Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

Mustaqil ishlash uchun masalalar

1. 
   masala. Tanlab kuzatish natijalariga ko’ra viloyatdagi tekshirilgan 15 ta chorvachilikka ixtisoslashgan fermer xo’jaliklaridagi har bir sog’in sigirdan 3050 litrdan sut sog’ib olingan. O’rtacha kvadratik tavofut 64 litrga teng. 0,954 ehtimol bilan chegaraviy xato aniqlansin. Tanlash tasodifiy takroriy usulda amalga oshirilgan.
   

2. 
   masala. Korxona xodimlari ish stajini o’rganish maqsadida 5% mexanik usulda tanlab kuzatish o’tkazilgan va quyidagi natijalar olingan:
   

Ish staji guruhlari, yil	6 gacha	6-10	10-14	14-18	18-22	22-26	26 va undan yuqori
Xodimlar soni, kishi	5	12	20	30	18	9	6

Hisoblang:

1. 
   0,997 ehtimol bilan bosh to’plamdagi xodimlarning o’rtacha ish staji uchun
   

ishonch intervalini;

2. 
   0,997 ehtimol bilan ish staji 18 va undan ortiq yil bo’lgan xodimlar ulushining ishonch intervalini.
   

3. 
   masala. Ishsizlarning yoshi bo’yicha tarkibini o’rganish maqsadida 10% mexanik usulda tanlab kuzatish o’tkazilgan va uning natijalari quyidagicha:
   

Yosh guruhlari, yil	20 gacha	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	45-50	50-55	55 va undan yuqori
Ishsizlar soni, kishi	8	18	13	14	15	12	10	4	6

Hisoblang:

0,997 ehtimol bilan bosh to’plamdagi ishsizlarning o’rtacha yoshi uchun ishonch intervalini.

4. 
   masala. Ip kalavaning mustahkamligini o’rganish uchun 3%li tasodifiy takrorlanmaydigan tanlash usulida sinov o’tkazilgan, uning natijalari quyidagicha:
   

Ipning mustahkamligi, gramm	190 gacha	190-210	210-230	230-250	250-270
Sinovlar soni	5	15	40	30	10

Hisoblang:

1. 
   0,997 ehtimol bilan ip kalavaning mustahkamligi uchun chegaraviy xato va ishonch intervalini;
   
2. 
   0,954 ehtimol bilan ipning mustahkamliligi 230 g va undan yuqori bo’lgan ip kalavaning salmog’i ishonch intervalini.
   

5. 
   masala. Korxonada bitta detalni ishlab chiqarish uchun sarflangan ish vaqtini o’rganish maqsadida 10%li tasodifiy takrorlanmaydigan usulda tanlab kuzatish o’tkazildi va natijalari quyidagicha ifodalanadi:
   

Bitta detalga sarflangan ish vaqti, min.	10 gacha	10-12	12-14	14-16	16 va undan yuqori
Detallar soni, dona	12	25	65	30	10

Hisoblang:

1) 0,997 ehtimol bilan bosh to’plamda bitta detalni ishlab chiqarish uchun o’rtacha sarflangan ish vaqtining ishonch intervalini hamda 14 minutdan ko’p ish vaqti

sarflangan detallar ulushining ishonch intervalini.

6. 
   masala. Xomashyoni o’z vaqtida yetkazib bermasligi oqibatida ishchilarning bekor turishlarini aniqlash uchun 5% li tipik tanlash o’tkazilgan va quyidagilar aniqlangan:
   

Sex	Tanlanma to’plamga kirgan ishchilar soni	Xomashyoni o’z vaqtida olmaslik oqibatida yuz bergan bekor turishlar salmog’i, %
A	25	5,0
B	40	10,0
V	19	15,0
D	30	2,0

0,954 ehtimol bilan korxona bo’yicha xom ashyoni o’z vaqtida olmaslik oqibatida yuz bergan bekor turishlar salmog’ining ishonch intervalini aniqlang.

7. 
   masala. Turli malakadagi ishchilarning detallarga ishlov berishida sarflagan vaqtini o’rganish uchun 10%li tipik tanlash o’tkazilgan va quyidagi natijalar olingan:
   

Malakasi bo’yicha ishchilar guruhi	Tanlanma to’plamga kirgan ishchilar soni	1 ta detalga ishlov berish uchun sarflangan vaqt, min.	1ta detalga ishlov berishda sarflangan vaqtning o’rtacha kvadratik chetlanishi, min.
1	50	15	6
2	120	20	9
3	70	27	7
4	60	32	11

0,997 ehtimol bilan korxona bo’yicha o’rtacha bitta detalga ishlov berishda sarflanadigan vaqt(min)ning ishonch intervalini aniqlang.

8. 
   masala. Firma xodimlarining o’rtacha oylik mehnat haqini o’rganish maqsadida 20% li mexanik usulda tanlab kuzatish o’tkazilgan va uning natijalari quyida keltirilgan:
   

Oylik mehnat haqi, ming so’m	250 gacha	250-350	350-450	450-550	550-650	650-750	750 va undan yuqori
Xodimlar soni, kishi	16	32	80	30	18	14	10

Hisoblang: 0,997 ehtimol bilan o’rtacha oylik mehnat haqining ishonch

intervalini.

9. 
   masala. 10% li tasodifiy tanlama kuzatish natijalari bo’yicha Xalq banki bo’limidagi 1000 ta omonat qo’yilmalari hisob varag’idan 600 tasi ishchilarga tegishli ekanligi aniqlandi. Agar o’rtacha omonat qo’yilmalari qoldig’ining chegaraviy xatosi (o’rtachaga nisbatan foiz hisobida ) 2,4% ni, variatsiya koeffisiyenti esa 40% ni tashkil etsa, 0,950 ehtimol bilan aniqlang:
   

1. 
   o’rtacha omonat qo’yilmalari qoldig’ining ishonch intervalini;
   
2. 
   jami omonat qo’yilmalari summasining ishonch intervalini.
   

1. 
   masala. Tasodifiy takrorlanadigan tanlama kuzatish natijalari bo’yicha korxona ishchilarining o’rtacha tarif malakasi uchun ishonch intervali 4 dan 5 gacha bo’lishi aniqlangan. Agar tanlama to’plamdagi ishchilar tarif malakasining o’rtacha kvadratik chetlanishi 1 ga teng bo’lsa, 0,954 ehtimol bilan aniqlang:
   

1. 
   tanlama to’plamdagi ishchilar tarif malakasining chegaraviy xatosini;
   
2. 
   tanlama to’plamdagi ishchilar tarif malakasining o’rtacha xatosini.
   

11. 
    masala. Paxta tolasining o’rtacha og’irligini o’rganish maqsadida 400 ta tola takrorlanadigan tanlash usulida tekshirilgan. Tanlama kuzatish natijalari bo’yicha tola og’irligining variatsiya koeffisiyenti 30%ni tashkil etsa, 0,997 ehtimol bilan uning chegaraviy xatosini (o’rtacha miqdorga nisbatan foiz hisobida) aniqlang.
    

12. 
    masala. 0,954 ehtimol bilan 36% li tasodifiy takrorlanmaydigan tanlab kuzatish o’rtacha xatosi takrorlanadigan tanlab kuzatish o’rtacha xatosiga nisbatan qancha foiz kam bo’ladi?
    

13. 
    masala. Xaridorlarning jun gazlamaga bo’lgan talabini o’rganish maqsadida,
    

5 foizli tasodifiy tanlab kuzatish o’tkazildi. Viloyat bo’yicha 600 ta oila tanlab kuzatildi. Kuzatish natijasida jon boshiga to’g’ri keladigan xarid miqdori va oilalar soni to’g’risida quyidagi ma’lumotlar olindi:

Jon boshiga to’g’ri keladigan yillik xarid, kv metr.	2,0 gacha	2,0-3,0	3,0-4,0	4,0-5,0	5,0 va undan yuqori
Oilalar soni	80	100	180	150	90

Hisoblang:

1. 
   0,954 ehtimol bilan viloyat aholisi bo’yicha jon boshiga to’g’ri keladigan jun gazlamasi xaridining chegaraviy xatosini;
   
2. 
   4,0 kv metrdan ko’proq jun gazlamasi xarid qiladigan oilalar hissasining ishonch intervalini.
   

14. 
    masala. Yil mobaynida shaharda qonunbuzarlikka yo’l qo’ygan 5000
    

kishidan 500tasi mexanik tanlash usuli yordamida tanlab olinib o’rganib oilaviy sharoitda tarbiyalanganligi ma’lum bo’ldi. 0,997 ehtimol bilan bosh to’plam uchun nosog’lom sharoitda tarbiyalangan qonunbuzarlar salmog’i o’zgarish chegaralari aniqlansin.

15. 
    masala. Tumanda 10000 oila yashaydi. Mexanik tanlash usuli bilan oilada uchta va undan ortiq bola bo’lgan oilalar salmog’ini aniqlash maqsad qilib qo’yilgan. 0,954 ehtimol bilan tanlamaning chegaraviy xatosi 0,02dan oshmasligi uchun, tanlanmaning hajmi qanday bo’lishi kerak? Agar oldingi tekshirishlar natijasida dispersiya 0,2 ga teng bo’lsa.
    

16.