + iv(w) , (134)

bunda u(w) = a - + a₄w⁴ - ... haqiqiy chastotaviy tavsif;

v(w) = a₁ - a₃ w³ + a^ - ... mavhum chastotaviy tavsif.

Tebranish chastotasi w noldan cheksizlikkacha o'zgarganda M(iw) ifoda kompleks tekislikda Mixaylov godografini ifodalay- di. Shu godografga qarab ABT turg'un yoki noturg'unligini aniqlash mumkin.

Agar tebranish chastotasi noldan cheksizlikkacha о 'zgarganda Mrxaylov godografi musbat yo 'nalishda (soat strelkasi yo 'nalishiga qarshi) ketma-ket n chorakdan o'tsa, ABT turg'undir. Bunda n xarakteristik tenglamaning eng yuqori darajasi.

Agar tebranish chastotasi noldan cheksizlikkacha о 'zgarganda Mi-xaylov godografi koordinata boshidan о 'tsa, ABT turg 'unlik che- garasida bo 'ladi.

Agar tebranish chastotasi noldan cheksizlikkacha о 'zgarganda Mixaylov godografi musbat yo 'nalishini yoki ketma-ketligini о 'zgar- tirsa, ABT noturg 'undir.

Naykvist-Mixaylov turg'unlik mezoni. Bu mezon yopiq zanjirli ABTning turg'unligini uning ochiq zanjirli holatidagi ABTning karrpleks chastotaviy tavsifi orqali baholaydi. Agar ochiq zanjirli ABTning KCHT chastota noldan cheksizlikkacha о 'zgarganda -1, j₀ nuqtani o'z ichiga olmasa, bu tizim yopiq holatda turg'undir.

Agar ochiq zanjirli ABTni KCHT chastota noldan cheksizlikkacha о 'zgarganda -1, j nuqtadan о 'tsa, bu tizim yopiq holatda turg 'unlik chegarasida bo 'ladi.

Agarda ochiq zanjirli ABT ning KCHT chastota noldan cheksizgacha о 'zgarganda -1, j nuqtani о 'z ichiga olsa, bu tizim yopiq holatda noturg'undir.

14 0


www.ziyouz.com kutubxonasi

3.