Designing Sound

Mass
Length (L)
Diameter (D)
Volume (V)
Volume (V)
Volume (V)
Figure 5.11
A Helmholtz resonator.

---

74
Acoustics
up, the pressure of main volume of gas in the vessel is lowered, so it pulls the
gas in the neck back down again. Since it has a small mass, given by the gas
density times the volume of the neck, it overshoots because of its inertance.
The gas in the vessel is then compressed, so it springs back, forcing the gas
in the neck up again. And the process repeats. The resonant frequency of a
Helmholtz oscillator is
f
=
cD
4
π
π
V L
(5.16)
for a volume
V
, neck diameter
D
, neck length
L
, and speed of sound in air
c
.
Acknowledgements
Acknowledgement is given to Oleg Alexandrov for MATLAB code used to
make some illustrations in this chapter, and to Philippe-Aubert Gauthier, Peter
Plessas, Charles Henry, Cyrille Henry for suggestions and corrections.
References
Textbooks
Elmore, W., and Heald, M. (1969).
The Physics of Waves
. Dover.
Hartog, D. (1985).
Mechanical Vibrations
. Dover.
Morse P. M. (1936).
Vibration and Sound
. McGraw-Hill.
Morse, P. M., and Ingard, U. K. (1968).
Theoretical Acoustics
. Princeton Uni-
versity Press.
Kinsler, L. E., Frey, A. R., Coppens, A. B., and Sanders, J. V. (1999).
Funda-
mentals of Acoustics
. Wiley.
Papers
Foss, R. N (1978). “Ground plane wind shear interaction on acoustic transmis-
sion.” Applied physics laboratory, Washington.
ISO 9613-1 (1993). “Acoustics, Attenuation of sound during propagation out-
doors. Part 1—calculation of the absorption by the atmosphere.”
ISO 9613-2 (1996). “Acoustics, Attenuation of sound during propagation out-
doors. Part 2—General methods of calculation.”
Wilson, D. K., Brasseur, J. G., and Gilbert, K. E. (1999) “Acoustic scattering
and the spectrum of atmospheric turbulence.”
J. Acoust. Soc. Am
. 105 (1).