Qadimgi yunon mutafakkiri (Arastu) Aristotel

28. Jism va kuch impulsi 
Impuls so‘zi lotincha turtki degan ma’noni bildiradi. 
Impuls 2 xil jism va kuch impulsiga bo‘linadi. 
1. Jism massasining uning tezligiga ko‘paytmasi 
jism impulsi
(
harakat miqdori
) deyiladi. 
u
=
r
r
m
P
Jism impulsi
vektor kattalik bo‘lib, P
r
harfi bilan belgilanadi. 
[P]=1 kg·m/s 
2. Jismga ta’sir etuvchi kuchning shu kuchning ta’sir vaqtiga 
ko‘paytmasi 
kuch impulsi
deyiladi. 
t
F
K
×
=
r
r
Kuch impulsi
vektor kattalik bo‘lib, K
r
harfi bilan belgilanadi. 
[K]=1 N·s 
Jism impulsining o‘zgarishi kuch impulsiga teng bo‘ladi. 
P
K
r
r
D
=
s
m
kg
1
s
N
1
×
=
×
Natijaviy impulslar: 
→→
P
n
=P
1
+P
2
←→
P
n
=|P
1
–P
2
| 
2
2
2
1
n
P
P
P
+
=
a
+
+
=
cos
P
P
2
P
P
P
2
1
2
2
2
1
n
Jism devorga elastik va noelastik to‘qnashsa: 
Δ
P
x
=2m
υ
Δ
P
x
=2m
υ
cos
α
Δ
P
x
=m
υ
Δ
P
x
=m
υ
cos
α
α
– normal va tezlik orasidagi burchak 
Moddiy nuqta aylanma harakatlansa, impuls o‘zgarishi 
quyidagicha: 
Yerga nisbatan 
( )
0
P
m
2
P
P
m
2
P
2
T
C
4
T
3
D
4
T
B
T
A
=
D
u
=
D
=
D
u
=
D
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
O‘ziga nisbatan 
( )
u
=
D
u
=
D
=
D
=
D
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
m
2
P
m
2
P
P
0
P
2
T
C
4
T
3
D
4
T
B
T
A

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 22 - 
- 22 - 
29. Impulsning saqlanish qonuni 
Jismlarning to‘qnashgungacha olgan impulslari yig‘indisi, 
to‘qnashgandan keyin olgan impulslari yig‘indisiga teng 
bo‘ladi. 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
 
m
1
υ
1
+m
2
υ
2
=m
1
u
1
+m
2
u
2
 
 
Ikki jism to‘qnashgandan so‘ng dastlabki vaziyatiga qaytsa 
elastik 
to‘qnashish
, dastlabki vaziyatiga qaytmasa 
noelastik (plastik) 
to‘qnashish
deyiladi. 
I. Elastik (markaziy) to‘qnashish: 
1. Jismlar bir xil yo‘nalishda to‘qnashib, qarama – qarshi 
harakatlansa: (massalari teng bo‘lsa, tezliklari almashadi) 
m
1
1
u
r
m
2
2
u
r
(
)
(
)
2
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
1
m
m
m
2
m
m
u
m
m
m
2
m
m
u
+
u
+
u
-
=
+
u
-
u
-
=
2. Jismlar bir xil yo‘nalishda to‘qnashib, bir tomonga harakatlansa: 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
(
)
(
)
2
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
m
m
m
2
m
m
u
m
m
m
2
m
m
u
+
u
+
u
-
=
+
u
+
u
-
=
3. Jismlar qarama – qarshi yo‘nalishda to‘qnashib, bir tomonga 
harakatlansa: 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
r
(
)
(
)
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
1
m
m
m
2
m
m
u
m
m
m
2
m
m
u
+
u
+
u
-
=
+
u
-
u
-
=
4. Jismlar qarama – qarshi yo‘nalishda to‘qnashib, qarama – qarshi 
harakatlansa: 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
(
)
(
)
2
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
1
m
m
m
2
m
m
u
m
m
m
2
m
m
u
+
u
-
u
-
=
+
u
+
u
-
=
II. Noelastik to‘qnashish: 
1. Jismlar bir xil yo‘nalishda harakatlansa: 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1
+m
2 
u
r
2
1
2
2
1
1
m
m
m
m
u
+
u
+
u
=
2. Jismlar qarama – qarshi yo‘nalishda harakatlansa: 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1
+m
2 
u
r
2
1
2
2
1
1
m
m
m
m
u
+
u
-
u
=
3. Biri harakatda ikkinchisi tinch turgan bo‘lsa: 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1
+m
2 
u
r
2
1
1
1
m
m
m
u
+
u
=
4. Bir – biriga tomon harakatlanib to‘xtab qolsa: 
m
1 
m
2 
2
u
r
1
u
r
m
1
+m
2 
u
r
m
1
υ
1
=m
2
υ
2
5. Bir – biriga tomon burchak ostida harakatlansa: 
2
2
1
1
m
m
cos
u
u
=
a
1. 
υ
tezlik bilan kelayotgan absolyut elastik jism, qarshi tomondan 
υ
o
tezlik bilan kelayotgan massiv platformaga urildi. 1 – jismning 
urilishdan keyingi tezligi: 
υ
x
=υ
+2
υ
o
υ
x
=υ
+2u 
2. 
υ
tezlik bilan kelayotgan absolyut elastik jism, qarshi tomondan u 
tezlik bilan kelayotgan 2 – jism sirtiga tekislik bilan 
α
burchak hosil 
qilib urildi. 1 – jismning urilishdan keyingi tezligi: 
(
) (
)
2
2
1
u
2
sin
cos
+
a
u
+
a
u
=
u
Jismning bir qismi undan tezlik bilan ajralib chiqqanda yuzaga 
keladigan harakatga 
reaktiv harakat
deyiladi. 
3. Gorizontal yo‘nalishda uchayotgan snaryad portlab ikki bo‘lakka 
bo‘lindi: 
P=m
υ
(
) (
)
2
2
2
2
2
2
1
sin
m
cos
m
m
P
b
u
+
b
u
-
u
=
(
) (
)
2
1
1
2
1
1
2
sin
m
cos
m
m
P
a
u
+
a
u
-
u
=

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 23 - 
- 23 - 
MEXANIK ISH VA MEXANIK ENERGIYA 
30. Mexanik ish 
Kuch ta’sirida jismni biror masofaga ko‘chirish 
mexanik ish
deyiladi. 
S
F
A
r
r
×
=
Mexanik ish
skalyar kattalik bo‘lib, A harfi bilan belgilanadi. 
[A]=1 N·m=1 J 
1 Joulning fizik ma’nosi: 
1 N kuch ta’sirida jismni 1 m masofaga 
ko‘chirishda bajarilgan ishga 1 J deyiladi. 
1 J=1 N·1 m 
Jismga kuch 
α
burchak ostida ta’sir etsa bajarilgan ish quyidagicha: 
a
×
×
=
cos
S
F
A
r
r
α
>90
0
, A<0 
α
=90
0
, A=0 
α
<90
0
, A>0 
Bajarilgan ishga qarab kuchlar 2 xil bo‘ladi. 
1. Konservativ kuchlar. Bu kuchlarning bajargan ishi 
trayektoriyaning shakliga bog‘liq emas. 
Masalan: og‘irlik kuchi, elastiklik kuchi, elektrostatik kuch (kulon), 
gravitatsiya kuchi, arximed kuchi 
2. Nokonservativ kuchlar. Bu kuchlarning bajargan ishi 
trayektoriyaning shakliga bog‘liq bo‘ladi. 
Masalan: ishqalanish kuchi, havoning qarshilik kuchi 
Markazga intilma, markazdan qochma va lorens kuchlari ish 
bajarmaydi. 
1. Og‘irlik kuchining vertikal tekislikda bajargan ishi: 
h=S 
mg 
A=P
og‘
·h 
↑
a>0 A=m(g+a)h 
↓
a>0 A=m(g–a)h 
↑↓
a=0 A=mgh 
A
1
=A
2
=A
3
2. Og‘irlik kuchining gorizontal tekislikda bajargan ishi: 
A=P
x
·h=0 
A=0 
3. Og‘irlik kuchining qiya tekislikda bajargan ishi: 
h 
α
mg 
b
S
r
A=P
og‘
·h 
A=mg
l
sin
α
4. Ishqalanish kuchining gorizontal tekislikda bajargan ishi: 
A=F
i
·S 
A=µmgS 
5. Ishqalanish kuchining qiya tekislikda bajargan ishi: 
A=F
i
·
l
A=µmg
l
cos
α
6. O‘zgarmas kuchning bajargan ishi: 
F,N 
F 
S, m 
S 
0 
42-rasm 
(
)
2
m
2
m
2
m
a
2
ma
FS
A
2
o
2
2
o
2
2
o
2
u
-
u
=
u
-
u
=
u
-
u
=
=
7. O‘zgaruvchan kuchning bajargan ishi: 
S
2
F
F
A
2
1
+
=
FS
2
1
A
=
8. Elastiklik kuchining bajargan ishi: 
2
mgx
k
2
F
2
kx
2
Fx
A
2
2
=
=
=
=
9. Yerda yotgan 
l
uzunlikdagi sterjenni tik qilib qo‘yishda 
bajarilgan ish: 
l 
2
mg
A
l
=
10. Yerda yotgan 
l
uzunlikdagi sterjenni 
α
burchakka og‘dirishda 
bajarilgan ish: 
l 
a
a
=
sin
2
mg
A
l
11. Yashshikni ag‘darishda bajarilgan ish: 
(
)
1
2
2
2
2
1
h
h
mg
A
2
c
2
a
h
2
c
h
-
=
ï
ï
î
ïï
í
ì
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
=

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 24 - 
- 24 - 
31. Quvvat 
Vaqt birligida bajarilgan ishga 
quvvat
deyiladi. 
t
A
N
=
Quvvat
skalyar kattalik bo‘lib, N harfi bilan belgilanadi. [N]=1 
J/s=1 W (Vatt) 
1 kW·h=1000 W·3600 s=3,6 MJ 
Jismning ish bajarish tezligini harakterlovchi kattalik 
quvvat
deyiladi. 
Tekis harakatlansa: 
u
=
=
=
F
t
FS
t
A
N
1. Ishqalanish kuchi bo‘lsa: 
N=
μ
mg·
υ
2. Elastiklik kuchi bo‘lsa: 
N=k
Δ
x·
υ
3. Tekis ko‘tarilsa: 
u
r
=
r
=
=
Vg
t
Vgh
t
mgh
N
4. Jismga kuch 
α
burchak ostida 
ta’sir etsa quvvat quyidagicha: 
N=F·
υ
·cos
α
75 kg massali yukni 1 s 
vaqtda 1 m balandlikka tekis 
ko‘taradigan ish bajaruvchi 
mashinaning quvvati 1 Ot 
kuchi deyiladi. 
1 ph
≈
736 W 
Jarayon sodir bo‘lishining ketma – ketligi