Ozbekiston respublikasi oliy va

x = -  1; x4= l; . . .
Masalan, x,=l , x2= l x = x n_2+xn
riz3 qoida bilan 1,1,2,3,5,8,13 ... ketma-
249

---

xn
sonlar ketma-ketligining hadlar soni cheksiz bo‘lsa, bu holda ketma- 
ketlikning barcha hadlaridan tuzilgan to‘plam cheksiz yoki chekli to‘plam 
bo‘lishi mumkin. Masalan, 1,2,3
...,n
... ketma-ketlik hadlaridan tuzilgan 
{1,2,3 ...} to'plam cheksiz, 1,-1,1,-1, ...ketma-ketlikning hadlaridan tuzilgan 
{-
1
,
1
} to'plam chekli to‘plamdir.
2. Chegaralangan ketma-ketliklar 
Biror {*„} :
x, , x2 , x3 , . . . , x , . . . 
ketma-ketlik berilgan bo‘lsin.
Ta’rif. Agar shunday o ‘zgarmas M  son mavjud bo'lsaki, {xn} ketma-
ketlikning har bir hadi shu sondan kat-ta bo'lmasa, ya’ni 
v 
neN
uchun
xn
ketlik deyiladi.
Ta’rif. Agar shunday o ‘zgarmas m son mavjud bo‘lsaki, ya’ni 
v 
n e N
uchun
x >m
П
tengsizlik o ‘rinli bo‘lsa, {xn} quyidan chegarajj^ngan ketma-ketlik deyiladi.
Ta’rif. Agar ketma-ketlik ham quyidan,'ham yuqoridan chega­
ralangan bo‘lsa, ya’ni shunday o ‘zgarmas m va M  sonlar topilsaki,
у n e N
uchun
m < x < M
n
tengsizliklar o ‘rinli bo‘lsa, { x j chegaralangan ketma-ketlik deyiladi.
Misollar. 1. Ushbu 
x 
= 1 + - y ;
n
1
, 1
, 1
1+1, 1+ - ,l + 9 ,...,l + w2, . . .
ketma-ketlik yuqoridan chegaralangan, chunki ixtiyoriy 
n e N
uchun
x„ £ 
2
(Л/= 
2
)
tengsizlik o'rinli.
2. Ushbu: