61
Masalan. Ikkita mashina (jiguli va neksiya)
Toshkentdan Samarqandgacha
bo’lgan masofani (260 km) bosib o’tdi. Jigulining tezligi soatiga - 60 km,
Neksiyaniki – 80 km. Ikkala mashina uchun o’rtacha tezlik (km/coatda)
hisoblansin.
Agarda oddiy o’rtacha arifmetik miqdor formulasi bilan aniqlasak, o’rtacha
tezlik 70 km/soat [(60+80):2]. Bu noto’g’ri. Sababi o’rtacha
tezlikni aniqlash
uchun mantiqiy tahlil qilmadik. Mantiq bo’yicha o’rtacha tezlikni aniqlashda
bosilgan masofani shu masofani bosib o’tish uchun sarflangan vaqtga bo’lish zarur.
соат
км
вакт
сарфланган
умумий
масофа
босилган
умумий
ик
ртача тезл
У
/
Bizning misolimizda ikkala mashinada bosilgan umumiy masofa 520
(260+260) km. Birinchi mashina 260 km masofani bosib o’tish uchun 4,33 soat
vaqt sarflagan bo’lsa, ikkinchi mashina – 3,25. Ikkalasi birgalikda 7,58 soat vaqt
sarflangan. U holda o’rtacha tezlik teng:
соат
км
соат
вакт
Сарфланган
км
масофа
Босилган
тезлик
ртача
У
/
6
,
68
58
,
7
520
)
(
)
(
Xuddi shunday natijani o’rtacha garmonik miqdorning
oddiy formulasini
qo’llash bilan ham olinadi:
соат
км
x
n
х
/
6
,
68
140
9600
4800
60
80
2
80
1
60
1
1
1
1
Berilgan yoki keltirilgan variatsion qatorlarda chastotalar har bir variant
bo’yicha noma’lum bo’lib, ularning o’rniga variantlar
va chastotalarning
ko’paytmasi berilgan bo’lsa, o’rtacha miqdorni hisoblashda garmonik tortilgan
formuladan foydalaniladi.
Misol uchun, o’rtacha baho quyidagi nisbat bilan ifodalanadi:
)
(
микдор
сони
бирликлар
Сотилган
м
мумий тушу
Сотишдан у
бахо
ртача
У
8-jadval
Dehqon bozorlarida “A” mahsulotning bahosi va sotilgan qiymati
Bozorlar
Bir birlik mahsulotning bahosi,
so’m (x)
Sotilgan summasi, so’m
(M)
I
200
40000
II
300
30000
62
Misolimizda o’rtacha bahoni aniqlash uchun o’rtacha
oddiy va tortilgan
arifmetikni qo’llab bo’lmaydi, chunki belgining umumiy qiymati
xf
berilgan
bo’lib, uning chastotalari
f
noma’lum. Chastotani hisoblash uchun:
f
xf
x
bu erdan
x
M
x
xf
f
Endi o’rtacha miqdor (baho)ni quyidagi tortilgan o’rtacha garmonik formulasi
bilan hisoblash mumkin,:
x
M
M
x
M
x
M
x
M
M
M
M
x
M
M
x
xf
xf
х
n
n
n
гар
...
...
2
2
1
1
2
1
м
у
с
x
3
,
233
300
70000
100
200
70000
300
30000
200
40000
30000
40000
Agarda oddiy arifmetikni qo’llab o’rtacha
bahoni aniqlaganimizda, u 250
so’mni tashkil qilar edi.
Statistikada o’rtacha geometrik, o’rtacha xronologik
miqdorlar ham keng
qo’llaniladi. Ularni hisoblash usullari dinamika qatorlari mavzusida ko’rib
chiqiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: