И здан и е второе, стереотипное

Оператор А нормально разрешим и имеет конечный
индекс.
Сформулированная здесь теорема доказана в статье [1] 
для более ш ирокого класса так называемых 
сингулярных
интегро-дифференциальных
краевых условий, по отношению 
к которым рассмотренные здесь условия (9) являются част­
ным случаем.
б. О б и н д е к с е к о э р ц и т и в н о й з а д а ч и . Из при­
веденной в гг. 4 теоремы вытекает, что всякая коэрцитивная 
задача имеет конечный индекс. Значительный интерес пред­

---

ставляет проблема вычисления этого индекса и исследования 
его свойств.
Весьма общая формула индекса, пригодная для широкого 
класса задач и, в частности, для коэрцитивной задачи (1), 
(9), дана JVI. Ф. Атийа и И. М. Зингером [12]. Однако фак­
тически вычислять индекс по этой формуле затруднительно, 
и представляют интерес случаи,, когда можно высказать об 
индексе те или иные утверждения, формулируемые более 
просто. Приведем одно такое утверждение.
П уст ь две коэрцитивные задачи типа
(1), (9) 
различа­
ю т ся только краевыми условиями. Тогда разност ь ин­
дексов эт их задач равна индексу некоторой системы
сингулярных интегральных уравнений, кот орая целиком
определяется данными обеих задач
[1],
Индекс системы сингулярных интегральных уравнений 
вычисляется сравнительно просто. Поэтому если для данной 
эллиптической системы (1) индекс известен при каких-нибудь 
краевых условиях, то его нетрудно вычислить и при любых 
других краевых условиях, удовлетворяющих условию допол­
нительности.
6. Н е к о э р ц и т и в н ы е з а д а ч и д л я э л л и п т и ч е ­
с к и х с и с т е м . Изучение этих задач наталкивается на боль­
шие трудности. Более разработана задача о косой производ­
ной для одного невырождающегося эллиптического уравнения 
второго порядка в случае, когда направление дифференциро­
вания касается поверхности границы на многообразии низшей 
размерности. Изложение основных результатов, относящихся 
к задаче о косой производной в некоэрцитивном случае, 
а также библиографические данные можно найти в работах 
12]. [3], [13].

---

О ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ