Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar



Download 90,11 Kb.
bet1/2
Sana15.01.2022
Hajmi90,11 Kb.
#366453
  1   2
Bog'liq
6 -ma’ruza Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar
6 -ma’ruza Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar , 6 -ma’ruza Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar , O‘zbekistonтning davlat standartlashtirish tizimi Reja

6 -ma’ruza


Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi.

Operatsion hisobning asosiy teoremalari


Ma’ruza rejasi:

  1. Laplas almashtirishi.

  2. Original va tasvir.

  3. Operatsion hisobning asosiy teoremalari.

Laplas almashtirishi


Haqiqiy o’zgaruvchili ƒ(𝑡) funksiyaning Laplas almashtirishi deb

𝐹(𝑝) = ∫ ƒ(𝑡)𝑒−𝑝𝑡𝑑𝑝 (1)



0

formula bilan aniqlanuvchi kompleks o’zgaruvchili 𝐹(𝑝) funksiyaga aytiladi, bu

yerda 𝑝 = 𝑠 + i𝑟.

Integral kompleks 𝑝 parametrga bog’liq bo’lib, unga Laplas integrali deyiladi.

ƒ(𝑡) funksiya qanday shartlarni qanoatlantirishi kerakki, (1) xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lib haqiqatan ham biror 𝐹(𝑝) funksiyani aniqlasin?

Faraz qilaylik quyidagi shartlar bajarilsin:



    1. ƒ(𝑡) funksiya 𝑡 ≥ 0 da bo’lakli uzluksiz, demak funksiya uzluksiz yoki faqat birinchi tur uzilishga ega (har bir chekli oraliqda uzilishlar soni chekli);

    2. Barcha 𝑡 < 0 larda ƒ(𝑡) = 0;

    3. 𝑡 → +∞ da |ƒ(𝑡)| funksiyaning o’sishi ko’rsatgichli funksiyadan oshmaydi, ya’ni shunday 𝑀 > 0 va 𝑠 mavjudki, barcha 𝑡 larda

|ƒ(𝑡)| ≤ 𝑀𝑒𝑠𝑡 (2)

      1. tengsizlik o’rinli bo’ladigan barcha 𝑠 qiymatlarning quyi chegarasi 𝑠0

qiymatga funksiya o’sishining ko’rsatgichi deb ataladi.

3-shart Laplas integrali yaqinlashishini ta’minlaydi. Bu shartni barcha chegaralangan funksiyalar, shuningdek barcha 𝑡𝑘 (𝑘 > 0) darajali funksiyalar qanoatlantiradi.



Download 90,11 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti