Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент архитектура қурилиш институти

 
6.3.2. Электрогидродинамик ўхшашлик (ЭГДЎ) усули 
Мураккаб ва турли фильтрация масалалари ечишда акад. Н.Н. 
Павловский томонидан ишлаб чиқилган электрогидродинамик ўхшашлик 
услуби энг кўп қулланилади. Бу услуб фильтрация сувларининг ғовак 
муҳитдаги стационар ҳаракати ва электр токининг ток ўтказувчи муҳит бўйича 
ҳаракати ўртасидаги ўхшашликка (6.4 - жадвал) асосланган. Чунки ҳар 
иккаласи учун Лаплас тенгламаси тўғри ҳисобланади.
6.4 - жадвал
Фильтрация оқими ва электр токи ўртасидаги ўхшашлик 
Электр токи 
Фильтрация оқими 
Электр потенциали U 
Пьезометрик босим h 
Солиштирма электр ўтказувчанлик 
Фильтрация коэффициенти К
ф

---

256 

/
1
=
С
Ток зичлиги i 
Фильтрация тезлиги 
Ом қонуни 
dl
U
c
i
/

−
=
Дарси қонуни 
l
h
k


−
=
/

Электр потенциали учун Лаплас тенгламаси 
0
2
2
2
2
2
2
=



+


+

U
y
U
dx
U
Босим учун Лаплас тенгламаси 
0
2
2
2
2
2
2
=



+


+

h
y
h
dx
h
Чегаравий шартлари: ҳимояланган юза 
n
U 

/
бунда n – нормал эквипотенциал 
юза U=const 
Чегаравий шартлари: сув ўтказмайдиган 
юза 
dl
h /

бунда n – нормал тенг босимли 
юза 
h= const 
Ток кучи I 
Фильтрацион оқим сарфи Q 
Электр майдони кучланиши 
E=(U
1
 –U
2
)/l 
Фильтрацион оқим градиенти 
J=(h
1
-h
2
)/l 
ЭГДЎ услуби фильтрация масалаларини текис, режали ва фазовий 
моделларда ечиш имконини беради. Текисликда фильтрация масалалари ЭГДЎ 
услубида ечилганда фильтрация соҳаси электр ўтказувчи қоғоз ёки электролит 
билан алмаштирилади. Моделнинг чегаравий шартлари ҳақиқий шароитга мос 
келиши зарур. 
ЭГДЎ асбобида (6.13 - расм,
а
) сув ўтказувчи грунт махсус электр 
ўтказувчи қоғоз, электр суюқлиги ёки метал зар қоғоз билан ажратилади.
Фильтрация масалаларини ЭГДЎ усулида ечиш ЭГДЎ асбоби деб 
аталувчи электрик моделда амалга оширилади. Моделлаштириш қонуниятига 
кўра электрик модел ўрганилаётган фильтрация соҳасини қандайдир чизиқли 
масштабда ифодалаши лозим. Бунда моделнинг электр ўтказувчанлик 
коэффициентини фильтрация коэффициентига пропорционал деб қабул 
қилинади ва чегаравий шартлар ўхшашлиги сақланади. 
ЭГДЎ асбобида фильтрация соҳаси махсус электр ўтказувчи қоғоз, электр
ўтказувчи муҳитда қабул қилинган масштабда ясалади, иншоот бьефлари 
участкаларида эса 
1
Ш
-
2
Ш
шиналари (йўғон электр сим) жойлаштирилади. 
Моделдаги электр ўтказувчи материалда бир хил потенциалли нуқталарни 
топиш ва эквипотенциал чизиқларни чизиш ҳамда гидродинамик тўрни чизиш 
асосий вазифа ҳисобланади. Бунинг учун Уитстон кўприкчасидан 
фойдаланилади (6.24 - расм, b). 

---

257 
Маълумки қаршилик кўприкчасидаги 1 нуқтада электр токи икки 
тармоққа ажралиб 2 нуқтада бирлашадиган бўлса, у ҳолда тармоқларни 
туташтирувчи ўтказгичнинг 3 ва 4 нуқталарида агар 
4
3
2
1
:
:
R
R
R
R
=
, яъни 
потенциаллар тенг бўлса, ток бўлмайди ва гальванометр нолни кўрсатади. 
Бошқа ҳолларда гальванометр токнинг потенциал оз бўлган томонга қараб 
оқишини кўрсатади. 
 
6.13 - расм. ЭГДЎ асбоби схемаси:
а-контур ва электр занжири схемаси; b – Уитстон кўприкчаси схемаси. 
ЭГДЎ асбобининг электр занжири таъминловчи ва ўлчовчи икки 
тармоқдан иборат. Таъминловчи тармоқ таркибига доимий ток манбаси 
к
A , 
калит 
1
K
, реостат 
P
, амперметр 
A
, вольтметр 
V
, ток ўтказувчи майдон 
П
киради. Ўлчовчи тармоқ эса 
1
Ш
ва 
2
Ш
шиналардан, реохорд 
e
R , гальванометр 
ва игна қисқичдан иборат. 
1
Ш
ва 
2
Ш
шиналарда 
1
U
ва 
2
U
потенциаллар ушлаб турилади, уларнинг 
фарқи 
2
1
U
U
U
−
=
иншоот юқори ва пастки бьефларидаги сув сатҳлари фарқига 
тенг бўлган босимга мос келади. 
Моделлаштиришда босим 
h
потенциалнинг абсолют қийматларидан 
эмас, балки нисбий қийматларидан фойдаланилади. 
)
/(
)
(
мин
мах
мин
x
н
h
h
h
h
h
−
−
=
;
)
/(
)
(
мин
мах
мин
х
н
U
U
U
U
U
−
−
=
; (6.26) 

---

258 
бунда 
x
h
ва
х
U
– мос равишда қаралаётган юзадаги босим ва потенциал; 
мин
h  
ва 
мах
h  , 
мах
U
ва 
мин
U  – босим ва потенциалнинг мос равишда максимал ва 
минимал қийматлари. 
Босимнинг қиймати гидродинамик тўр характерига таъсир этмагани учун 
эквипотенциалларни қуришда 
U
= 1 ва 
h
= 1 деб қабул қилинади. 
Сўнгра кучланиш тенг бўлакларга бўлиниб (одатда 
n
= 5; 10 ёки 20 деб 
олинади), реохорд кўрсаткичини қандайдир кучланишга ўрнатилади ва моделда 
шу кўрсаткичга мос келувчи нуқта игна учли асбоб ёрдамида қидирилади. 
Моделда нуқта тўғри топилганда гальванометр кўрсатиши нолга тенг бўлади. 
Моделда топилган бир хил потенциалли нуқталар равон чизиқ билан 
бирлаштирилади. Бу чизиқ эквипотенциал ёки тенг босимли чизиқ 
ҳисобланади. Эквипотенциал чизиқлари чизилгандан сўнг график усулда оқим 
чизиқлари қурилади. Оқим чизиқларини чизганда уларнинг узлуксизлиги ва 
эквипотенциал чизиқлар билан ўзаро кесишиш жойида ортогонал бўлишига 
риоя этилади.