Qatorlar nazariyasi va elementlari



Download 315 Kb.
bet1/7
Sana18.02.2022
Hajmi315 Kb.
#451332
  1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
qatorlar nazariyasi va elementlari


QATORLAR NAZARIYASI VA ELEMENTLARI
REJA:

  1. Sonli qatorlar

  2. Funktsional qatorlar


1. Sonli qator tushunchasi
a1 + a2 + ... + an + ... = (1)
ifodaga sonli qator deyiladi. Bu yerda a1, a2, ... , an, ... haqiqiy sonlar bo`lib, qatorning hadlari, an – had qatorning n - hadi yoki umumiy hadi deb ataladi. Har bir (1) sonli qator uchun
Sn = a1 + a2 + ... + an , n = 1, 2, 3, ...
qismiy yig`indilar Sn qurish mumkin.
Misol. Ushbu

sonli qator uchun qismiy yig`indilar:




bo`ladi.
Agar (1) qatorning qismiy yig`indilari ketma-ketligi chekli limit S ga ega bo`lsa, bu songa qatorning yig`indisi deb ataladi:
(2)
Agar (2) chekli limitga ega bo`lsa, qator yaqinlashuvchi, S - uning yig`indisi deyiladi.
Misol. Yuqorida keltirilgan misol uchun:

Demak, berilgan sonli qator chekli limitga ega ekan. Qator yaqinlashuvchi.
Agar bo`lsa yoki mavjud bo`lmasa, qator uzoqlashuvchi deb ataladi.
rn = S - Sn songa qatorning qoldig`i deyiladi. Yaqinlashuvchi sonli qator uchun bo`ladi va demak yetarlicha katta n lar uchun S Sn o`rinli bo`ladi.
Misollar:
1) Ushbu geometrik progressiyaning hadlaridan tuzilgan sonli qator bo`lsa yaqinlashuvchi, yig`indisi bo`ladi, bo`lsa, uzoqlashuvchidir;
2)  sonli qator garmonik qator deyiladi va u uzoqlashuvchi qatordir.
3) Umumlashgan garmonik qator deb,

sonli qatorga aytiladi va bu sonli qator p  1 da uzoqlashuvchi, p > 1 da yaqinlashuvchidir.

Download 315 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish