Qatorlar nazariyasi va elementlari

2. Yaqinlashuvchi sonli qatorlarning asosiy xossalari
Yaqinlashuvchi sonli qatorlarning quyidagi asosiy xossalarini keltiramiz:
1⁰. Agar qator yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda istalgan chekli sonlardagi hadlarni tashlab yuborish yoki unga chekli sondagi hadlarni qo`shish natijasida hosil bo`lgan qator ham yaqinlashuvchi bo`ladi.
2⁰. Yaqinlashuvchi sonli qatorning har bir hadi, bir xil soniga ko`paytirilsa, u holda yig`indi soniga ko`paytiriladi; ya`ni

3⁰. Agar va qatorlar yaqinlashuvchi bo`lib, yig`indilari mos ravishda A va B ga teng bo`lsa, u holda sonli yig`indisi ham yaqinlashuvchi bo`lib, yig`indisi A B ga teng.
4⁰. (Yaqinlashuvchanlikning zaruriy alomati)
Agar sonli qator yaqinlashuvchi bo`lsa, uning umumiy hadi uchun shart bajariladi. Lekin bu alomat yetarli alomat bo`la olmaydi.
Agar bo`lsa, u holda berilgan sonli qator uzoqla-shuvchi bo`ladi.
Misollar.

1. 
   ushbu sonli qator uzoqlashuvchidir, chunki
   

2) quyidagi

sonli qator uzoqlashuvchi qator bo`ladi, chunki

mavjud emas.