Ozbekiston respublikasi oliy va

2
ifoda manfiy bo‘lmasligi kerak, ya’ni 3x+2>0, bunda 
x > - ~ .
Demak,
r 
2
aniqlanish sohasi 
I - - , +°°) dan iborat. 
0
‘zgarish sohasi esa у [
0
; oo ].
1
4. 
x
^ ' Agar yuqoridagidek muhokama yuritsak, u holda
4x~5>0 bo'ladi. Bundan x > ^ - Demak, aniqlanish sohasi ( ^ , +°°) dan 
iborat. 
ye
(
0
,°°).
5
. y =
lg (2 x -1 ). Logarifmik funksiya faqat musbat sonlaruchun aniqlan- 
gan. Demak, (2x—1)>0 bo‘lishi kerak. 
B u n d a n
x > 
Demak, aniqlanish
sohasi ф
+°°)
dan iborat. ye (
0
,» ).
247

---

MUSTAQIL ISHLASH UCHUN MISOLLAR
1. Quyidagi funksiyalarning aniqlanish sohasini toping:
1 
x - 2
a> У= I 
2
, ... o ’ 
b) У = arcsin —- ;
ylx - 3 x + 2 
2
1 
d) У 
ig(4- x 2) ’ 
e) 
= v 2 5 - x2 + Igsinx.
Javobi:
a)(-°°, l) u ( 2 , 
+ ° o ); 
b) [0.4];
d) (-2, 
S
) и ( - Д л/3 )u (-5 /3 , 2 ); 
e) [-5 , -я )и (0 , я).
2. Quyidagi funksiyalarning o‘zgarish sohasini toping:
a ) 
j> = Vl
6
— jc
2
; 
b) 
y=3cos jc-1; d) y= 3
- * 2
Javobi:
a) [0,4]; b) [-4,2] v) (0,1].
«V.
2-§. Sonlar ketma-ketligi va uning limitini
o‘rgatish metodikasi
1. Sonlar ketma-ketlik tushunchasi
Ma’lumki, natural sonlar to‘plami tartiblangan to'plamdir.Shuning
uchun har qanday ixtiyoriy ikkita 
a
 
va 
b
 
natural son uchun 
a b
yoki 
a = b
 
munosabatlardan biri o'rinlidir. 
N
 
to'plamning bu xossasi
abstrakt obyektlami u yoki bu yo‘l vositasida N  to'plam elementlari
bilan bog‘lab , sanashga imkion beradi.Agar N va R to'plamlar berilgan
bo‘lib, / - har bir natural ne N  songa biror haqiqiy x e R sonni mos
qo‘yuvchi akslantirish bo'lsa uni matematik tilda/JV -» R yoki n—> xn bu
holda x = f(n ) kabi yoziladi. / akslantirishni quyidagicha tasvirlash
mumkin: 1-» xp 2-> x2,3-> x3 ...«-» xn ...
Ta’rif. j{ri) o ‘zgaruvchining qiymatlaridan tuzilgan xv x2,xy ..xn ...
to ‘plam sonlar ketma-ketligi deyiladi va и {xn } kabi yoziladi.
Ta’rif. Agar y=f(x) funksiyaning argumenti л: ni qabul qiladigan
qiymatlari natural sonlar to'plamidan iborat bo‘lsa, bu holda bunday
ftmksiyani N={1,2,3,...} natural argumentli funksiya deb ataladi va u
quyidagicha yoziladi y=J{n) yoki y=J[N).
Ta’rif. Natural argumentli funksiya y=f(n) ning xususiy qiymat-
larin in gX l),/(2), Д З ) ,. . . ,/(« )... ketma-ketligiga cheksiz sonlar ketma-
ketligi deb ataladi.
248

---

Л 1 )= Х „
A 2 )= x v
/ ( З ) = х 3,..„ / ( / i ) = x n
Bu ta’rifdan ko‘rinadiki, cheksiz sonlar ketma-ketligining har bir
hadi ma’lum bir tartib nomeriga ega bo'ladi. Umuman olganda sonlar