Ozbekiston respublikasi oliy va

Funksiyaning analitik usulda berilishi. 
B u n d a y u s u ld a erksiz 
o ‘zgaruvchi m iqdor-funksiyaning erkli o'zgaruvchi m iq d o r — argum ent 
Ы
1
ап b og‘lovchi form ula ko'rsatiladi.
F o rm u la yordam ida berilgan funksiyalarni analitik usulda berilgan 
funksiyalar deyiladi.
Masalan, y=x1, y=kx+b, y=ax, y=lgx, y=sinx, y~tgx, y=2x3—x+4
funksiyalar analitik usulda berilgan. Analitik usulda berilgan funksiyalarga 
quyidagi korinishdagi yozuv ham kiradi:
[agar x <
0
bo‘lsa, 
x
^
{
agar x
> 
0
bol‘sa, sin 
x.
Funksiyani bunday analitik usuldagi berilishida ham
x
ning har bir 
qiymatiga у ning to ‘la aniqlangan qiymati mos keltirilgan, bunda 
x
ning 
manfly qiymatlarida 
у
ushbu 
y=x
formula bo ‘yicha, 
x
ning manfiy bo‘lma- 
gan qiymatlarida esa 
y=sin x
formula bo'yicha to ‘piladi.
246

---

M asalan, agar 
x= -2
bo'lsa, bu holda 
y=x=—
2; agar 
x=
^
bo'Isa, 
n
y=sin
— 
=1
bo'ladi.
Funksiyaning aniqlanish va o'zgarish sohalarini topishga doir misollar 
ko'raylik. Quyidagi funksiyalaming aniqlanish sohasini toping:
3
1. 
У
- — • Ma‘lumki, kasr ma’noga ega bo'lishi uchun uning maxraji noldan 
farqli bo'lishi kerak. Demak, дг/O yoki 
xe
(-°°;
0
)u (
0
;+°°), 
ye
(-°°;
0
)u (
0
;+~).
2. 
x = ( 2 x - \ ) ~ l.
Xuddi yuqoridagidek, muhokama yuritsak, 
2x—l*Q
yoki 
2x*l, x Ф
Demak, aniqlanish sohasi ( - ° ° ;^ ) u ( i;+ o o )
dan iborat. 
ye ( - “ ф и . ф - н » ) .
x
= л/Зх + 2. Kvadrat ildiz m a’noga ega bo‘lishi uchun ildiz ostidagi