Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

3. Tanlama kuzatish xatolari 
 
Tanlama kuzatishda birlikni tanlashning tasodifiyligi ta’minlanishi zarur. Har 
bir birlik boshqa birliklar bilan tanlanishida teng imkoniyatga ega bo’lishi kerak. 
Tanlama to’plamga kirgan birliklarning miqdori qabul qilingan tanlovning 
salmog’i bilan aniqlanadi. 
Tanlov salmog’i tanlanma to’plamdagi birliklar sonining bosh to’plamdagi 
birliklar soniga nisbatidir: 
.
N
n
К
Т

Masalan, 1000 birlik detalli partiyada 5 foizli tanlamaning hajmi n=50 birlikni 
tashkil qiladi, 10 foizli tanlamada esa- 100 birlikni va h. k. Tanlamaning to’g’ri 
ilmiy jihatdan tashkil qilinganda reprezentativ xatolarni minimum miqdorga 
keltirish mumkin, natijada tanlama kuzatish etarlicha aniq bo’ladi. 
Statistikada tanlama usulni qo’llaganda, odatda, ikki turdagi umumlashtiruvchi 
ko’rsatkichlardan foydalaniladi: miqdoriy belgining o’rtacha kattaligi va muqobil 
belgining nisbiy kattaligi (bu to’plamdagi boshqa birliklardan faqat 
o’rganilayotgan belgining borligi bilan ajralib turuvchi statistik to’plamdagi 
salmog’i yoki nisbiy miqdori). 
Tanlama salmog’i w, yoki chastotalar (juz’iy hol) o’rganilayotgan belgi 
xususiyatlarini o’zida to’liq aks ettiruvchi birliklar sonini (
т
) tanlama to’plamdagi 
birliklarning umumiy soniga (n) nisbati bilan aniqlanadi: 
Masalan, 2000ta detallar to’plamidan tanlab olinagn 100 detaldan (n=100), 90 
tasi (m=90) standart talablariga javob beradigan bo’lsa, unda tanlama salmog’i
w
=90/100 = 0,90 ga teng bo’ladi. 
Tanlama ko’rsatkichlarining ishonchliligini tavsiflash uchun tanlamaning o’rta 
va me’yoriy xatolarini ajratib ko’rsatiladi.
Tanlamaning xatosi 

yoki boshqacha aytganda, reprezentativ xato mos holda
tanlama va bosh to’plamning ko’rsatkichlari o’rtasidagi farqni bildiradi: 
-o’rtacha miqdoriy belgi uchun 
;
~
~
x
x
x



.
/
n
m
w


---

79 
-salmoq uchun (muqobil belgining) 
w
p
w



. 
Tanlama xatolari faqat tanlama kuzatishga xosdir. Bu xatoning miqdori 
qancha katta bo’lsa, shuncha ko’p darajada tanlama ko’rsatkichlar mos xoldagi 
bosh ko’rsatkichlardan farqlanadi. 
Tanlama o’rtacha va salmoq o’z mohiyatiga ko’ra tasodifiy miqdorlar bo’lib, 
tanlovga to’plamning qanday birliklari tushganligiga qarab turlicha ahamiyat kasb 
etishi mumkin. Shunday ekan, tanlamaning xatolari ham tasodifiy miqdorlar 
hisoblanadi. Shuning uchun bo’lishi mumkin bo’lgan xatolarning o’rtachasini – 
tanlamaning o’rtacha xatosi “

” yordamida aniqlanadi. 
Tanlamaning o’rtacha xatosi nimaga bog’liq bo’ladi? Tasodifiy saralash 
tamoyiliga amal qilinganda tanlamaning o’rtacha xatosi eng avvalo tanlamaning 
hajmi bilan aniqlanadi. Boshqa sharoitlar bir xil bo’lganda tanlov soni qancha ko’p 
bo’lsa, tanlamaning o’rtacha xatosi miqdori shuncha kam bo’ladi. Tanlama 
tekshirishga bosh to’plamning birliklarini ko’proq jalb qilish yo’li bilan bosh 
to’plamni shunchalik aniqroq tavsiflaymiz. 
Tanlamaning o’rtacha xatosi, shuningdek, o’rganilayotgan belgining 
variatsiyalash darajasiga ham bog’liq bo’ladi. Ma’lumki, variatsiyalash darajasi 
dispersiya 

2 
yoki muqobil belgi uchun - 
w(1-w)
bilan tavsiflanadi. Belgining 
variatsiyasi qancha kichik bo’lsa, binobarin, dispersiya ham, tanlamaning o’rtacha 
xatosi ham shuncha kichik bo’ladi va aksincha. Dispersiya nolga teng bo’lsa (belgi 
variatsiyalanmaydi), tanlamaning o’rtacha xatosi nolga teng bo’ladi, ya’ni bosh 
to’plamning har bir birligi ushbu belgi bo’yicha mukammal aniqlikda bosh 
to’plamni tavsiflaydi. 
Tanlama kuzatish sharoitida tanlamaning o’rtacha xatosini aniqlashga yordam 
beradigan formulalarda tanlamaning o’rtacha xatosi, uning hajmiga va belgining 
variatsiyalash darajasiga bog’liqligi ifodalangan, bunda bosh to’plamdagi 
o’rganiluvchi belgilar
)
,
(